Struttura della materia 2

A.A. 2017/2018
6
Crediti massimi
42
Ore totali
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
1. Descrivere e comprendere la formazione della struttura a bande elettroniche dei solidi
2. Risolvere l'equazione di Schrodinger per particelle indipendenti in un potenziale periodico, utilizzando diversi schemi di approssimazione
3. Conoscere le proprieta' dei semiconduttori e delle giunzioni n-p
4. Caratterizzare gli effetti e le osservazioni sperimentali sulla dinamica degli elettroni nei solidi, sia in campi elettrici sia in campi magnetici
5. Analizzare e descrivere il comportamento magnetico della materia, con particolare riguardo ai fenomeni di ordinamento magnetico
6. Conoscere i vari aspetti della fenomenologia dei materiali superconduttori
7. Discutere il meccanismo microscopico della superconduttivita' e la formazione delle coppie di Cooper
8. Descrivere il comportamento delle giunzioni Josephson e dei dispositivi SQUID, con particolare riguardo all' interferenza quantistica
9. Conoscere e descrivere l'interazione lineare radiazione-materia in termini di costante dielettrica complessa e di relazioni di Kramers-Kronig
10. Analizzare le proprieta' ottiche della materia con modelli classici e quantistici di elettroni legati
11. Saper interpretare osservazioni sperimentali di assorbimento, dispersione e diffusione di onde elettromagnetiche su materia condensata
12. Descrivere i principi dell'azione laser (amplificazione della radiazione, feedback della cavita' ottica, pompaggio, perdite, condizione di soglia) con modelli a rate equations
13. Conoscere le proprieta' di vari tipi di laser, continui o impulsati, e le caratteristiche di coerenza della radiazione emessa
Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
1) Proprietà elettroniche dei solidi: isolanti, metalli e semiconduttori
Cristalli: diffrazione e reticolo reciproco. Elettroni nel potenziale periodico: teoria delle bande e zone di Brillouin. Approssimazione di legame debole. Occupazione degli stati nelle bande, superfici di Fermi. Dinamica degli elettroni e massa efficace. Bande elettroniche in campo magnetico e livelli di Landau. Effetto de Haas-Van Alphen e determinazione della superficie di Fermi. Semiconduttori: bande di valenza e conduzione, concetto di buca, cenni ai semiconduttori drogati. Strutture a bassa dimensionalita'.

2) Elettroni interagenti: fenomeni magnetici e superconduttivita'
a) Origine del magnetismo nella materia condensata. Paramagnetismo e diamagnetismo in molecole, isolanti e metalli. Legge di Curie e di Curie-Weiss. Ordinamento magnetico e ferromagnetismo: interazione di scambio e modello di Heisenberg. Transizione ferromagnetica ed esponenti critici. Eccitazioni magnetiche: onde di spin e magnoni.
b) Fenomenologia della superconduzione, effetto Meissner. Quantizzazione del flusso del campo magnetico. Cenni a coppie di Cooper, teoria BCS e lunghezza di coerenza. Giunzioni ed effetto tunnel: effetti Josephson DC e AC. Giunzione in campo magnetico: interferenza quantistica, dispositivi SQUID.

3) Interazione radiazione materia
Equazioni di Maxwell nella materia condensata. Assorbimento, dispersione e tensore dielettrico complesso. Risposta lineare e suscettivita' generalizzata, relazioni di Kramers-Kronig e applicazioni sperimentali. Interazione di dipolo elettrico, modelli microscopici classici e quantistici. Proprietà ottiche di solidi isolanti, metalli e semiconduttori. Eccitoni e altre quasi-particelle. Cenni a quantum well, quantum dots, strutture a confinamento di fotoni.

4) Il laser e la generazione di radiazione coerente
Emissione spontanea e stimolata, inversione di popolazione. Larghezza di riga di una transizione. Principi dell'azione laser: amplificazione e feedback in cavita' ottica, bilancio tra guadagno e perdite. Schema di laser a 4 livelli: rate equations, soglia, saturazione del guadagno. Cenni ai laser impulsati: mode locking e Q-switching. Proprietà di vari tipi di laser. Il laser come sistema dinamico dissipativo.
Propedeuticità
Struttura della Materia 1, Fisica Moderna e Meccanica Quantistica
Prerequisiti e modalità di esame
PREREQUISITI
1) trasformate di Fourier in una o piu' dimensioni
2) integrazione nel piano complesso
3) proprieta' generali dell'equazione di Schrodinger: operatore hamiltoniano, autovalori e funzioni d'onda; oscillatore armonico e buca di potenziale
4) metodi degli sviluppi perturbativi e con onde piane per la soluzione dell'equazione di Schrodinger
5) statistica classica di Boltzmann, statistiche quantistiche, funzione di partizione e relazione con le funzioni termodinamiche
6) hamiltoniana della particella carica in campo elettromagnetico, approssimazione di dipolo elettrico
7) seconda quantizzazione per l'oscillatore armonico
8) quantizzazione del momento angolare
9) equazioni di Maxwell nel vuoto e nella materia, onde piane
10) vibrazioni del reticolo cristallino e fononi, rami ottici e acustici
11) caratteristiche delle righe spettroscopiche atomiche

MODALITA' D'ESAME
L'esame consiste in una discussione orale che verte sugli argomenti trattati nel corso.
Metodi didattici
Modalità di frequenza:
Fortemente consigliata;
Modalità di erogazione:
Tradizionale.
Materiale didattico e bibliografia
1) Dispense del docente;
2) M.L.Cohen and S.G.Louie, "Fundamentals of Condensed Matter Physics",
Cambridge University Press (2016)
3) N.W.Ashcroft and M.D.Mermin, "Solid state Physics",
Saunders College, Philadelphia ;
Lezioni: 42 ore
Docente/i
Ricevimento:
martedi' 14:30 - 19:00
Dip. Fisica via Celoria 16, studio V piano (A/5/C3)