Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint 2

A.Y. 2015/2016
6
Max ECTS
42
Overall hours
SSD
MAT/04
Language
Italian
Learning objectives
Obiettivi (dettagli AF)
Il corso è suddiviso in due parti. La parte A è un'introduzione alla teoria elementare dei numeri. L'obiettivo è di fornire gli elementi teorici e le abilità utili alla seconda parte del corso. Nella parte B si studierà la crittografia classica e si introdurrà la crittografia moderna utilizzando metodi elementari e «praticandola» utilizzando il calcolatore.
Expected learning outcomes
Undefined
Course syllabus and organization

Single session

Responsible
Lesson period
Second semester
Course syllabus
First part programme (Paola Gario)
Introduction
Unique factorization and the GDD
Some arithmetic functions
Congruences and the ring Zm
Primitive roots
nth power residues
Quadratic residues and Legendre symbol
The law of quadratic reciprocity
Sum of squares

Second part programme (Ottavio Rizzo)
Intro to cryptography: Caesar's algorithm, substitution, transposition
Integer factorization
Primality tests
Public key cryptography: RSA
Rational points on curves
Introduction to elliptic curves: rational points and cryptography applications
MAT/04 - MATHEMATICS EDUCATION AND HISTORY OF MATHEMATICS - University credits: 6
Lessons: 42 hours