Logica matematica

A.A. 2016/2017
6
Crediti massimi
64
Ore totali
SSD
INF/01 MAT/01
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Non definiti
Risultati apprendimento attesi
Non definiti
Programma e organizzazione didattica

Linea Milano

Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Programma
INTRODUZIONE. La logica linguistica, filosofica (studio dei paradossi) e matematica, legami con l'informatica.
LOGICA PROPOSIZIONALE. Sintassi e semantica della logica proposizionale. Proposizioni atomiche, predicati e simboli di funzione. Connettivi logici e tavole di verità. Equivalenze e conseguenze logiche. Traduzione dal linguaggio naturale. Forme normali congiuntive e disgiuntive. Metodi di dimostrazione. Sistemi deduttivi del calcolo proposizionale. Uso di tool (Tarski's World, Fitch e Bool) per la modellazione e il calcolo formale.
LOGICA DEL PRIMO ORDINE. Sintassi e semantica della logica del primo ordine. Quantificatori e la loro logica. Traduzione dal linguaggio naturale. Sistemi deduttivi del calcolo del primo ordine. Uso di tool (Tarski's World e Fitch) per la modellazione e il calcolo formale.
LOGICA E INFORMATICA. Saranno discusse alcune nozioni di base che accomunano logica e informatica - come formalizzazione e modelli, calcolabilità (cenni), ragionamento induttivo e ricorsione - e potranno essere considerate alcune applicazioni della logica all'informatica - come i diagrammi binari di decisione, la risoluzione, la logica di BAN -.

Il Laboratorio di Logica si affianca, come serie di esercitazioni, al corso di Logica Matematica. Le esercitazioni sono condotte usando software dedicato, che consente agli studenti di mettere alla prova la loro comprensione della semantica, e di sviluppare prove formali in un calcolo di deduzione naturale.
Informazioni sul programma
L'insegnamento ha lo scopo principale di fornire le conoscenze di base e le capacità di ragionamento proprie della logica matematica. La prima parte dell'insegnamento ha l'obiettivo di descrivere i concetti principali della logica classica: la logica proposizionale e la logica primo ordine. La parte finale fornisce una breve introduzione ad alcune applicazioni della logica all'informatica.
Propedeuticità
Nessuna
Prerequisiti
Nessun prerequisito.

Il corso è sviluppato in tre parti: logica proposizionale, logica predicativca, applicazioni. Alla fine di ciascuna parte vi è una prova in itinere scritta facoltativa. Il superamento delle prove in itinere è sostitutivo della prova scritta finale, con voto pari alla media dei voti ottenuti nelle tre prove.

La prova scritta, obbligatoria per chi non ha sostenuto o superato le prove in itininere, richiede la soluzione di esercizi di tipo applicativo e teorico, aventi contenuti e difficoltà analoghi a quelli affrontati nelle lezioni.

La prova orale è facoltativa e consiste in un colloquio sugli argomenti del programma. Il voto dell'orale farà media con quello dello scritto e quindi sostenere l'orale non comporterà necessariamente un miglioramento del voto finale.
Metodi didattici
Lezioni frontali e esercitazioni in laboratorio
Materiale di riferimento
Libro di testo.
- David Barker-Plummer, Jon Barwise, and John Etchemendy. Language, Proof, and Logic (2nd edition), CSLI Publications, 2011.

Altro materiale
- Lucidi ed altro materiale disponibile sul sito web del corso.
- Andrea Asperti, Agata Ciabattoni, Logica a Informatica McGraw-Hill, 1997.
- Michael Huth , Mark Ryan. Logic in Computer Science: modelling and reasoning about systems (2nd edition), Cambridge University Press, 2004.
INF/01 - INFORMATICA
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
Laboratori: 32 ore
Lezioni: 32 ore
Turni:
Turno A
Docente: Fiorentini Camillo
Turno B
Docente: Aguzzoli Stefano
Docente/i
Ricevimento:
su appuntamento
stanza 4010 via Celoria 18
Ricevimento:
Su appuntamento
Via Comelico, 39 - Ufficio S.202