Algebra 4

A.A. 2015/2016
Insegnamento per
6
Crediti massimi
58
Ore totali
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Richiami ai primi rudimenti di algebra commutativa, multilineare,
Teoria dei moduli.

Struttura insegnamento e programma

Edizione attiva
Responsabile
Esercitazioni: 22 ore
Lezioni: 36 ore
Programma
Richiami su anelli e ideali, PID, UFD e sui moduli. Estensione e contrazione di ideali. Linguaggio funtoriale, Hom e Ext. Moduli liberi proiettivi e iniettivi. Prodotto tensoriale e moduli piatti. Localizzazioni e proprietà locali. Lemma di Nakayama. Anelli di valutazione discreta e ideali frazionari. Moduli e anelli Noetheriani: condizioni di finitezza, moduli finitamente presentati, teorema della base di Hilbert e decomposizione primaria. Anelli Noetheriani 1-dimensionali e artiniani. Anelli, moduli e algebre graduate. Algebra multilineare: algebra tensoriale, simmetrica e esterna.
Prerequisiti e modalità di esame
Esame scritto e orale.
L'esame consiste in una serie di domande sugli argomenti svolti nel programma, domande alle quali il candidato deve saper rispondere correttamente ed in modo completo.
Periodo
Secondo semestre
Docente/i
Ricevimento:
Giovedì 12.45-14.15, su appuntamento
Studio 1019, I Piano, Dipartimento di Matematica, Via Saldini, 50
Ricevimento:
Su appuntamento.
Studio 2050 (Sottotetto) - Dipartimento di Matematica