Matematica

A.A. 2018/2019
Insegnamento per
9
Crediti massimi
88
Ore totali
SSD
MAT/01 MAT/02 MAT/03 MAT/04 MAT/05 MAT/06 MAT/07 MAT/08 MAT/09
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Acquisizione degli strumenti di base dell'analisi matematica, del calcolo numerico e dell'algebra lineare, al fine di studiare ed interpretare l'andamento quantitativo di fenomeni ambientali e dei corrispondenti modelli matematici.

Struttura insegnamento e programma

Edizione attiva
Responsabile
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 0
MAT/03 - GEOMETRIA - CFU: 0
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI - CFU: 0
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 0
MAT/06 - PROBABILITA E STATISTICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/07 - FISICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/08 - ANALISI NUMERICA - CFU: 0
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA - CFU: 0
Esercitazioni: 32 ore
Lezioni: 56 ore
Programma
Insiemi e numeri reali: Proprietà elementari dei numeri reali, estremo inferiore e superiore. Funzioni: proprietà principali e funzioni elementari. Limiti e loro proprietà. Continuità e proprietà fondamentali delle funzioni continue: continuità uniforme; teoremi di Weierstrass, Heine-Cantor, degli zeri e di Darboux. Derivata di una funzione reale e loro proprietà. Teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy e dell'Hopital. Polinomi di Taylor. Calcolo integrale: integrali definiti, integrazione delle funzioni continue. Funzioni integrali. Primo e secondo Teorema fondamentale del Calcolo. Integrali indefiniti. Integrazione per parti e per sostituzione. Equazioni differenziali: cenni alle equazioni differenziali del primo ordine. Soluzione del problema di Cauchy per le equazioni lineari e a variabili separabili. Algebra Lineare: spazi vettoriali reali. Matrici e applicazioni lineari. Determinante. Soluzione di sistemi lineari equazioni. Numeri Complessi, il campo complesso come estensione di quello reale. Il piano Complesso. Forma vettoriale, polare, esponenziale. Geometria delle operazioni di somma e prodotto nel piano complesso.
Propedeuticità
Nessuna
Prerequisiti e modalità di esame
Algebra elementare: monomi, polinomi e operazioni fra polinomi. Trigonometria: definizione di seno, coseno e tangente; loro proprietà e relazioni; cerchio goniometrico. Geometria analitica: equazioni di retta, circonferenza, ellisse, parabola, iperbole. Funzioni esponenziali e logaritmi.

Prova scritta ed eventuale prova orale integrativa.
Metodi didattici
Lezioni ed esercitazioni frontali
Materiale didattico e bibliografia
Testo principale di riferimento:
G. Aletti, G. Naldi, L. Paeschi, Calcolo differenziale e algebra lineare - McGraw-Hill Education (Italy) srl
Periodo
Primo semestre
Periodo
Primo semestre
Modalità di valutazione
Esame
Giudizio di valutazione
voto verbalizzato in trentesimi
Siti didattici
Docente/i
Ricevimento:
su appuntamento
ufficio 2099
Ricevimento:
Martedi 14.30-16.30 (o su appuntamento)
Dipartimento di Matematica, via Saldini 50, 20133 Milano II piano