Struttura della materia 1

A.A. 2015/2016
Insegnamento per
9
Crediti massimi
80
Ore totali
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
1. Cogliere gli elementi di base di interazione radiazione-materia nell'approssimazione di dipolo elettrico (regole di selezione per transizioni atomiche). Distinguere e comprendere esperimenti di emissione e assorbimento.
2. Conoscere e comprendere la spettroscopia dell'atomo d'idrogeno e degli ioni a 1 elettrone: serie di righe, effetti relativistici, dipendenza dalla carica nucleare Z, momento angolare atomico, interazione con un campo magnetico statico. Acquisire l'ordine di grandezza delle scale di tempi ed energie associate.
3. Acquisire elementi di base di spettroscopia degli atomi ed ioni a molti elettroni. Chiarire la natura delle transizioni di core, ed ottiche degli atomi alcalini, e sapere valutare gli ordini di grandezza delle energie associate. Apprezzare le difficolta` associate alle shell atomiche incomplete e saper valutare alcune proprieta` di base dello stato fondamentale atomico.
4. Chiarire la separazione adiabatica tra moto dei nuclei e moto elettronico.
5. Comprendere le diverse origini del legame molecolare.
6. Distinguere e interpretare gli spettri di molecole diatomiche.
7. Comprendere il significato microscopico di temperatura (ensemble canonico). Sapere interpretare in questi termini la statistica boltzmanniana di semplici sistemi ideali (molecole diatomiche, sistemi di spin).
8. Comprendere il modello a fermioni non interagenti per gli elettroni nella materia: principio di Pauli, significato dell'energia di Fermi, fenomenologia degli elettroni nei metalli (calore specifico e suscettivita` magnetica).
9. Saper interpretare gli spettri di radiazione emessi da corpi caldi in termini della statistica dei fotoni. Discutere gli esperimenti di spettroscopia in termini di relazione tra emissione spontanea/stimolata ed assorbimento.
10. Conoscere alcune tipiche strutture di materiali solidi cristallini, comprendere i principi di base che guidano la loro realizzazione in diversi materiali.
11. Comprendere il concetto di bande elettroniche nei solidi cristallini, la loro rilevanza per le proprieta` di trasporto e spettroscopiche di metalli e semiconduttori.
12. Comprendere la natura delle vibrazioni dei solidi, e la loro rilevanza per le proprieta` termiche dei materiali.

Struttura insegnamento e programma

CORSO A
Edizione attiva
Responsabile
Esercitazioni: 40 ore
Lezioni: 40 ore
Docente: Onida Giovanni
Programma
Il corso si propone di sviluppare una comprensione microscopica minima di molti fenomeni fondamentali riguardanti la materia nei suoi stati atomico, molecolare e solido. Si discutono dati di spettroscopia atomica, molecolare e di cristalli sulla base di nozioni di meccanica quantistica elementare. Elementi di statistica d'equilibrio e di trasporto nei solidi completano il quadro fenomenologico/interpretativo. Il programma dettagliato e' il seguente:

I. Fisica atomica

- Atomo a un elettrone: autovalori e autofunzioni dell'atomo d'idrogeno. Momento angolare orbitale e momento di dipolo magnetico. Esperimento di Stern e Gerlach. Spin dell'elettrone e momento magnetico di spin, momento angolare totale di un atomo. Interazione di spin-orbita, correzione relativistica e struttura fine dei livelli energetici dell'atomo di idrogeno. Spin nucleare e struttura iperfine dei livelli energetici (cenni). Transizioni elettroniche e spettri atomici, regole di selezione e probabilità di transizione. Larghezza di riga, allargamento Doppler.
- Atomi a più elettroni. Particelle identiche e indistinguibilità, funzioni d'onda simmetriche e antisimmetriche, fermioni e bosoni, principio di esclusione di Pauli per elettroni. Approssimazione degli elettroni indipendenti. Determinante di Slater. Interazione di scambio: stati di singoletto e stati di tripletto; atomo di Elio. Teoria di Hartree, potenziale effettivo, potenziale autoconsistente e sequenza dei livelli energetici. Stato fondamentale di atomi a più elettroni e tavola periodica degli elementi; gas nobili, atomi alcalini, alogeni, atomi di transizione. Livelli elettronici profondi, spettro di emissione e soglie di assorbimento dei raggi X. Stati elettronici degli atomi alcalini e spettri ottici. Atomi con piu` elettroni ottica mente attivi: accoppiamento LS (Russell-Saunders), regole di Hund, configurazioni elettroniche degli atomi. Effetto Zeeman, effetto Paschen-Back. Transizioni elettroniche in atomi a molti elettroni.

