Teoria della rappresentazione

A.A. 2014/2015
Insegnamento per
6
Crediti massimi
48
Ore totali
Lingua
Inglese
Obiettivi formativi
Nel corso ( 6 credit) vengono forniti i rudimenti della teoria classica della rappresentazione dei gruppi finiti,.

Struttura insegnamento e programma

Edizione attiva
Responsabile
Esercitazioni: 20 ore
Lezioni: 28 ore
Programma
1.Definizioni ed esempi. Rappresentazioni irriducibili, riducibili, completamente riducibili di un gruppo finito.
2.Rappresentazioni e moduli. A-moduli semplici e semisemplici: caratterizzazioni.
3.Applicazioni all'Algebra gruppo. Teorema di Maschke.
4.Caratteri di un gruppo finito. Definizioni e proprieta` generali, caratteri irriducibili, relazioni di ortogonalita`, caratteri lineari.
5.Tavole dei caratteri. Esempi.
6.Applicazioni della Teoria dei caratteri. Criteri di risolubilita`; Teorema di Burnside, esistenza e determinazione di sottogruppi normali.
7.Prodotti di rappresentazioni.
8.Rappresentazioni e caratteri indotti. Teorema di Frobenius.
9.Rappresentazioni del gruppo simmetrico. Partizioni e tableaux di Young, gradi delle rappresentazioni irriducibili di .
Informazioni sul programma
Modalità di frequenza:
Fortemente consigliata
Modalità di erogazione:
Tradizionale
Prerequisiti e modalità di esame
Orale
Materiale didattico e bibliografia
C.W.Curtis:-I.Reiner: Representation theory of finite groups and associative algebras-Interscience Publ.New York (1962).
Isaacs: Character Theory of finite groups-Academic Press (1976).
Ledermann: Introduction to group characters- Cambridge University Press (1987)
Periodo
Primo semestre
Docente/i
Ricevimento:
mercoledì 9-10.30 e/o su appuntamento per e-mail
studio 2093