Elettromagnetismo

A.A. 2019/2020
15
Crediti massimi
130
Ore totali
SSD
FIS/01 FIS/07
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Il corso (80 ore di lezione e 50 ore di esercitazioni in aula) introduce lo studente all'elettromagnetismo classico partendo dalla fenomenologia e giungendo alla interpretazione dei fenomeni con una teoria di campi classici introducendo le equazioni di Maxwell.
Risultati apprendimento attesi
Alla fine del corso lo studente
1.Avrà imparato le leggi fondamentali dell'elettrostatica e la formulazione del problema generale dell'elettrostatica nel vuoto e nei conduttori tramite le equazioni di Poisson e di Laplace;
2.Avrà imparato la formulazione dell'elettrostatica nei materiali dielettrici;
3.Avrà imparato le leggi fondamentali della magnetostatica;
4.Avrà studiato i principali fenomeni di induzione elettromagnetica e compreso la loro interpretazione con la legge di Faraday-Neumann-Lenz;
5.Avrà compreso la formulazione dell'elettromagnetismo tramite le equazioni di Maxwell e l'introduzione della corrente di spostamento;
6.Avrà derivato l'equazione dell'onda elettromagnetica e compreso le proprietà principali della propagazione di tale onda;
7.Avrà appreso le proprietà principali dell'energia elettromagnetica e della sua conservazione o trasformazione in altre forme di energia;
8.Per ognuno dei punti precedenti avrà imparato a risolvere problemi.
Programma e organizzazione didattica

CORSO A

CORSO A
Responsabile
Periodo
annuale
Programma
1-Elettrostatica. Campi elettrici nel vuoto, nei conduttori,nei dielettrici. Corrente continua
2-Magnetostatica. Campi magnetici nel vuoto e nei materiali. Materiali e circuiti ferromagnetici.
3-Campi variabili nel tempo. Induzione elettromagnetica e corrente di spostamento. Le equazioni di Maxwell nel vuoto e nei materiali
4- Applicazioni delle equazioni di Maxwell. Onde elettromagnetiche nel vuoto. Onde piane nei dielettrici: riflessione e rifrazione. Campi elettromagnetici derivati da potenziali scalare e vettoriali: trasformazioni di gauge. Potenziali ritardati. Radiazione da dipolo elettrico oscillante.
Prerequisiti e modalità di esame
PREREQUISITI
Calcolo vettoriale, calcolo differenziale e integrale, equazioni differenziali lineari ad una variabile
Concetti fondamentali di Fisica 1 (Meccanica) : leggi della dinamica, forze conservative, energia potenziale, momento meccanico e momento angolare

MODALITA' D'ESAME: scritto e orale
La prova scritta verte sugli argomenti trattati durante le esercitazioni del corso. La prova scritta è particolarmente importante nei casi in cui permette di verificare
la conoscenza corretta da parte dello studente degli ordini di grandezza delle quantità calcolate, spesso ben lontane dalla nostra esperienza diretta.
Sono previste prove in itinere sugli stessi argomenti il cui superamento esonera dalla prova scritta.
L'esame orale consiste in una discussione che verte su argomenti trattati nel corso e/o sulla prova scritta.
Metodi didattici
Modalità d'esame: scritto e orale
Modalità di frequenza: Obbligatoria
Modalità di erogazione: Tradizionale
Materiale didattico e bibliografia
Mencuccini, Silvestrini: "Fisica II" - Liguori Ed.
Mazzoldi, Nigro, Voci: "Fisica vol. II" - EdiSES
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE - CFU: 0
FIS/07 - FISICA APPLICATA (A BENI CULTURALI, AMBIENTALI, BIOLOGIA E MEDICINA) - CFU: 0
Esercitazioni: 50 ore
Lezioni: 80 ore

CORSO B

CORSO B
Responsabile
Periodo
annuale
Programma
1. Elettrostatica
Legge di Coulomb. Il campo elettrico. Distribuzioni continue di carica.
Linee di campo, flusso, legge di Gauss. La divergenza del campo elettrico.
Applicazioni della legge di Gauss.
La circuitazione del campo elettrico. Rotore di un campo vettoriale. Teorema di Stokes. Il potenziale elettrico. Esempi.
Lavoro ed energia in elettrostatica. L'energia di un sistema di cariche puntiformi. L'energia di una distribuzione continua di cariche. Energia del campo elettrico.
Sistemi di coordinate curvilinee.
Espansione in multipoli del potenziale. Il dipolo elettrico. Potenziale nell'approssimazione di grande distanza. Forze e momenti delle forze agenti sui dipoli.

2. Elettrostatica nei conduttori
Conduttori in campi elettrostatici. Cariche indotte. Densità di carica superficiale. Capacità di un conduttore. Sistemi di conduttori. Coefficienti di capacità e di potenziale.
Condensatori. Energia immagazzinata in un condensatore. Forze fra le armature di un condensatore.
Equazione di Poisson e equazione di Laplace. Soluzioni dell'equazione di Laplace. Funzioni armoniche. Condizioni al contorno in elettrostatica e teoremi di unicità. Soluzioni dell'equazione di Poisson. Metodo delle cariche immagine.

3. Campi elettrici nella materia
Dielettrici. Dipoli indotti. Polarizzazione per deformazione e orientamento.
Dielettrici lineari. Suscettività, permittività, costante dielettrica.
Cariche di polarizzazione.
Il campo elettrico di un blocco di materia polarizzata.
Legge di Gauss in presenza di dielettrici. Lo spostamento elettrico D.
Problema elettrostatico in presenza di dielettrici. Condizioni al contorno.
Formulazione di problemi al contorno con dielettrici lineari.
Energia in sistemi con dielettrici.

4. Correnti elettriche
Corrente elettrica e densità di corrente. Conservazione della carica e equazione di continuità. Correnti stazionarie.
Conduttività elettrica e legge di Ohm. Resistività. Resistenza e resistori.
Modello classico della conduttività. Velocità di deriva. Conduttori, semiconduttori, isolanti.
Dissipazione di energia nella conduzione di corrente. Effetto Joule.
Forza elettromotrice.
Circuiti ed elementi di circuito. Reti con generatori di tensione. Leggi di Kirchhoff.
Generatori di tensione e di corrente ideali. Generatori di corrente e di tensione reali. Resistenza interna. Carica e scarica del condensatore.

5. Magnetostatica
La forza di Lorentz. Il vettore induzione magnetica B. Proprietà delle forze magnetiche. Moto di una particella carica in campo magnetico. Applicazioni: spettrometria di massa, ciclotroni.
Azioni meccaniche sui circuiti. Formule di Laplace. Il campo magnetico di una corrente stazionaria. Esempi: campo magnetico di filo, spira e solenoide.
La divergenza di B. Non esistenza delle cariche magnetiche.
Rotore di B. Sorgenti del campo magnetico. Legge di Ampère.
Applicazioni della legge di Ampère.
Densità di corrente volumica e di superficie.
Potenziale vettore.
Potenziale vettore di una spira circolare a grande distanza. Dipolo magnetico.
Campo magnetico di un dipolo. Forze e momenti delle forze sui dipoli magnetici.

6. Campi magnetici nella materia
Risposta di diversi tipi di sostanze al campo magnetico. Materiali diamagnetici, paramagnetici, ferromagnetici.
Dipoli magnetici atomici. Momento angolare intrinseco dell'elettrone (spin) e momenti magnetici.
Magnetizzazione e suscettività magnetica.
Teoria microscopica del diamagnetismo e del paramagnetismo.
Il campo magnetico di un corpo magnetizzato.
Densità di corrente di magnetizzazione volumica e di superficie.
Il campo magnetico H. Legge di Ampère in materiali magnetizzati.
Equazioni di Maxwell nella materia. Condizioni al contorno.
Teoria qualitativa del ferromagnetismo. Ciclo di isteresi. Magneti.
Materiali lineari e non lineari. Soluzione di problemi magnetostatici con materiali magnetizzati.

