Fisica moderna e meccanica quantistica (Mod. Meccanica Quantistica)

A.A. 2016/2017
Insegnamento per
8
Crediti massimi
70
Ore totali
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Il corso sviluppa i concetti di base della meccanica
quantistica, introdotti nel modulo di fisica moderna, studiandone
l'applicazione a sistemi tridimensionali, in particolare l'atomo di
idrogeno, ed introducendo svariati sviluppi formali,
tra cui la teoria del momento angolare, lo spin, i
metodi funzionali, la teoria delle perturbazioni e la teoria
dell'urto, le particelle identiche e l'entaglement.

Struttura insegnamento e programma

CORSO A
Edizione attiva
Responsabile
Esercitazioni: 30 ore
Lezioni: 40 ore
Docente: Forte Stefano
Programma
--Sistemi quantistici in più di una dimensione
+Spazi prodotto diretto
+Potenziali Separabili
+Il problema dei due corpi e i problemi centrali
--Il momento angolare
+Momento angolare e rotazioni
+L'operatore momento angolare ed il suo spettro
+Lo spin
+Composizione di momenti angolari
--Problemi tridimensionali
+L'equazione di Schrödinger radiale
+L'oscillatore armonico isotropo
+Il potenziale coulombiano e l'atomo di idrogeno
--Il limite classico della meccanica quantistica
+L'azione in meccanica classica
+Formulazione lagrangiana della meccanica quantistica: l'integrale di cammino
+L'approssimazione semiclassica (o WKB)
--La teoria delle perturbazioni
+Perturbazioni indipendenti dal tempo
+Perturbazioni dipendenti dal tempo e rappresentazione di interazione
+Introduzione alla teoria dell'urto
--Particelle identiche
+Sistemi di molte particelle identiche
+Statistiche di Bose e di Fermi
+Il teorema spin-statistica
--L'entanglement
+Meccanica statistica quantistica e matrice densità
+Il paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen ed il realismo locale
+Le disuguaglianze di Bell ed il problema della misura
Propedeuticità
Fisica Moderna (primo modulo del corso)
Meccanica Analitica
Analisi 2
Geometria
Prerequisiti e modalità di esame
PREREQUISITI: Principi di base della meccanica quantistica in una
dimensione. Analisi di piu' variabili reali e geometria in coordinate
sferiche e cartesiane nello spazio. Elementi di meccanica analitica lagrangiana.

MODALITA' D'ESAME: L'esame consiste di una prove scritta, che concorre
assieme alla prova scritta al termine della prima parte (fisica
moderna) alla determinazione della votazione finale.
I testi delle prove scritte precedenti (con soluzioni)
si trovano sul sito del corso
Metodi didattici
Modalità d'esame: solo scritto
Modalità di frequenza: Obbligatoria
Modalità di erogazione: Tradizionale
Materiale didattico e bibliografia
Materiale

Dispensa del corso:

