Approssimazione costruttiva

A.A. 2014/2015
Insegnamento per
6
Crediti massimi
60
Ore totali
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Comprendere, saper valutare ed applicare i principali processi di approssimazione di una funzione nota.

Struttura insegnamento e programma

Edizione attiva
Responsabile
Laboratori: 24 ore
Lezioni: 36 ore
Programma
Introduzione. Approssimazione lineare nella norma del massimo. Approssimazione non lineare con funzioni costanti a tratti. Approssimazione lineare in spazi di Hilbert. Approssimazione trigonometrica. Approssimazione con la base di Haar. Approssimazione non lineare in spazi di Hilbert. Tree approximation. Teoremi fondamentali dell'approssimazione.
Informazioni sul programma
L'esame consiste di due parti:
· la correzione di un elaborato che riassume un piccolo progetto a scelta e
· una prova orale finale su appuntamento individuale dopo iscrizione ad un appello.
Il progetto potrà essere scelto da un elenco, che verrà messo a disposizione alla fine del corso. È permesso svolgerlo in collaborazione con al più tre altre persone. L'elaborato, insieme ai nominativi del gruppo, va consegnato due giorni lavorativi prima della data concordata per la prova orale e verrà discusso brevemente all'inizio
Propedeuticità
Nozioni di Analisi Matematica (integrale di Lebesgue) e Algebra Lineare. Matlab o un linguaggio di programmazione, ad esempio C o C++.
Prerequisiti e modalità di esame
Modalità di esame: prova di laboratorio più orale.
L'esame consiste nello svolgimento di alcune prove pratiche
in un laboratorio informatico e/o fisico. Le prove, inerenti agli argomenti affrontati
nel corso, e simili a quelle affrontate nelle esercitazioni, dovranno essere svolte
correttamente da parte dei candidati. Al termine delle prove si svolge una prova orale
obbligatoria che comprende un colloquio sullo svolgimento delle prove ed eventualmente domande
sugli argomenti svolti nel programma, domande alle quali il candidato deve saper rispondere
correttamente ed in modo completo.
Modalità di frequenza:
Fortemente consigliata

Modalità di erogazione:
Tradizionale
Materiale didattico e bibliografia
Il corso tratterà una scelta di argomenti da
· R. DeVore, Nonlinear approximation, Acta Numerica (1998), 51-150.
· R. DeVore, G. Lorentz, Constructive Approximation, Spinger, 1993.
Periodo
Secondo semestre
Docente/i
Ricevimento:
Martedì 8:30-10:30 o su appuntamento tramite email
Studio 2049 nel "sottotetto"