Matematica e fisica

A.A. 2016/2017
Insegnamento per
10
Crediti massimi
96
Ore totali
SSD
FIS/01 FIS/02 FIS/03 FIS/04 FIS/05 FIS/06 FIS/07 FIS/08 MAT/01 MAT/02 MAT/03 MAT/04 MAT/05 MAT/06 MAT/07 MAT/08 MAT/09
Lingua
Italiano

Struttura insegnamento e programma

Edizione attiva
Responsabile
Moduli o unità didattiche
Modulo: Matematica e statistica
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE - CFU: 0
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 0
FIS/03 - FISICA DELLA MATERIA - CFU: 0
FIS/04 - FISICA NUCLEARE E SUBNUCLEARE - CFU: 0
FIS/05 - ASTRONOMIA E ASTROFISICA - CFU: 0
FIS/06 - FISICA PER IL SISTEMA TERRA E PER IL MEZZO CIRCUMTERRESTRE - CFU: 0
FIS/07 - FISICA APPLICATA (A BENI CULTURALI, AMBIENTALI, BIOLOGIA E MEDICINA) - CFU: 0
FIS/08 - DIDATTICA E STORIA DELLA FISICA - CFU: 0
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 0
MAT/03 - GEOMETRIA - CFU: 0
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI - CFU: 0
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 0
MAT/06 - PROBABILITA E STATISTICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/07 - FISICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/08 - ANALISI NUMERICA - CFU: 0
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA - CFU: 0
Esercitazioni: 16 ore
Lezioni: 32 ore

Modulo: Principi di fisica
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE - CFU: 0
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 0
FIS/03 - FISICA DELLA MATERIA - CFU: 0
FIS/04 - FISICA NUCLEARE E SUBNUCLEARE - CFU: 0
FIS/05 - ASTRONOMIA E ASTROFISICA - CFU: 0
FIS/06 - FISICA PER IL SISTEMA TERRA E PER IL MEZZO CIRCUMTERRESTRE - CFU: 0
FIS/07 - FISICA APPLICATA (A BENI CULTURALI, AMBIENTALI, BIOLOGIA E MEDICINA) - CFU: 0
FIS/08 - DIDATTICA E STORIA DELLA FISICA - CFU: 0
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 0
MAT/03 - GEOMETRIA - CFU: 0
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI - CFU: 0
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 0
MAT/06 - PROBABILITA E STATISTICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/07 - FISICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/08 - ANALISI NUMERICA - CFU: 0
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA - CFU: 0
Esercitazioni: 16 ore
Lezioni: 32 ore
Docente: Milani Paolo

STUDENTI FREQUENTANTI
Prerequisiti e modalità di esame
Nozioni di matematica di base come frazioni, potenze, risoluzione di equazioni algebriche di primo e secondo grado, espressioni di aree di semplici figure piane e volumi di semplici corpi solidi, concetto di funzione e sua rappresentazione grafica.
Metodi didattici
Lezioni frontali
Modulo: Principi di fisica
Programma
Elementi preliminari: grandezze fisiche, unità di misura, ordini di grandezza, cifre significative. Scalari e vettori, somma di vettori, prodotto scalare, prodotto vettoriale, coordinate di un vettore.

Cinematica: velocità e accelerazione medie, velocità e accelerazione istantanee, moto rettilineo uniforme, moto uniformemente accelerato, moto circolare uniforme, moto parabolico, moto armonico.

Dinamica del punto materiale: le tre leggi di Newton della dinamica con esempi di applicazione, forza gravitazionale, forza elastica, reazione vincolare, forza di attrito. Cenni alla dinamica di sistemi di corpi o di corpi estesi: quantità di moto, centro di massa, momento di una forza, leve.

Lavoro ed energia: definizione di lavoro, teorema dell'energia cinetica, forze conservative, energia potenziale, equilibrio stabile ed instabile, conservazione dell'energia meccanica e sue applicazioni.

