Algebra 4

A.A. 2014/2015
Insegnamento per
6
Crediti massimi
58
Ore totali
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Richiami ai primi rudimenti di algebra commutativa, multilineare,
Teoria dei moduli.

Struttura insegnamento e programma

Edizione attiva
Responsabile
Esercitazioni: 22 ore
Lezioni: 36 ore
Programma
Richiami su anelli e ideali, PID, UFD e sui moduli. Estensione e contrazione di ideali. Linguaggio funtoriale, Hom e Ext. Moduli liberi proiettivi e iniettivi. Prodotto tensoriale e moduli piatti. Localizzazioni e proprietà locali. Lemma di Nakayama. Anelli di valutazione discreta e ideali frazionari. Moduli e anelli Noetheriani: condizioni di finitezza, moduli finitamente presentati, teorema della base di Hilbert e decomposizione primaria. Anelli Noetheriani 1-dimensionali e artiniani. Anelli, moduli e algebre graduate. Algebra multilineare: algebra tensoriale, simmetrica e esterna.
Prerequisiti e modalità di esame
Modalità d'esame: esame orale. L'esame consiste in una serie di domande sugli argomenti svolti nel programma, domande alle quali il candidato deve saper rispondere correttamente ed in modo completo.
Periodo
Secondo semestre
Docente/i
Ricevimento:
Giovedì 12.45-14.15, su appuntamento
Studio 1019, I Piano, Dipartimento di Matematica, Via Saldini, 50
Ricevimento:
Su appuntamento.
Studio 2050 (Sottotetto) - Dipartimento di Matematica