Fisica moderna e meccanica quantistica (Mod. Fisica Moderna)

A.A. 2018/2019
Insegnamento per
7
Crediti massimi
60
Ore totali
SSD
FIS/02
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Introduzione ai concetti ed alle
tecniche della meccanica quantistica non-relativistica. Il corso presenta le
motivazioni per la meccanica quantistica, ne introduce i principi
fondamentali, e ne discute le principali applicazioni e sviluppi.
Si prefigge di fornire una comprensione dei fondamenti
della meccanica quantistica, ed una conoscenza delle tecniche necessarie per
applicarla.

Struttura insegnamento e programma

CORSO A
Edizione attiva
Responsabile
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 7
Esercitazioni: 20 ore
Lezioni: 40 ore
Programma
1. Motivazioni e fondamenti

-Basi sperimentali della meccanica quantistica: onde e particelle
-Sovrapposizione, interferenza, misura
-Vettori di stato
-Operatori associati ad osservabili
-Indeterminazione
-Informazione quantistica: matrice densita', misure ripetute, no cloning

2. Quantizzazione canonica


-L'impulso e il generatore le traslazioni
-La rappresentazione delle coordinate
-Relazione di commutazione canonica

3. Evoluzione temporale

-Il generatore dell'evoluzione temporale
-Equazione di Schrodinger
-Formulazione alla Schrodinger ed alla Heisenberg della meccanica quantistica


4. La particella libera

-Onde piane, rappresentazione delle coordinate e degli impulsi
-pacchetti d'onde
-moto di un pacchetto d'onde, velocita' di gruppo

5. Problemi unidimensionali

-Stati legati e stati del continuo
-La buca di potenziale
-Problemi d'urto: il gradino di potenziale
-Barriera di potenziale ed effetto tunnel

6. L'oscillatore armonico unidimensionale

-Lo spettro e gli operatori di creazione e distruzione
-Autofunzioni e approccio alla Schro"dinger
-Evoluzione temporale e stati coerenti
Propedeuticità
Meccanica, Onde e oscillazioni, Analisi I e II, Geometria
Prerequisiti e modalità di esame
Conoscenze di base di meccanica classica, analisi matematica ed algebra lineare

Modalità di esame:
Scritto e orale, con prove in itinere per esonerare dallo scritto
prima prova scritta al termine del primo modulo (fisica moderna), seconda prova scritta e prova orale al termine del corso
Metodi didattici
Modalità di frequenza: Fortemente consigliata
Modalità di erogazione: Tradizionale
Materiale didattico e bibliografia
Dirac- The principles of Quantum Mechanics
Picasso- Lezioni di meccanica quantistica
Capri- Nonrelativistic quantum mechanics
Periodo
Secondo semestre
CORSO B
Edizione attiva
Responsabile
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 7
Esercitazioni: 20 ore
Lezioni: 40 ore
STUDENTI FREQUENTANTI
Programma
Programma in ITALIANO:
A. Le basi sperimentali della meccanica quantistica
1. Onde e particelle
2. Sovrapposizione, interferenza, misura
B. Fondamenti
1. Vettori distato
2 . Operatori e osservabili
3. Indeterminazione
4. Informazione
C. Quantizzazione canonica
1. La rappresentazione delle coordinate
2. Impulso e traslazioni
3. Commutatori canonici
D. Evoluzione temporale
1. Il generatore dell'evoluzione temporale
2. L'equazione di Schrödinger
3. Formulazione alla Heisenberg
E. La particella libera
1. Onde piane
2. Pacchetti d'onde e stati di minima indeterminazione
3. Moto di un pacchetto d'onde
F. Problemi unidimensionali
1. La buca di potenziale e gli stati legati
2. Il gradino di potenziale e i problemi d'urto
3. Barriera di potenziale ed effetto tunnel
G. L'oscillatore armonico
1. Operatori di creazione e distruzione e spettro
2. Autofunzioni e approccio alla Scrhödinger
3. Evoluzione temporale e stati coerenti
Propedeuticità
Meccanica, Onde e oscillazioni, Analisi I e II, Geometria
Prerequisiti e modalità di esame
Prerequisiti:
Meccanica, Onde e oscillazioni, Analisi I e II, Geometria
Modalità d'esame:
Solo scritto, con due prove, una in itinere (al termine del primo semestre) ed una al termine del corso
Metodi didattici
Modalità di frequenza: Fortemente consigliata
Modalità di erogazione: Tradizionale
Materiale didattico e bibliografia
Testi consigliati
J.J. Sakurai, Meccanica Quantistica Moderna; Zanichelli (testo di riferimento)
F. Schwabl, Quantum Mechanics; Springer (testo di consultazione per i calcoli svolti)
S. Weinberg, Lectures on Quantum Mechanics; Cambridge U.P. (testo di consultazione per approfondimenti)
K. Gottfried e T.M. Yan, Quantum Mechanics: Fundamentals; Springer (testo di consultazione per approfondimenti)
J. Binney e D. Skinner, The Physics of Quantum Mechanics; Oxford U.P. (testo di consultazione per approfondimenti)

Raccolte di esercizi svolti:
G. Passatore, Problemi di meccanica quantistica elementare; Franco Angeli (elementari)
L. Angelini, Meccanica quantistica: problemi scelti; Springer (elementari)
E. d'Emilio, L. E. Picasso, Problemi di meccanica quantistica; ETS (elementari ed intermedi)
A. Z. Capri, Problems and Solutions in Nonrelativistic Quantum Mechanics; World Scientific (elementari, intermedi e avanzati)
K. Tamvakis, Problems and Solutions in Quantum Mechanics; Cambridge U.P. (intermedi e avanzati)
V. Galitski, B. Karnakov, V. Kogan e V. Galitski, Exploring Quantum Mechanics; Oxford U.P. (700 problemi, soprattutto intermedi e avanzati)
STUDENTI NON FREQUENTANTI
Prerequisiti e modalità di esame
Conoscenze di base di meccanica classica, analisi matematica ed algebra lineare
Periodo
Secondo semestre
Periodo
Secondo semestre
Modalità di valutazione
Esame alla fine del gruppo
Giudizio di valutazione
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