Fondamenti della fisica

A.A. 2017/2018
Insegnamento per
6
Crediti massimi
42
Ore totali
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Il corso e' tenuto congiuntamente da Luigi Galgani e da Andrea Carati, ed e' rivolto sia a fisici (o matematici) sia a filosofi. Data la grandissima differenza di preparazione, gli obiettivi ed il programma sono diversi per tali due tipi di studenti.

Obiettivi per fisici (o matematici)

1) Compiere uno studio storico-critico di alcuni passaggi centrali dell'evoluzione della fisica
2) abituare lo studente alla lettura diretta dei lavori originali dei grandi classici, complementando in tal modo la formazione tradizionale, che e' necessariamente basata su trattazioni manualistiche
3) illustrare degli studi recenti che, sulla base di nuovi risultati nella teoria dei sistemi dinamici, portano nuova luce su alcuni dei passaggi critici dell'evoluzione della fisica illustrati nel punto 1 (esempio, problema di Fermi Pasta Ulam, e relazione tra legge di Planck ed equipartizione dell'energia)

Struttura insegnamento e programma

Edizione attiva
Responsabile
Programma
Programma in italiano per fisici (o matematici)

1) Problema del corpo nero e dei calori specifici.
Lettura e discussione dei lavori di Planck sul corpo nero. Loro interpretazione da parte di Einstein in termini delle fluttuazioni di energia (articolo del 1909, e relazione alla conferenza Solvay del 1911).
Relazione con il problema dei calori specifici: lettura e commento del lavoro di Einstein del 1906, e di quelllo successivo del 1917 contenente la sua deduzione della legge di Planck.
Relazione con alcuni recenti lavori di ricerca sui fondamenti dinamici della meccanica statistica (problema di Fermi
Pasta Ulam, e sue varianti - molecole poliatomiche; il problema dei tempi lunghi, da Boltzmann alla fenomenologia dei vetri). Rilevanza del teorema di Fluttuazione-Dissipazione (e sua dimostrazione matematica), come esprimente il secondo primcipio della termodinamica in termini microscopici.

2) Problema della stabilita' degli atomi, da Bohr a Bohr e Sommerfeld. Richiamo sulle variabili azione-angolo. Relazione con il problema della interazione radiazione materia, e cenno ad alcuni recenti lavori di ricerca, dalla identita' di Wheeler-Feynman al problema della instabilita' dei Tokamak). Cenno al problema della creazione di coppie.

3) Lettura e commento del primo lavoro di Heisenberg e del primo lavoro di Schroedinger. L'interpretazione di Born. Cenno all'approccio di Nelson e a quello di Bohm, e critiche relative.

4) Il paradosso di Einstein, Podolsky, Rosen. Lettura e commento del lavoro originale, della critica di Bohr e della risposta finale di Einstein nella sua autobiofrafia scientifica. I lavori di Bell. Cenno ai risultati sperimentali.


Programma in italiano per filosofi.

PRIMA PARTE

Per esperienza abbiamo constatato che una grande parte degli studenti di filosofia, pur essendo in principio interessati ai problemi fisici e matematici, hanno in effetti una preparazione matematica sostanzialmente inesistente,
pur avendo frequentato anche scuole come licei scientifici. Siamo convinti (e l'esperienza didattica di due anni ce lo ha confermato) che a questa situazione si possa rimediare aiutando quegli studenti a compiere un primo passo qualitativamente non trascurabile. Si tratta sostanzialmente di portarli a comprendere che le formule hanno un significato e che se ne puo' parlare quasi allo stesso modo in cui al supermercato si chiedono quattro patate.

Il programma gia' sperimentato positivamente consiste nel ripercorrere i punti salienti dell'inizio della fisica moderna di Galileo e Newton, ovvero:

capire che un movimento su una retta e' descritto da una funzione x(t) (concetto difficilissimo per il 50 percento degli studenti), avendo prima capito che la posizione di un punto su una retta e' definito da un numero (quando sia fissta una origine, un verso e una unita' di misura delle lunghezze)

definire la velocita' media e poi la velocita' istantanea,
e quindi capire che cosa e' una derivata come fatto generale (tasso di crescita di una funzione);

capire il ruolo della condizione iniziale nel ricostruire il movimento conoscendo la velocita'

comprendere l'accelerazione come derivata della velocita' , e il ruolo della velocita' iniziale nel ricostruire la velocita' dall'accelerazione;

comprendere il significato dell'affermazione che nella caduta dei gravi l'accelerazione e' costante, come corrispondente a considerare una equazione differenziale, da cui vengono definiti tutti i possibili movimenti quando siamo assegnante le condizioni iniziali. Viceversa, sentire come sia una straordinaria esperienza il rendersi conto del fatto che tutti i movimenti dei gravi, puramente verticali, o nello spazio, nel caso dei gravi, siano tutti riconducibili ad una unica legge (campo di accelerazioni costante) relativi a tutte le concepibili condizioni iniziali