II. Elementi di fisica molecolare

- L'approssimazione adiabatica. Il legame chimico. Legame ionico e legame covalente. Molecole H2+ e H2. Metodo degli orbitali atomici. Ibridizzazione degli orbitali e legami direzionali.
- Elementi di spettroscopia molecolare. Stati rotazionali e stati vibrazionali molecolari e relativi spettri. Stati elettronici e principio di Franck-Condon. Effetto Raman (cenni).

III. Elementi di meccanica statistica quantistica

- Sistema macroscopico e descrizione statistica. Probabilità dei microstati e distribuzione di Gibbs, ensemble termodinamici di equilibrio, significato microscopico della temperatura e dell'entropia (cenni).
- Sistemi ideali di particelle non interagenti:
- Particelle indipendenti e distinguibili: distribuzione di Maxwell-Boltzmann. Applicazioni: gas ideale monoatomico, sistema a due livelli e paramagnetismo, calore specifico di un gas di molecole biatomiche.
- Fermioni indistinguibili: distribuzione di Fermi-Dirac. Gas di Fermi a bassa temperatura: energia, temperatura e momento di Fermi. Applicazioni: calore specifico e paramagnetismo degli elettroni nei metalli.
- Bosoni indistinguibili: distribuzione di Bose-Einstein (cenni). Applicazioni: "gas" di fotoni e legge di Planck.
- Interazione radiazione-materia: assorbimento, emissione spontanea ed emissione stimolata. Relazioni di Einstein. Inversione di popolazione ed amplificazione della radiazione. Schema di funzionamento di un laser (cenni).

IV. Elementi di fisica dei solidi

- Classificazione dei solidi e forze di legame. Struttura dei solidi cristallini. Il reticolo diretto e il reticolo reciproco. Esperimenti di diffrazione.
- Stati elettronici nei solidi e bande di energia: metalli e isolanti. Elettroni quasi liberi e formazione di gaps di energia. Teorema di Bloch. Dinamica degli elettroni in approssimazione semiclassica. Massa efficace. Metalli: lavoro di estrazione, scattering e resistività elettrica; calore specifico dei metalli. Semiconduttori: bande di valenza e di conduzione.
- Moti atomici in un solido cristallino: approssimazione armonica, vibrazioni reticolari e fononi. Curva di dispersione dei fononi per una catena monodimensionale: modi acustici e modi ottici. Fononi in 3 dimensioni: modi longitudinali e modi trasversali. Metodi per misurare le frequenze dei fononi (curve di dispersione). "Gas" di fononi, calore specifico dei solidi, modello di Debye.
Informazioni sul programma
Le esercitazioni fanno parte integrante del corso e lo studente deve saper risolvere problemi sugli argomenti del programma.
L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale.
Gli scritti del corso dal 2001 ad oggi sono disponibili alla URL http://materia.fisica.unimi.it/manini/dida/archive.exam.html
Propedeuticità
Si consiglia di seguire in parallelo un corso base di meccanica quantistica.
Prerequisiti e modalità di esame
PREREQUISITI
Meccanica classica Newtoniana/Hamiltoniana.
Elementi di elettromagnetismo "statico": campo elettrico, potenziale elettrico, campo magnetico, forza di Lorenz, interazione campo-dipolo.
Elementi di elettromagnetismo dei campi oscillanti: onde elettromagnetiche, polarizzazione, concetti di base di ottica ondulatoria (interferenza/diffrazione).
Elementi di meccanica relativistica, quadrivettore energia-impulso.
Il principio d'indeterminazione di Heisenberg.
Elementi di meccanica ondulatoria, lunghezza d'onda di De Broglie.
L'equazione di Schroedinger dipendente dal tempo.
L'equazione di Schroedinger indipendente dal tempo, autovalori e autofunzioni.
Problemi elementari di calcolo di autovalori e autofunzioni in meccanica quantistica, ad es. la buca di potenziale piatta infinita, e l'oscillatore armonico.
Elementi di elettronica analogica: legge di Ohm

