Elettrodinamica classica

A.A. 2016/2017
Insegnamento per
6
Crediti massimi
48
Ore totali
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Partendo dalla fenomenologia di base si forniscono conoscenze avanzate di elettromagnetismo e di teoria della relatività speciale, essenziali in molti settori della fisica. Si conducono gli studenti ad affrontare problemi specifici: alcuni sono esplicitamente discussi durante il corso; altri sono assegnati agli studenti, da risolvere nelle ore di studio. Questa attività è essenziale per raggiungere un buon livello di padronanza degli argomenti trattati.

Struttura insegnamento e programma

Edizione attiva
Responsabile
Lezioni: 48 ore
Programma
Equazioni di Maxwell, elettromagnetismo macroscopico, leggi di conservazione, onde elettromagnetiche piane, propagazione delle onde.

Equazioni di Maxwell. Potenziale vettore e potenziale scalare. Trasformazioni di gauge, gauge di Lorenz, gauge di Coulomb. Funzioni di Green per l'equazione delle onde. Soluzioni ritardate per i campi: espressioni di Heaviside-Feynman per i campi di una carica puntiforme. Derivazione delle equazioni dell'elettromagnetismo macroscopico. Teorema di Poynting e conservazione dell'energia e della quantità di moto per un sistema di particelle cariche e campi elettromagnetici.
Caratteristiche dispersive di dielettrici, conduttori e plasmi. Un modello semplificato per la propagazione delle onde nella ionosfera e nella magnetosfera. Onde magnetoidrodinamiche. Allargamento di un impulso in un mezzo dispersivo. Causalità nella connessione fra D ed E; relazioni di Kramers-Kronig. Campi alla superficie e all'interno di un conduttore. Campi e radiazione di una sorgente oscillante localizzata. Diffusione Rayleigh.

Teoria della relatività speciale, dinamica delle particelle relativistiche e dei campi elettromagnetici.
Trasformazioni di Lorentz e cinematica di base della relatività speciale. Proprietà matematiche dello spazio-tempo. Invarianza della carica elettrica; covarianza dell'elettrodinamica. Trasformazione dei campi elettromagnetici. Lagrangiana e hamiltoniana di una particella in campi elettromagnetici esterni. Moto in campi elettrici e magnetici statici ed uniformi. Moti di deriva in campi magnetici non uniformi. Invarianza adiabatica del flusso attraverso l'orbita della particella. Lagrangiana del campo elettromagnetico. Tensori degli sforzi, canonico e simmetrico; leggi di conservazione. Soluzione dell'equazione delle onde in forma covariante; funzioni di Green invarianti.

Emissione di radiazione da particelle cariche in moto.
Potenziali di Lienard-Wiechert e campi per una carica puntiforme. Potenza totale irradiata da una carica accelerata: formula di Larmor e sua generalizzazione relativistica. Distribuzione angolare della radiazione emessa da una carica accelerata. Radiazione emessa da una carica in moto relativistico estremo. Distribuzione in frequenza ed angolo dell'energia irradiata da una carica accelerata: risultati di base. Spettro in frequenza della radiazione emessa da una carica relativistica in moto circolare istantaneo. Diffusione Thomson della radiazione.
Prerequisiti e modalità di esame
MODALITA' D'ESAME: PROVA SCRITTA E ORALE
La prova scritta verte sugli argomenti trattati durante le esercitazioni del corso. La prova scritta è particolarmente importante nei casi in cui permette di verificare la conoscenza corretta da parte dello studente degli ordini di grandezza delle quantità calcolate, spesso ben lontane dalla nostra esperienza diretta.
L'esame orale consiste in una discussione che verte su argomenti trattati nel corso e/o sulla prova scritta.
Metodi didattici
Modalità di frequenza:
Fortemente consigliata;
Modalità di erogazione:
Tradizionale.
Materiale didattico e bibliografia
Testo base:
J. D. Jackson, "Classical Electrodynamics", John Wiley & Sons, Third ed. (1999) [Edizione italiana: J. D. Jackson, "Elettrodinamica Classica", Zanichelli, Seconda ed. (2001)].
Testi ausiliari:
L. D. Landau, E. M. Lifshitz, "The Classical Theory of Fields".
A. Sommerfeld, "Electrodynamics".
A. Sommerfeld, "Optics".
E. M. Purcell: "Electricity and magnetism".
Periodo
Primo semestre
Periodo
Primo semestre
Modalità di valutazione
Esame
Giudizio di valutazione
voto verbalizzato in trentesimi
Siti didattici
Docente/i
Ricevimento:
Venerdì, 9:30-12:30 (su appuntamento)
Dipartimento di Fisica, via Celoria 16, 20133 Milano