Capire come il sistema delle equazioni di Newton debba intendersi come una generalizzazione al caso di forza dipendente dalle posizioni (e delle velocita') di un sistema di particelle

Comprendere come tale fatto sia la formulazione matematica del principio di determinismo laplaciano (se un Dio cosi' perfetto ) alla base del meccanicismo.

Passaggio dal moto sulla retta al moto dello spazio, con le posizioni dei punti descritte da vettori.

Moto dei pianeti: passaggio dalla descrizione tolemaica a quella copernicana. Qui occorre un salto molto grande, perche' la maggior parte degli studenti, avendo visto sui libri le figure del sistema planetario col sole al centro, non si rende assolutamente conto del fatto che cio' che noi vediamo e' tolemaico e non copernicano, e non sanno cosa vuol dire concretamente che un pianeta si muove nel cielo. Leggi di Keplero.

Passaggio da Keplero a Newton, attraverso la formula di Huygens per l'accelerazione nel moto circolare uniforme, con la sua dimostrazione. Accelerazione dei pianeti rispetto al sole.

La mela di Newton, come unificazione dei fenomeni terrestri (caduta dei gravi) e celesti (moto accelerato della luna rispetto alla terra)

Passaggio dall'accelerazione di gravita' a una forza generica, previa introduzione (difficilissima) del concetto di forza. Comprensione della legge Newton per la forza gravitazionale.


FACOLTATIVO: CONFRONTO CON HEGEL. Prendere la Enciclopeda delle Scienze Filosofiche, Parte Seconda: Filosofia della Natura, Prima sezione: La Meccanica. Leggere in particolare le parti su Galileo e Newton, e commentare.

FACOLTATIVO: Leggere Poincare', La Science e l'Hypothese nelle parti riguradanti lo spazio il tempo e il movimento e confrontare
con Hegel e con Lenin, Materialismo ed empiriocriticismo.


SECONDA PARTE: RELATIVITA' SPECIALE

La relativita' speciale e' il paradiso della fisica teorica, perche' si deduce tutto da pochissimi principi e con relativamente poca matematica. Spesso pero' sembra difficile capire cosa si sta facendo, e proponiamo dapprima un esercizio di unilta', consistente nel cercare di riempire di significato le formule ed
i procedimenti fondamentali.

Si tratta di familiarizzarsi anzitutto con il caso galileiano, comprendendo come si deducono nel modo piu' semplice le trasformazioni di Galileo con la corrispondente formula per la composizione delle velocita'

Si passa poi alle trasformazini di Lorentz, che possono essere comprese e ``dedotte'' nello spirito della celebre esposizione
divulgativa di Einstein. Si tratta allora di comprendere il principio di relativita', esteso in ambito elettrodinamico, nella forma semplice del principio di costanza della velocita' della luce. E di capire come questo opera nella ``deduzione'' delle trasformazioni di Lorentz (con la corrispondente formula relativistica di addizione delle velocita' e applicazione alle celebri contrazione delle lunghezze e dilatazione dei tempi).

A un livello piu' sottile, si tratta poi di interpretare la situazione in ambito geometrico nello spaziotempo, con la pseudolunghezza interpetata come tempo proprio (paradosso dei gemelli).
Metodi didattici
Modalità di frequenza:
consigliata

Modalità di erogazione:
Tradizionale per gli studenti di fisica o matematica
Mista o a distanza per gli studenti di filosofia
Materiale didattico e bibliografia
Alcune note parziale del corso si trovano nella pagina
web del corso sotto la voce
didattica
Molti articoli originali letti e commentati nel corso si trovano alla stessa pagina sotto la voce
archivio
Periodo
Secondo semestre
Periodo
Secondo semestre
Modalità di valutazione
Esame
Giudizio di valutazione
voto verbalizzato in trentesimi
Docente/i
Ricevimento:
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Ufficio - Dipartimento di Matematica - Via Saldini 50