Analisi matematica 3

A.A. 2018/2019
Insegnamento per
6
Crediti massimi
52
Ore totali
SSD
MAT/05
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Il corso intende completare le conoscenze degli studenti nell'ambito del Calcolo
Differenziale in più variabili ed introdurli alla teoria moderna dell'integrale di
Lebesgue per funzioni di più variabili.

Struttura insegnamento e programma

CORSO A
Edizione attiva
Responsabile
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 6
Esercitazioni: 20 ore
Lezioni: 32 ore
Programma
* Funzioni implicite.
* Massimi e minimi vincolati; moltiplicatori di Lagrange.
* Misura e integrale di Lebesgue in R^n; calcolo di integrali multipli.
* Curve ed integrali curvilinei.
* Forme differenziali lineari.
* Superfici ed integrali di superficie.
Prerequisiti e modalità di esame
PREREQUISITI
1. Calcolo differenziale ed integrale per funzioni reali di una variabile reale.
2. Successioni e serie numeriche.
3. Concetti elementari di Geometria Analitica e di Algebra Lineare.
4. Calcolo differenziale per funzioni vettoriali di più variabili reali.
5. Ottimizzazione libera per funzioni di più variabili reali.
6. Equazioni differenziali: alcune tecniche risolutive.
7. Problemi di Cauchy: i principali risultati per esistenza e/o unicità della soluzione.
8. Successioni e serie di funzioni.

MODALITA' D'ESAME: scritto e orale
La prova scritta verte sugli argomenti trattati durante le esercitazioni del corso. La prova scritta è particolarmente importante nei casi in cui permette di verificare la conoscenza corretta da parte dello studente degli ordini di grandezza delle quantità calcolate, spesso ben lontane dalla nostra esperienza diretta.
L'esame orale consiste in una discussione che verte su argomenti trattati nel corso e/o sulla prova scritta.
Metodi didattici
Modalità di frequenza: fortemente consigliata;
Modalità di erogazione: tradizionale.
Materiale didattico e bibliografia
Testo di riferimento:
N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, Analisi Matematica due, Liguori ed.

Eserciziario:
C. Maderna, G. Molteni, M. Vignati, Esercizi scelti di Analisi matematica 2 e 3, Città Studi ed.

Altri testi di riferimento:
G. Molteni, M. Vignati, Analisi matematica 3, Città Studi ed.
C. Maderna, P.M. Soardi, Lezioni di Analisi matematica II, Città Studi ed.
Periodo
Primo semestre
CORSO B
Edizione attiva
Responsabile
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 6
Esercitazioni: 20 ore
Lezioni: 32 ore
Programma
* Funzioni implicite.
* Massimi e minimi vincolati; moltiplicatori di Lagrange.
* Misura e integrale di Lebesgue in R^n; calcolo di integrali multipli.
* Curve ed integrali curvilinei.
* Forme differenziali lineari.
* Superfici ed integrali di superficie.
Prerequisiti e modalità di esame
PREREQUISITI
1. Calcolo differenziale ed integrale per funzioni reali di una variabile reale.
2. Successioni e serie numeriche.
3. Concetti elementari di Geometria Analitica e di Algebra Lineare.
4. Calcolo differenziale per funzioni vettoriali di più variabili reali.
5. Ottimizzazione libera per funzioni di più variabili reali.
6. Equazioni differenziali: alcune tecniche risolutive.
7. Problemi di Cauchy: i principali risultati per esistenza e/o unicità della soluzione.
8. Successioni e serie di funzioni.

MODALITA' D'ESAME: scritto e orale
La prova scritta verte sugli argomenti trattati durante le esercitazioni del corso. La prova scritta è particolarmente importante nei casi in cui permette di verificare la conoscenza corretta da parte dello studente degli ordini di grandezza delle quantità calcolate, spesso ben lontane dalla nostra esperienza diretta.
L'esame orale consiste in una discussione che verte su argomenti trattati nel corso e/o sulla prova scritta.
Metodi didattici
Modalità di frequenza: fortemente consigliata;
Modalità di erogazione: tradizionale.
Materiale didattico e bibliografia
Testo di riferimento:
N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, