Matematica i e informatica

A.A. 2017/2018
Insegnamento per
9
Crediti massimi
66
Ore totali
SSD
INF/01 MAT/01 MAT/02 MAT/03 MAT/04 MAT/05 MAT/06 MAT/07 MAT/08 MAT/09
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Modulo di Matematica I:
Apprendimento delle nozioni di base sulle funzioni reali di variabile reale e di algebra lineare.
Conoscenza e capacità di comprensione applicate
Capacità di fronte ad un esercizio di scegliere lo strumento teorico appropriato per la sua risoluzione e di applicarlo correttamente allo scopo.


Modulo di Informatica:
Fornire i concetti fondamentali della disciplina informatica, bilanciando aspetti pratici legati all'uso del calcolatore con nozioni teoriche alla base della gestione dell'informazione e delle reti di calcolatori.
Modulo Matematica I
Saper esprimere concetti astratti e spiegare ragionamenti effettuati in modo appropriato.
Capacità di apprendere saper trovare in un testo di matematica le parti adatte al problema da risolvere.

Modulo Informatica:
Conoscenza delle nozioni fondamentali della disciplina informatica. Struttura e funzionamento delle reti di calcolatori e del web. Utilizzo di motori di ricerca per il reperimento delle informazioni. Utilizzo di fogli di calcolo per la creazione di formule e la generazione di grafici. Nozioni di basi di dati e dei relativi strumenti per la gestione e l'archiviazione delle informazioni.

Struttura insegnamento e programma

Edizione attiva
Moduli o unità didattiche
modulo: Informatica
INF/01 - INFORMATICA - CFU: 3
Informatica di base: 18 ore

modulo: Matematica I
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 0
MAT/03 - GEOMETRIA - CFU: 0
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI - CFU: 0
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 0
MAT/06 - PROBABILITA E STATISTICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/07 - FISICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/08 - ANALISI NUMERICA - CFU: 0
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA - CFU: 0
Lezioni: 48 ore

Prerequisiti e modalità di esame
Modulo Matematica I (6 CFU)
L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale,
entrambe obbligatorie. La prova scritta punta ad accertare
le capacita' risolutive dello studente relative agli argomenti trattati nel corso ed è articolata in vari esercizi.
Partendo dai contenuti della prova scritta, la discussione
orale verte sulle definizioni dei concetti e sugli enunciati
dei teoremi fondamentali e sulla dimostrazione di alcuni
teoremi.







Modulo di Informatica (3 CFU)
E' previsto lo svolgimento in itinere di test a scelta multipla e a
risposta chiusa per l'auto-valutazione delle competenze acquisite su tutto
il programma d'esame.

L'esame finale è organizzato in una prova scritta che si svolge su
calcolatore in aule informatizzate. La prova prevede lo svolgimento di
test a scelta multipla e a risposta chiusa su tutto il programma
d'esame e la risoluzione di esercizi sulla parte di programma relativa
alla gestione delle informazioni e ai fogli di calcolo.

L'esame produce un giudizio di merito espresso in termini APPROVATO ­/ NON APPROVATO.
Metodi didattici
Per il Modulo di informatica:
È previsto lo svolgimento in itinere di test a scelta multipla e a risposta chiusa per l'auto-valutazione delle competenze acquisite su tutto il programma d'esame.

L'esame finale è organizzato in una prova scritta a calcolatore. La prova prevede lo svolgimento di test a scelta multipla e a risposta aperta su tutto il programma d'esame.
In caso di esito sufficiente si ottiene un "delta" (valori possibili: -1, 0, 1) che viene sommato al voto in trentesimi del modulo di Matematica I per ottenere il voto finale.

