Teoria quantistica dell'informazione

A.A. 2015/2016
Insegnamento per
6
Crediti massimi
48
Ore totali
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Il corso vuole mettere in luce la natura fisica dell'informazione,
fornire nozioni di meccanica quantistica moderna e informatica
quantistica, con particolare attenzione alle implementazioni in
sistemi ottico-quantistici. Si propone inoltre illustrare gli
sviluppi piu' recenti nel campo e le possibili implementazioni di
sistemi di manipolazione quantistica (communicazione e calcolo)
dell'informazione.

Alla fine del corso lo studente:

- avra` acquisito la nozione di informazione come risorsa fisica e
conoscera` numerosi esempi in cui la natura quantistica dei sistemi
fisici permette un miglioramento nella manipolazione
dell'informazione;

- sapra` caratterizzare l'entanglement di sistemi bipartiti;

- avra` acquisito il concetto di nonlocalita` per sistemi fisici
generali e sapra` scrivere diseguglianze di Bell;

- avra` acquisito le nozioni fondamentali della teoria quantistica
della stima, che sapra` applicare in casi semplici di interesse fisico;

- avra` acquisito i concetti di teletrasporto, codifica densa,
crittografia quantistica e misura assistita da entanglement.

Struttura insegnamento e programma

Edizione attiva
Responsabile
Lezioni: 48 ore
Docente: Paris Matteo
Programma
1. Complementi di Meccanica Quantistica : matrice densita`, misure a valore
di operatore, mappe quantistiche. Teoremi di Naimark e Kraus-Sudarshan.
Qubit e sfera di Bloch.

2. Teorema del no-cloning. Informazione e disturbo in meccanica quantistica.

3. Localita` e realismo: diseguaglianze di Bell e CHSH. Modelli a variabili
nascoste. Test di nonlocalita`.

4. Entanglement: decomposizione di Schmidt, entropia. Operazioni LOCC e
condizione PPT. Decoerenza e separabilita`. Misure di entanglement.

5. Applicazioni dell'entanglement: teletrasporto, codifica densa, misure
ad alta precisione, communicazione binaria, crittografia.

6. Distillazione e concentrazione di entanglement

7. Teoria delle decisioni in Meccanica Quantistica: criteri di Bayes e
Neyman-Pearson. POVM ottimali ed applicazioni.

8. Teoria della stima in Meccanica Quantistica: stima globale e stima
locale. Informazione di Fisher e stima otima di parametri.

9. Canali di comunicazione classici: informazione mutua e teoremi di
Shannon. Canali di communicazione quantistici: limite di Holevo e
teorema di Schumacher.
Propedeuticità
- Meccanica quantistica.
Prerequisiti e modalità di esame
PREREQUISITI
- Meccanica quantistica non relativistica
- Algebra lineare
- Elementi di teoria dei gruppi.

MODALITA' D'ESAME
L'esame consiste in una discussione orale che verte sugli argomenti trattati nel corso.
Metodi didattici
MODALITÀ DI FREQUENZA:
Fortemente consigliata

MODALITÀ DI EROGAZIONE:
Tradizionale
Materiale didattico e bibliografia
M. Nielsen, E. Chuang
Quantum Computation and Quantum Information
(Cambridge University Press, 2000)

I. Bengtsson, K. Zyczkowski
Geometry of Quantum States
(Cambridge University Press, 2006)

A. Peres
Quantum Theory: concepts and methods
(Kluwer Academic, Dordrecht, 1993)


R. Puri
Mathematical Methods of quantum optics
(Springer, Berlin, 2005)

J. Preskill
Course Information for Physics 219
http://www.theory.caltech.edu/people/preskill/ph229/
Periodo
Primo semestre
Periodo
Primo semestre
Modalità di valutazione
Esame
Giudizio di valutazione
voto verbalizzato in trentesimi
Docente/i
Ricevimento:
Su appuntamento (contattare il docente per email)
Studio docente: Edificio LITA di Fisica, stanza A5/C11