MODALITA' D'ESAME
La prova scritta prevede la soluzione di esercizi di tipo applicativo, aventi contenuti e difficoltà analoghi a quelli affrontati nelle esercitazioni,
ed è particolarmente importante in quanto permette di verificare la conoscenza corretta da parte dello studente degli ordini di grandezza
delle quantità calcolate, spesso ben lontane dalla nostra esperienza diretta.
L'esame orale consiste in una discussione che verte su argomenti trattati nel corso e/o sulla prova scritta.
Metodi didattici
Modalità di frequenza: Obbligatoria;
Modalità di erogazione: Tradizionale.
Materiale didattico e bibliografia
N. Manini, Introduction to the Physics of Matter - Basic atomic, molecular, and solid-state physics (Springer, 2014).
A. Rigamonti, P.Carretta, Structure of matter. An introductory course with problems and solutions (Springer, 2009).
R. Eisberg and R. Resnick, Quantum Physics 2nd ed. (Wiley, 1974).
J.J. Brehm and W.J. Mullin, Introduction to the Structure of Matter (Wiley, 1989).
Periodo
Secondo semestre
CORSO B
Edizione attiva
Responsabile
Esercitazioni: 40 ore
Lezioni: 40 ore
Docente: Manini Nicola
Programma
Il corso si propone di sviluppare una comprensione microscopica minima di molti fenomeni fondamentali riguardanti la materia nei suoi stati atomico, molecolare e solido. Si discutono dati di spettroscopia atomica, molecolare e di cristalli sulla base di nozioni di meccanica quantistica elementare. Elementi di statistica d'equilibrio e di trasporto nei solidi completano il quadro fenomenologico/interpretativo. Il programma dettagliato e' il seguente:

I. Fisica atomica

- Atomo a un elettrone: autovalori e autofunzioni dell'atomo d'idrogeno. Momento angolare orbitale e momento di dipolo magnetico. Esperimento di Stern e Gerlach. Spin dell'elettrone e momento magnetico di spin, momento angolare totale di un atomo. Interazione di spin-orbita, correzione relativistica e struttura fine dei livelli energetici dell'atomo di idrogeno. Spin nucleare e struttura iperfine dei livelli energetici (cenni). Transizioni elettroniche e spettri atomici, regole di selezione e probabilità di transizione. Larghezza di riga, allargamento Doppler.
- Atomi a più elettroni. Particelle identiche e indistinguibilità, funzioni d'onda simmetriche e antisimmetriche, fermioni e bosoni, principio di esclusione di Pauli per elettroni. Approssimazione degli elettroni indipendenti. Determinante di Slater. Interazione di scambio: stati di singoletto e stati di tripletto; atomo di Elio. Teoria di Hartree, potenziale effettivo, potenziale autoconsistente e sequenza dei livelli energetici. Stato fondamentale di atomi a più elettroni e tavola periodica degli elementi; gas nobili, atomi alcalini, alogeni, atomi di transizione. Livelli elettronici profondi, spettro di emissione e soglie di assorbimento dei raggi X. Stati elettronici degli atomi alcalini e spettri ottici. Atomi con piu` elettroni ottica mente attivi: accoppiamento LS (Russell-Saunders), regole di Hund, configurazioni elettroniche degli atomi. Effetto Zeeman, effetto Paschen-Back. Transizioni elettroniche in atomi a molti elettroni.

II. Elementi di fisica molecolare

- L'approssimazione adiabatica. Il legame chimico. Legame ionico e legame covalente. Molecole H2+ e H2. Metodo degli orbitali atomici. Ibridizzazione degli orbitali e legami direzionali.
- Elementi di spettroscopia molecolare. Stati rotazionali e stati vibrazionali molecolari e relativi spettri. Stati elettronici e principio di Franck-Condon. Effetto Raman (cenni).

III. Elementi di meccanica statistica quantistica

- Sistema macroscopico e descrizione statistica. Probabilità dei microstati e distribuzione di Gibbs, ensemble termodinamici di equilibrio, significato microscopico della temperatura e dell'entropia (cenni).
- Sistemi ideali di particelle non interagenti:
- Particelle indipendenti e distinguibili: distribuzione di Maxwell-Boltzmann. Applicazioni: gas ideale monoatomico, sistema a due livelli e paramagnetismo, calore specifico di un gas di molecole biatomiche.
- Fermioni indistinguibili: distribuzione di Fermi-Dirac. Gas di Fermi a bassa temperatura: energia, temperatura e momento di Fermi. Applicazioni: calore specifico e paramagnetismo degli elettroni nei metalli.
- Bosoni indistinguibili: distribuzione di Bose-Einstein (cenni). Applicazioni: "gas" di fotoni e legge di Planck.
- Interazione radiazione-materia: assorbimento, emissione spontanea ed emissione stimolata. Relazioni di Einstein. Inversione di popolazione ed amplificazione della radiazione. Schema di funzionamento di un laser (cenni).

