Matematica i e informatica
A.A. 2014/2015
Obiettivi formativi
Modulo di Matematica I:
Fornire gli strumenti di metodo e di calcolo di base dell'analisi matematica e dell'algebra lineare necessari alle applicazioni in campo geologico.
Modulo di Informatica:
Fornire le conoscenze concettuali e operative per un adeguato utilizzo dei più comuni pacchetti di produttività individuale.
Fornire gli strumenti di metodo e di calcolo di base dell'analisi matematica e dell'algebra lineare necessari alle applicazioni in campo geologico.
Modulo di Informatica:
Fornire le conoscenze concettuali e operative per un adeguato utilizzo dei più comuni pacchetti di produttività individuale.
Periodo ed esami
Periodo
Primo semestre
(se vi sono più edizioni controllare anche il periodo dell'edizione, che può essere diverso)
Orari delle lezioni
Orari delle lezioni
Esami
Modalità di valutazione
Esame
Giudizio di valutazione
voto verbalizzato in trentesimi
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Prerequisiti e modalità di esame
Modulo Matematica I (6 CFU)
L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale,
entrambe obbligatorie. La prova scritta punta ad accertare
le capacita' risolutive dello studente relative agli argomenti trattati nel corso ed è articolata in vari esercizi.
Partendo dai contenuti della prova scritta, la discussione
orale verte sulle definizioni dei concetti e sugli enunciati
dei teoremi fondamentali e sulla dimostrazione di alcuni
teoremi.
Modulo di Informatica (3 CFU)
E' previsto lo svolgimento in itinere di test a scelta multipla e a
risposta chiusa per l'auto-valutazione delle competenze acquisite su tutto
il programma d'esame.
L'esame finale è organizzato in una prova scritta che si svolge su
calcolatore in aule informatizzate. La prova prevede lo svolgimento di
test a scelta multipla e a risposta chiusa su tutto il programma
d'esame e la risoluzione di esercizi sulla parte di programma relativa
alla gestione delle informazioni e ai fogli di calcolo.
L'esame produce un giudizio di merito espresso in termini APPROVATO / NON APPROVATO.
L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale,
entrambe obbligatorie. La prova scritta punta ad accertare
le capacita' risolutive dello studente relative agli argomenti trattati nel corso ed è articolata in vari esercizi.
Partendo dai contenuti della prova scritta, la discussione
orale verte sulle definizioni dei concetti e sugli enunciati
dei teoremi fondamentali e sulla dimostrazione di alcuni
teoremi.
Modulo di Informatica (3 CFU)
E' previsto lo svolgimento in itinere di test a scelta multipla e a
risposta chiusa per l'auto-valutazione delle competenze acquisite su tutto
il programma d'esame.
L'esame finale è organizzato in una prova scritta che si svolge su
calcolatore in aule informatizzate. La prova prevede lo svolgimento di
test a scelta multipla e a risposta chiusa su tutto il programma
d'esame e la risoluzione di esercizi sulla parte di programma relativa
alla gestione delle informazioni e ai fogli di calcolo.
L'esame produce un giudizio di merito espresso in termini APPROVATO / NON APPROVATO.
modulo: Matematica I
Programma
1) Numeri razionali, numeri reali: operazioni, confronto e sistema di riferimento sulla retta. Massimo, minimo, estremo superiore ed inferiore di un insieme di numeri reali.
2) Funzioni reali di variabile reale, funzioni composte ed inverse. Funzioni elementari: potenze, esponenziali, logaritmi e trigonometriche e loro proprietà.
Equazioni e disequazioni: algebriche, irrazionali, esponenziali, logaritmiche e trigonometriche.
3) Limiti di funzioni: definizioni e principali proprietà (unicità, permanenza del segno, confronto). Limiti notevoli. Confronto tra infiniti e infinitesimi. Continuità di funzioni: definizione e discontinuità. Principali proprietà: teoremi di Weierstrass, degli zeri e dei valori intermedi.
4) Calcolo differenziale: definizione di derivata, derivate di funzioni elementari, regole di derivazione. Derivata di funzioni composte ed inverse. Estremanti assoluti e relativi, punti stazionari. Teoremi di Fermat, di Lagrange e loro conseguenze. Derivate di ordine superiore. Funzioni concave e convesse. Studio del grafico di una funzione.
5) Calcolo integrale. Integrale indefinito e metodi di integrazione. Integrale definito: definizione e significato geometrico dell' integrale definito. Funzione integrale, teorema e formula fondamentale del calcolo integrale. Teorema della media integrale. Integrali impropri o generalizzati.
6) Algebra lineare: matrici e determinanti. Matrice inversa di una matrice invertibile.
