Geometria 2

A.A. 2016/2017
Insegnamento per
6
Crediti massimi
52
Ore totali
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Obiettivo del corso è fornire conoscenze di base della teoria dei gruppi
e della topologia necessarie per affrontare studi di fisica teorica.
Verrano trattati in particolare gruppi di matrici quali SU(2) es SO(3) come primi esempi di gruppi di Lie che hanno notevole importanza in fisica.
Nella parte finale del corso verrà introdotto il gruppo fondamentale e la teoria dei rivestimenti con cenni al gruppo Spin(n) , rivestimento universale di SO(n).

Struttura insegnamento e programma

Edizione attiva
Responsabile
Esercitazioni: 20 ore
Lezioni: 32 ore
Programma
Obiettivo del corso è fornire conoscenze di base di fibrati (principali e
vettoriali) e gruppi di Lie con applicazioni alla teoria di Gauge.
Si prosegue con la definizione di coomologia di De Rham e classi caratteristiche di
fibrati. Infine si introduce la nozione di varieta` di Kaehler, varieta`
iperkaehler e varieta` special Kaehler.
Prerequisiti e modalità di esame
L'esame consiste in una discussione orale che verte sugli argomenti trattati nel corso.
Metodi didattici
Modalità di frequenza:
Fortemente consigliata;
Modalità di erogazione:
Tradizionale.
Materiale didattico e bibliografia
Bibliografia:
G.L. Naber, Topology, Geometry, and Gauge Fields. Interactions. Springer
Verlag 2000.
G.L. Naber, Topology, Geometry, and Gauge Fields. Foundations. Springer Verlag
1997.
Periodo
Primo semestre
Siti didattici
Docente/i
Ricevimento:
su appuntamento per email (lambertus.vangeemen@unimi.it)