7. Campi elettrici e magnetici variabili nel tempo
Forza elettromotrice. Induzione elettromagnetica. Legge di Faraday.
Applicazioni della legge di Faraday.
Il campo elettrico indotto. Legge di Faraday e equazioni di Maxwell.
Mutua induttanza e auto-induttanza. Induttori.
Circuiti con induttori. Circuito LR. Energia magnetica.
Elettrodinamica: corrente di spostamento e equazioni di Maxwell.

8. Elettrodinamica e onde elettromagnetiche
Onde elettromagnetiche. Equazione dell'onda per il campo elettrico e il campo magnetico.
Soluzioni dell'equazione dell'onda. Onde piane monocromatiche. Polarizzazione.
Energia e quantità di moto del campo elettromagnetico. Teorema di Poynting.
Quantità di moto del campo elettromagnetico.
Energia e quantità di moto dell'onda elettromagnetica. Pressione di radiazione.
Propagazione di onde elettromagnetiche in mezzi lineari.
Onde nei conduttori. Effetto pelle.
Formulazione dell'elettrodinamica tramite potenziali. Trasformazioni di gauge e invarianza di gauge.
Potenziali ritardati. Approssimazione quasi-statica. Cariche puntiformi in moto accelerato e loro radiazione. Radiazione del dipolo oscillante a grande distanza.

9. Ottica
Riflessione e trasmissione nei casi di incidenza normale e obliqua. Leggi fondamentali dell'ottica geometrica. Polarizzazione delle onde riflesse e rifratte.
Fenomeni dispersivi. Modello dell'oscillatore di Lorentz. Indice di rifrazione: parte reale ed immaginaria. Assorbimento di risonanza. Legge di Clausius-Mossotti.

10. Relatività ristretta, quadrivettori e formulazione covariante dell'elettrodinamica.
Prerequisiti e modalità di esame
Calcolo vettoriale, nozioni di calcolo differenziale e integrale dai Corsi di Analisi I e II. Concetti fondamentali di meccanica : leggi della dinamica, forze conservative, energia potenziale, momento meccanico e momento angolare.
Metodi didattici
Il corso si svolge con lezioni in aula ed esercitazioni, in modalità tradizionale. Le esercitazioni svolgono un ruolo importante, dati l'obiettivo del corso e le modalità d'esame. Vengono svolti esempi ed esercizi anche durante le lezioni. Vengono sistematicamente ripresi gli strumenti matematici necessari.
Materiale didattico e bibliografia
Mencuccini, Silvestrini: "Fisica II" - Liguori Ed.
Mazzoldi, Nigro, Voci: "Fisica vol. II" - EdiSES
Modalità esame
L'esame consiste in una prova scritta e una prova orale. La prova scritta si svolge sull'arco di 3 ore, e riguarda la soluzione di esercizi (tipicamente 3) con o senza calcoli numerici. Lo studente è esonerato dalla prova scritta se ha superato nel corso dell'anno due prove in itinere. La prova scritta mette enfasi sul "problem solving", ovvero è necessario che lo studente sappia modernizzare un sistema fisico, risolvere le appropriate equazioni, e valutare la ragionevolezza della soluzione, ivi inclusi gli ordini di grandezza delle quantità trovate. Alla prova orale si accede se la prova scritta è sufficiente. Nella prova orale viene verificata la conoscenza delle leggi fondamentali dell'elettromagnetismo, la comprensione della fisica al di là della mera applicazione delle formule, la sua applicazione a casi eterogenei, e più in generale il senso critico dello studente, con un colloquio tipicamente attorno ai 40 minuti.
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE - CFU: 0
FIS/07 - FISICA APPLICATA (A BENI CULTURALI, AMBIENTALI, BIOLOGIA E MEDICINA) - CFU: 0
Esercitazioni: 50 ore
Lezioni: 80 ore
Docente/i
Ricevimento:
su appuntamento via e-mail
ufficio c/o Dip. Fisica via Celoria 16
Ricevimento:
su appuntamento
Via Celoria 16 - Edificio LITA, IV piano