Rango di una matrice. Sistemi lineari e loro rappresentazione matriciale. Risoluzione dei sistemi lineari: teorema di Cramer e di Rouché-Capelli.
2) Funzioni reali di variabile reale, funzioni composte ed inverse. Funzioni elementari: potenze, esponenziali, logaritmi e trigonometriche e loro proprietà.
Equazioni e disequazioni: algebriche, irrazionali, esponenziali, logaritmiche e trigonometriche.
3) Limiti di funzioni: definizioni e principali proprietà (unicità, permanenza del segno, confronto). Limiti notevoli. Confronto tra infiniti e infinitesimi. Continuità di funzioni: definizione e discontinuità. Principali proprietà: teoremi di Weierstrass, degli zeri e dei valori intermedi.
4) Calcolo differenziale: definizione di derivata, derivate di funzioni elementari, regole di derivazione. Derivata di funzioni composte ed inverse. Estremanti assoluti e relativi, punti stazionari. Teoremi di Fermat, di Lagrange e loro conseguenze. Derivate di ordine superiore. Funzioni concave e convesse. Studio del grafico di una funzione.
5) Calcolo integrale. Integrale indefinito e metodi di integrazione. Integrale definito: definizione e significato geometrico dell' integrale definito. Funzione integrale, teorema e formula fondamentale del calcolo integrale. Teorema della media integrale. Integrali impropri o generalizzati.
6) Algebra lineare: matrici e determinanti. Matrice inversa di una matrice invertibile.
Rango di una matrice. Sistemi lineari e loro rappresentazione matriciale. Risoluzione dei sistemi lineari: teorema di Cramer e di Rouché-Capelli.
Metodi didattici
Modalità di esame:
Scritto e orale
Modalità di frequenza:
Fortemente consigliata
Modalità di erogazione:
Tradizionale
Scritto e orale
Modalità di frequenza:
Fortemente consigliata
Modalità di erogazione:
Tradizionale
Materiale didattico e bibliografia
Mariagrazia Bianchi - Eva Paparoni: "Matematica per le Scienze", Pearson Education Italia
modulo: Informatica
Programma
· Introduzione ai sistemi operativi. Il filesystem e la sua organizzazione gerarchica. Programmi applicativi e processi.
· Introduzione alle reti di calcolatori. La rete Internet e il web. La ricerca di informazioni su web: i motori di ricerca.
· Il foglio elettronico ed il suo utilizzo evoluto:
o applicazioni numeriche
o simulazione
o analisi di dati
o gestione di archivi di informazioni
· Attività in laboratorio di applicazione dei concetti introdotti.
· Introduzione alle reti di calcolatori. La rete Internet e il web. La ricerca di informazioni su web: i motori di ricerca.
· Il foglio elettronico ed il suo utilizzo evoluto:
o applicazioni numeriche
o simulazione
o analisi di dati
o gestione di archivi di informazioni
· Attività in laboratorio di applicazione dei concetti introdotti.
Metodi didattici
Modalità di esame:
Prova pratica;
Modalità di frequenza:
Fortemente consigliata;
Modalità di erogazione:
Tradizionale.
Prova pratica;
Modalità di frequenza:
Fortemente consigliata;
Modalità di erogazione:
Tradizionale.
Materiale didattico e bibliografia
M.Cariboni, L.Citrini, N.Scarabottolo: ECDL Avanzato: Foglio elettronico. McGraw Hill 2004.
Moduli o unità didattiche
modulo: Informatica
INF/01 - INFORMATICA - CFU: 3
Informatica di base: 18 ore
Docente:
Scarabottolo Nello
modulo: Matematica I
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 0
MAT/03 - GEOMETRIA - CFU: 0
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI - CFU: 0
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 0
MAT/06 - PROBABILITA E STATISTICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/07 - FISICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/08 - ANALISI NUMERICA - CFU: 0
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA - CFU: 0
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 0
MAT/03 - GEOMETRIA - CFU: 0
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI - CFU: 0
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 0
MAT/06 - PROBABILITA E STATISTICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/07 - FISICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/08 - ANALISI NUMERICA - CFU: 0
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA - CFU: 0
Esercitazioni: 36 ore
Lezioni: 24 ore
Lezioni: 24 ore
Docenti:
Cavaterra Cecilia, Paleari Simone
Docente/i
Ricevimento:
per appuntamento via e-mail
Dipartimento di Matematica, Via Saldini 50 - ufficio n. 2060
Ricevimento:
Martedi` mattina, su appuntamento (confermare via e-mail)
Ufficio 1039, I piano, Dipartimento di Matematica, Via Saldini, 50
Ricevimento:
Previo appuntamento mediante e-mail
DI - via Celoria 18, 20133 Milano