Teoria dei numeri

A.A. 2015/2016
Insegnamento per
9
Crediti massimi
69
Ore totali
SSD
MAT/02
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
L'insegnamento è volto a rafforzare le conoscenze e le competenze relative alla teoria algebrica dei numeri.*
Gli studenti saranno in grado di calcolare gli invarianti fondamentali di un campo di numeri (gruppo delle classi e delle unità) e di tradurre problemi di teoria dei numeri
nel linguaggio adelico astratto.
adelic language.

Struttura insegnamento e programma

Edizione attiva
Responsabile
Moduli o unità didattiche
Teoria dei Numeri (prima parte)
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 6
Esercitazioni: 20 ore
Lezioni: 28 ore

Teoria dei Numeri mod/2
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 3
Lezioni: 21 ore

Prerequisiti e modalità di esame
Prerequisiti: Algebra 3, Algebra Commutativa
Teoria dei Numeri (prima parte)
Programma
Il corso coprira' nella sua prima parte i risultati fondamentali dela teoria algebrica dei numeri: finitezza del gruppo delle classi di ideali, struttura del gruppo delle unita' in anelli di interi. La seconda parte, piu' avanzata, sara'una introduzione alle serie di Dirichlet, le funzioni L a alla teoria dei corpi di classe.
Materiale didattico e bibliografia
- Janusz, Gerald J. Algebraic number fields. Second edition. Graduate Studies in Mathematics, 7. American Mathematical Society, Providence, RI, 1996. x+276 pp.
- Algebraic number theory. Proceedings of the instructional conference held at the University of Sussex, Brighton, September 1--17, 1965. Edited by J. W. S. Cassels and A. Fröhlich. Reprint of the 1967 original. Academic Press, Inc. [Harcourt Brace Jovanovich, Publishers], London, 1986. xviii+366 pp.
Periodo
Secondo semestre
Periodo
Secondo semestre
Modalità di valutazione
Esame
Giudizio di valutazione
voto verbalizzato in trentesimi
Docente/i
Ricevimento:
Lunedì 16.30-18.30
Ufficio 2096, Dipartimento di Matematica