IV. Elementi di fisica dei solidi

- Classificazione dei solidi e forze di legame. Struttura dei solidi cristallini. Il reticolo diretto e il reticolo reciproco. Esperimenti di diffrazione.
- Stati elettronici nei solidi e bande di energia: metalli e isolanti. Elettroni quasi liberi e formazione di gaps di energia. Teorema di Bloch. Dinamica degli elettroni in approssimazione semiclassica. Massa efficace. Metalli: lavoro di estrazione, scattering e resistività elettrica; calore specifico dei metalli. Semiconduttori: bande di valenza e di conduzione.
- Moti atomici in un solido cristallino: approssimazione armonica, vibrazioni reticolari e fononi. Curva di dispersione dei fononi per una catena monodimensionale: modi acustici e modi ottici. Fononi in 3 dimensioni: modi longitudinali e modi trasversali. Metodi per misurare le frequenze dei fononi (curve di dispersione). "Gas" di fononi, calore specifico dei solidi, modello di Debye.
Informazioni sul programma
Le esercitazioni fanno parte integrante del corso e lo studente deve saper risolvere problemi sugli argomenti del programma.
L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale.
Gli scritti del corso dal 2001 ad oggi sono disponibili alla URLhttp://materia.fisica.unimi.it/manini/dida/archive.exam.html
Propedeuticità
Si consiglia di seguire in parallelo un corso base di meccanica quantistica.
Prerequisiti e modalità di esame
PREREQUISITI
Meccanica classica Newtoniana/Hamiltoniana.
Elementi di elettromagnetismo "statico": campo elettrico, potenziale elettrico, campo magnetico, forza di Lorenz, interazione campo-dipolo.
Elementi di elettromagnetismo dei campi oscillanti: onde elettromagnetiche, polarizzazione, concetti di base di ottica ondulatoria (interferenza/diffrazione).
Elementi di meccanica relativistica, quadrivettore energia-impulso.
Il principio d'indeterminazione di Heisenberg.
Elementi di meccanica ondulatoria, lunghezza d'onda di De Broglie.
L'equazione di Schroedinger dipendente dal tempo.
L'equazione di Schroedinger indipendente dal tempo, autovalori e autofunzioni.
Problemi elementari di calcolo di autovalori e autofunzioni in meccanica quantistica, ad es. la buca di potenziale piatta infinita, e l'oscillatore armonico.
Elementi di elettronica analogica: legge di Ohm

MODALITA' D'ESAME
La prova scritta prevede la soluzione di esercizi di tipo applicativo, aventi contenuti e difficoltà analoghi a quelli affrontati nelle esercitazioni,
ed è particolarmente importante in quanto permette di verificare la conoscenza corretta da parte dello studente degli ordini di grandezza
delle quantità calcolate, spesso ben lontane dalla nostra esperienza diretta.
L'esame orale consiste in una discussione che verte su argomenti trattati nel corso e/o sulla prova scritta.
Metodi didattici
Modalità di frequenza: Obbligatoria;
Modalità di erogazione: Tradizionale.
Materiale didattico e bibliografia
N. Manini, Introduction to the Physics of Matter - Basic atomic, molecular, and solid-state physics (Springer, 2014).
A. Rigamonti, P.Carretta, Structure of matter. An introductory course with problems and solutions (Springer, 2009).
R. Eisberg and R. Resnick, Quantum Physics 2nd ed. (Wiley, 1974).
J.J. Brehm and W.J. Mullin, Introduction to the Structure of Matter (Wiley, 1989).
Periodo
Primo semestre
Periodo
Primo semestre
Modalità di valutazione
Esame
Giudizio di valutazione
voto verbalizzato in trentesimi
Siti didattici
Docente/i
Ricevimento:
martedi` 14-17
ufficio Via Celoria 16, LITA A/T/C11
Ricevimento:
mercoledi pomeriggio, ma preferibilmente su appuntamento per e-mail.
Via Celoria 16 Edificio LITA piano terra (Latitude 45.47606 N Longitude 9.23026 E)