Stati di aggregazione della materia: cenni alle forze intermolecolari, descrizione qualitativa degli stati gassoso, liquido e solido.

Statica e dinamica dei liquidi: pressione, legge di Pascal, legge di Stevino, principio di Archimede, portata, teorema di Bernoulli e sue applicazioni.

Termodinamica: energia interna, calore, temperatura, modalità di trasmissione del calore, capacità termica, equazione di stato dei gas ideali, lavoro di espansione e compressione di un gas, primo e secondo principio della termodinamica, cenni all'entropia.

Elettrologia: carica elettrica, legge di Coulomb, potenziale elettrico, corrente elettrica, resistenza elettrica, legge di Ohm.
Metodi didattici
Lezioni frontali
Materiale didattico e bibliografia
Serway e Jewett, Principi di Fisica, Vol. I (EdiSES)
Modulo: Matematica e statistica
Programma
Didattica frontale
Insiemi (1 ora)
Percentuali, rapporti, frazioni, proporzioni (1 ora)
Equazioni di primo e secondo grado (2n ore)
Sistemi di equazioni (1 ore)
Concetto di funzione e rappresentazione grafica delle funzioni (1 ora)
Popolazione e campione. Variabili qualitative e quantitative. Scale di misura Frequenze assolute e relative. Visualizzazione dei dati: distribuzione di frequenze (2 ore)
Statistica descrittiva: Media. Moda. Mediana. Indici di dispersione: devianza, varianza, deviazione standard, coefficiente di variazione, range (2 ore)
Probabilità. Elementi di calcolo delle probabilità. Le distribuzioni di probabilità (2 ore)
La verifica delle ipotesi: errori di I e II tipo (2 ore)
Confronto tra proporzioni. Distribuzione binomiale. Distribuzione di Poisson (2 ore).
Test del χ2 e le tabelle di contingenza (2 ore)
Distribuzione normale: Variabile z standardizzata, uso della tavola di distribuzione normale standardizzata. Deviazione dalla distribuzione normale: asimmetria e curtosi (2 ore)
Analisi della covarianza. Correlazione. Regressione lineare semplice. (2 ore)
Analisi della varianza: Scomposizione della varianza totale. Varianza d'errore, varianza del modello. Distribuzione di F. (2 ore)
Distribuzione campionaria. Intervalli di confidenza di una media. Test Z. Distribuzione del t di Student. Confronto tra le medie di 2 campioni (3 ore)
I disegni sperimentali (1 ora)
Esercitazioni
- matematica (2 ore)
- statistica descrittiva (2 ore)
- distribuzione normale (2 ore)
- correlazione e regressione (2 ore)
- analisi della varianza (2 ore)
- distribuzione campionaria (3 ore)
- proporzioni, test del χ2 (3 ore)
Metodi didattici
Lezioni frontali
Materiale didattico e bibliografia
1) Materiale didattico integrativo distribuito durante le lezioni.
2) Whitlock M.C., Schulter D. - Analisi statistica dei dati biologici - Ed. Zanichelli, 2010-
3) Pagano M., Gauvreau K.: "Biostatistica", Ed. Idelson-Gnocchi, Milano, .2003
4) http://minimat.ariel.ctu.unimi.it/ (progetto accessibile in ARIEL previa registrazione)
STUDENTI NON FREQUENTANTI
Prerequisiti e modalità di esame
Gli stessi degli studenti frequentanti
Modulo: Principi di fisica
Programma
Lo stesso degli studenti frequentanti
Materiale didattico e bibliografia
Lo stesso degli studenti frequentanti
Modulo: Matematica e statistica
Programma
Lo stesso degli studenti frequentanti
Materiale didattico e bibliografia
Lo stesso degli studenti frequentanti
Periodo
Primo semestre
Periodo
Primo semestre
Modalità di valutazione
Esame
Giudizio di valutazione
voto verbalizzato in trentesimi
Siti didattici
Docente/i
Ricevimento:
Su appuntamento