Fisica dell'interno della terra

A.A. 2018/2019
Insegnamento per
6
Crediti massimi
56
Ore totali
SSD
GEO/10
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Il corso si propone di approfondire la conoscenza dei meccanismi fisici che regolano la dinamica dei processi deformativi che coinvolgono il sistema crosta-mantello a piccola e a grande scala, sia spaziale che temporale.
Capacità di comprendere le leggi fisiche che regolano i processi che avvengono a diverse scale nel nostro Pianeta.
Capacità di risoluzione di un problema complesso mediante gli opportuni strumenti matematici.

Struttura insegnamento e programma

Edizione attiva
Responsabile
GEO/10 - GEOFISICA DELLA TERRA SOLIDA - CFU: 6
Esercitazioni: 24 ore
Lezioni: 32 ore
Programma
Fisica dell'Interno della Terra
Legge di Hooke per un mezzo isotropo. Parametri di Lamè. Rigidità, Modulo di Young, Rapporto di Poisson. Condizioni di sforzo uniassiale. Deformazione in condizioni di sforzo uniassiale. Condizioni di deformazione uniassiale. Sforzo indotto durante la sedimentazione e l'erosione. Condizioni di Sforzo piano. Applicazione alla litosfera. Elasticità e forze interatomiche. Variazione della energia potenziale con la distanza interatomica. Flessione bi-dimensionale di una piastra elastica sottile. Fiber Stress. Piano neutrale. Equilibrio delle Forze e del Momento flettente. Equazione generale della flessione per una piastra elastica sottile. Significato fisico della Rigidità Flessurale. Applicazione alla flessione di uno strato di roccia sopra una intrusione ignea. Buckling di una piastra elastica sottile soggetta all'azione di una forza orizzontale. Hydrostatic Restoring Force. Equazione per la flessione della litosfera. Stabilità della Litosfera Terrestre soggetta a spinte orizzontali. Compensazione di un carico periodico superficiale. Flessione della Litosfera dovuto al peso di catene di Isole vulcaniche. Modello di Litosfera Continua. Parametro flessurale. Forebulge flessurale. Modello di litosfera continua: Posizione lungo la litosfera in cui il momento flettente è nullo e dove è massimo. Discussione sulla variazione del fiber stress all'interno della litosfera flessa. Modello Litosfera Fratturata. Variazione del fiber stress indotto elasticamente in una litosfera flessa secondo lo schema di una litosfera fratturata. Flessione della litosfera in corrispondenza delle fosse oceaniche. Esempio di analisi della deformazione elastica della litosfera a partire da un sistema di carichi noti: Flessione della litosfera sotto gli Appennini Profilo universale di flessione. Applicazione del profilo universale di flessione alla Fossa delle Marianne e alla Fossa di Tonga. Funzione Energia di deformazione. Energia di deformazione per una deformazione elastica. Energia potenziale di barriera. Densità di atomi con energia maggiore della energia di barriera. Concetto di vacanza. Legge di Fick per la diffusione di vacanze. Legge di Fick per la diffusione di atomi. Relazione fra il coefficiente di diffusione delle vacanze e coefficiente di diffusione degli atomi. Deformazione Creep indotta da sforzi deviatorici. Relazione lineare sforzo-velocità di deformazione per intensità bassa degli sforzi. Generalizzazione della legge reologica del Creep lineare. Viscosità dinamica e viscosità cinematica e loro dipendenze dalla temperatura e dalla pressione. Creep di Coble. Introduzione al flusso unidirezionale. Modello di Controflusso Astenosferico e sua validità per garantire la conservazione della massa. Variazione dello sforzo con la profondità in condizioni di flusso unidirezionale. Dissipazione Viscosa. Variazione della temperatura dovuta a dissipazione viscosa nel flusso di Couette. Numero di Prandtl e Numero di Eckert. Flusso di Couette con viscosità dipendente dalla temperatura. Dissipazione viscosa in un fluido con viscosità dipendente dalla temperatura. Creep non lineare. Viscosità effettiva. Equazione di continuità per un fluido incomprimibile. Equazioni del bilancio del momento per un fluido incomprimibile. Equazione del bilancio dell'Energia per un fluido incomprimibile. Introduzione alla convezione di mantello. Stabilità di uno strato riscaldato dal basso e innesco della Convezione. Numero di Rayleigh. Numero di Rayleigh critico in funzione del numero d'onda. Numero di Rayleigh per il mantello terrestre. Comportamento fragile e comportamento plastico delle rocce. Stress hardening e stress softening. Dipendenza della resistenza dalla pressione e dalla temperatura. Transizione fragilità/plasticità. Profilo di resistenza per la litosfera: modello a 1 strato e modello a 2 strati. Viscoelasticità di Maxwell. Tempo di rilassamento.
Propedeuticità
Matematica, Fisica
Prerequisiti e modalità di esame
L'esame consiste in una prova orale che, attraverso quesiti teorici su tutti gli argomenti trattati durante il corso, ha lo scopo di accertare la conoscenza da parte dello studente dei meccanismi fisici che regolano la dinamica dei processi deformativi che coinvolgono il sistema crosta-mantello a diverse scale, sia spaziale sia temporale.
Metodi didattici
Modalità di esame:
Orale

Modalità di frequenza:
Fortemente consigliata

Modalità di erogazione:
Tradizionale
Materiale didattico e bibliografia
Rheology of the Earth, Deformation and flow processes in geophysical and geodynamics. G. Ranalli
Geodynamics, Application of continuum physics to geological problems. D. Turcotte and G. Schubert.
Periodo
Primo semestre
Periodo
Primo semestre
Modalità di valutazione
Esame
Giudizio di valutazione
voto verbalizzato in trentesimi
Docente/i
Ricevimento:
Ogni venerdì dalle 10:00 alle 12:00 o su appuntamente (via e-mail)
Ufficio Docente, via Cicognara 7 - 20129 Milano