Matematica per la meccanica statistica e la teoria dei campi quantistici

A.A. 2019/2020
Insegnamento per
6
Crediti
30
Ore totali
Periodo
Novembre
Lingua
Inglese
Il corso intende introdurre gli studenti a problematiche di ricerca attuale in fisica matematica ed in probabilità, ed è rivolto a tutti gli studenti di dottorato.
La meccanica Statistica e la Teoria dei Campi pongono una serie di sfide matematiche di estrema complessità alla moderna ricerca matematica, e la comprensione rigorosa di concetti come
la rinormalizzazione, l'universalità, l'emergenza della simmetria conforme, il non equilibrio ha posto e continua a porre la richiesta di nuovi e più potenti strumenti matematici.
In queste lezioni propongo una introduzione a queste tematiche e ad alcune delle tecniche matematiche sviluppate per analizzarle. In particolare introdurrò gli integrali Grassmaniani non gaussiani, la teoria della rinormalizzazione, le stime di Gram-Hadamard e la formula di Battle-Brydges-Federbush (cluster expansion) che permettono la costriuzione non perturbativa delle teorie dei campi quantistici in vari casi di interesse fisico.
Non definiti
Modalità di valutazione
Giudizio di approvazione
Giudizio di valutazione
superato/non superato
Docente/i
Ricevimento:
martedi' 14-16
dipartimento di matematica