Elementi di matematica di base

A.A. 2016/2017
Insegnamento per
3
Crediti massimi
27
Ore totali
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Questo corso intende fornire alle matricole il linguaggio base e gli strumenti essenziali della matematica che costituiscono i fondamenti per affrontare il percorso della laurea triennale.
Alla fine di questo corso le matricole dovrebbero essere in grado di gestire autonomamente concetti elementari di logica, di teoria elementare degli insiemi e delle funzioni e di calcolo combinatorio.

Struttura insegnamento e programma

Elementi di matematica di base (ediz.1)
Edizione attiva
Responsabile
Lezioni: 27 ore
Programma
1. Elementi di logica: implicazioni, negazioni, equivalenze logiche, condizioni necessarie e/o sufficienti, quantificatori, dimostrazioni per contronominale e per assurdo.
2. Elementi di teoria degli insiemi: inclusione, unione, intersezione, complemento; insieme delle parti e prodotto cartesiano; funzioni (iniettive/suriettive), relazioni e grafici di funzioni (esempi di vario tipo, fra cui le funzioni elementari). Relazioni di equivalenza e insieme quoziente. Numeri naturali e principio di induzione. Numerosità dell'insieme delle parti di un insieme finito. Cenni ai numeri interi e ai numeri razionali.
3. Elementi di calcolo combinatorio: insiemi finiti, numero di funzioni tra insiemi finiti (disposizioni con ripetizione); numero di funzioni iniettive tra insiemi finiti (disposizioni senza ripetizione), permutazioni; combinazioni senza ripetizioni e coefficienti binomiali.
Periodo
Primo semestre
Elementi di matematica di base (ediz.2)
Edizione attiva
Responsabile
Lezioni: 27 ore
Docente: Zampieri Elena
Programma
1. Elementi di logica: implicazioni, negazioni, equivalenze logiche, condizioni necessarie e/o sufficienti, quantificatori, dimostrazioni per contronominale e per assurdo.
2. Elementi di teoria degli insiemi: inclusione, unione, intersezione, complemento; insieme delle parti e prodotto cartesiano; funzioni (iniettive/suriettive), relazioni e grafici di funzioni (esempi di vario tipo, fra cui le funzioni elementari). Relazioni di equivalenza e insieme quoziente. Numeri naturali e principio di induzione. Numerosità dell'insieme delle parti di un insieme finito. Cenni ai numeri interi e ai numeri razionali.
3. Elementi di calcolo combinatorio: insiemi finiti, numero di funzioni tra insiemi finiti (disposizioni con ripetizione); numero di funzioni iniettive tra insiemi finiti (disposizioni senza ripetizione), permutazioni; combinazioni senza ripetizioni e coefficienti binomiali.
Periodo
Primo semestre
Docente/i
Ricevimento:
Giovedì 12.45-14.15, su appuntamento
Studio 1019, I Piano, Dipartimento di Matematica, Via Saldini, 50
Ricevimento:
su appuntamento via email