Erogazione del corso: online, con incontro iniziale di presentazione in aula e due esercitazioni pratiche in laboratorio informatizzato.
modulo: Matematica I
Programma
1) Numeri razionali, numeri reali: operazioni, confronto e sistema di riferimento sulla retta. Massimo, minimo, estremo superiore ed inferiore di un insieme di numeri reali.
2) Funzioni reali di variabile reale, funzioni composte ed inverse. Funzioni elementari: potenze, esponenziali, logaritmi e trigonometriche e loro proprietà.
Equazioni e disequazioni: algebriche, irrazionali, esponenziali, logaritmiche e trigonometriche.
3) Limiti di funzioni: definizioni e principali proprietà (unicità, permanenza del segno, confronto). Limiti notevoli. Confronto tra infiniti e infinitesimi. Continuità di funzioni: definizione e discontinuità. Principali proprietà: teoremi di Weierstrass, degli zeri e dei valori intermedi.
4) Calcolo differenziale: definizione di derivata, derivate di funzioni elementari, regole di derivazione. Derivata di funzioni composte ed inverse. Estremanti assoluti e relativi, punti stazionari. Teoremi di Fermat, di Lagrange e loro conseguenze. Derivate di ordine superiore. Funzioni concave e convesse. Studio del grafico di una funzione.
5) Calcolo integrale. Integrale indefinito e metodi di integrazione. Integrale definito: definizione e significato geometrico dell' integrale definito. Funzione integrale, teorema e formula fondamentale del calcolo integrale. Teorema della media integrale. Integrali impropri o generalizzati.
6) Algebra lineare: matrici e determinanti. Matrice inversa di una matrice invertibile.
Rango di una matrice. Sistemi lineari e loro rappresentazione matriciale. Risoluzione dei sistemi lineari: teorema di Cramer e di Rouché-Capelli.
Metodi didattici
Modalità di esame:
Scritto e orale
Modalità di frequenza:
Fortemente consigliata
Modalità di erogazione:
Tradizionale
Materiale didattico e bibliografia
Mariagrazia Bianchi - Eva Paparoni: "Matematica per le Scienze", Pearson Education Italia
modulo: Informatica
Programma
PARTE I - Introduzione all'Informatica
G.1. Elementi di base
G.2. Codifica dell'informazione
G.3. Struttura del calcolatore
G.4. Programmi e software
G.5. Reti di calcolatori

PARTE II - Gestione delle informazioni e fogli di calcolo
F.1. Fogli di calcolo
F.2. Funzioni di calcolo in Excel
F.3. Funzioni statistiche in Excel
F.4. Creazione di grafici in Excel

PARTE III - Gestione delle informazioni e basi di dati
B.1. Gestione delle informazioni
B.2. Memorizzazione dei dati e basi di dati
B.3. Modelli dei dati
B.4. Basi di dati relazionali
B.5. Creazione di un database in Access
B.6. Composizione di query in Access
B.7. Basi di dati su Web

PARTE IV - Internet e Web
I.1. La rete Internet
I.2. Architettura del Web
I.3. Standard per il Web
I.4. Contenuti sul Web: i linguaggi di marcatura
I.5. Programmi e applicazioni lato client
I.6. I motori di ricerca
Metodi didattici
Modalità di esame:
Prova pratica;
Modalità di frequenza:
Fortemente consigliata;
Modalità di erogazione:
Tradizionale.

Prerequisiti per il Modulo di Informatica:
Buone abilità pratiche nell'uso del calcolatore (gestione di file e documenti, navigazione su web). Nozioni matematiche di base.
Materiale didattico e bibliografia
Materiale didattico disponibile sul sito del corso:
https://magister.unimi.it/lcube//infgeo/
previa registrazione nei periodi previsti.

Testo suggerito per eventuale integrazione:
S. Castano, A. Ferrara, S. Montanelli. "Informazione, conoscenza e Web per le scienze umanistiche". Pearson, Milano 2009.
Periodo
Primo semestre
Periodo
Primo semestre
Modalità di valutazione
Esame
Giudizio di valutazione
voto verbalizzato in trentesimi
Docente/i
Ricevimento:
Da marzo a settembre 2019 per appuntamento da fissare di persona o via e-mail
Ufficio 1037- Dip. di Matematica
Ricevimento:
Previo appuntamento mediante e-mail
DI - via Celoria 18, 20133 Milano
Ricevimento:
consultare pagina web
Via Saldini 50 studio n. 2095 (2 piano)