http://wwwteor.mi.infn.it/~forte/mq/testo/mq.pdf

Testi consigliati

J.J. Sakurai, Meccanica Quantistica Moderna; Zanichelli (testo di riferimento)
F. Schwabl, Quantum Mechanics; Springer (testo di consultazione per i calcoli svolti)
S. Weinberg, Lectures on Quantum Mechanics; Cambridge U.P. (testo di consultazione per approfondimenti)
K. Gottfried e T.M Yan, Quantum Mechanics: Fundamentals; Springer (testo di consultazione per approfondimenti)
J. Binney e D. Skinner, The Physics of Quantum Mechanics; Oxford U.P. (testo di consultazione per approfondimenti)
Raccolte di esercizi svolti:
G. Passatore, Problemi di meccanica quantistica elementare; Franco Angeli (elementari)
L. Angelini, Meccanica quantistica: problemi scelti; Springer (elementari)
E. d'Emilio, L. E. Picasso, Problemi di meccanica quantistica; ETS (elementari ed intermedi)
A. Z. Capri, Promlems and Solutions in Nonrelativistic Quantum Mechanics; World Scientific (elementari, intermedi e avanzati)
K. Tamvakis, Problems and Solutions in Quantum Mechanics; Cambridge U.P. (intermedi e avanzati)
V. Galitski, B. Karnakov, V. Kogan e V. Galitski, Exploring Quantum Mechanics; Oxford U.P. (700 problemi, soprattutto intermedi e avanzati)
Periodo
Primo semestre
CORSO B
Edizione attiva
Responsabile
Esercitazioni: 30 ore
Lezioni: 40 ore
Docenti: Ferrera Giancarlo, Sborlini German Fabricio Roberto
Programma
--Sistemi quantistici in più di una dimensione
+Spazi prodotto diretto
+Potenziali Separabili
+Il problema dei due corpi e i problemi centrali
--Il momento angolare
+Momento angolare e rotazioni
+L'operatore momento angolare ed il suo spettro
+Lo spin
+Composizione di momenti angolari
--Problemi tridimensionali
+L'equazione di Schrödinger radiale
+L'oscillatore armonico isotropo
+Il potenziale coulombiano e l'atomo di idrogeno
--Il limite classico della meccanica quantistica
+L'azione in meccanica classica
+Formulazione lagrangiana della meccanica quantistica: l'integrale di cammino
+L'approssimazione semiclassica (o WKB)
--La teoria delle perturbazioni
+Perturbazioni indipendenti dal tempo
+Perturbazioni dipendenti dal tempo e rappresentazione di interazione
+Introduzione alla teoria dell'urto
--Particelle identiche
+Sistemi di molte particelle identiche
+Statistiche di Bose e di Fermi
+Il teorema spin-statistica
--L'entanglement
+Meccanica statistica quantistica e matrice densità
+Il paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen ed il realismo locale
+Le disuguaglianze di Bell ed il problema della misura
Prerequisiti e modalità di esame
PREREQUISITI: Principi di base della meccanica quantistica in una
dimensione. Analisi di piu' variabili reali e geometria in coordinate
sferiche e cartesiane nello spazio. Elementi di meccanica analitica lagrangiana.

MODALITA' D'ESAME: L'esame consiste di una prove scritta, che concorre
assieme alla prova scritta al termine della prima parte (fisica
moderna) alla determinazione della votazione finale.
I testi delle prove scritte precedenti (con soluzioni)
si trovano sul sito del corso
Materiale didattico e bibliografia
Testi consigliati

J.J. Sakurai, Meccanica Quantistica Moderna; Zanichelli (testo di riferimento)
F. Schwabl, Quantum Mechanics; Springer (testo di consultazione per i calcoli svolti)
S. Weinberg, Lectures on Quantum Mechanics; Cambridge U.P. (testo di consultazione per approfondimenti)
K. Gottfried e T.M Yan, Quantum Mechanics: Fundamentals; Springer (testo di consultazione per approfondimenti)
J. Binney e D. Skinner, The Physics of Quantum Mechanics; Oxford U.P. (testo di consultazione per approfondimenti)
Raccolte di esercizi svolti:
G. Passatore, Problemi di meccanica quantistica elementare; Franco Angeli (elementari)
L. Angelini, Meccanica quantistica: problemi scelti; Springer (elementari)
E. d'Emilio, L. E. Picasso, Problemi di meccanica quantistica; ETS (elementari ed intermedi)
A. Z. Capri, Promlems and Solutions in Nonrelativistic Quantum Mechanics; World Scientific (elementari, intermedi e avanzati)
K. Tamvakis, Problems and Solutions in Quantum Mechanics; Cambridge U.P. (intermedi e avanzati)
V. Galitski, B. Karnakov, V. Kogan e V. Galitski, Exploring Quantum Mechanics; Oxford U.P. (700 problemi, soprattutto intermedi e avanzati
Periodo
Primo semestre
Periodo
Primo semestre
Modalità di valutazione
Esame
Giudizio di valutazione
voto verbalizzato in trentesimi
Docente/i
Ricevimento:
tutti i giorni dopo le 12.30
Dipartimento di Fisica, via Celoria 16, stanza DC/I/6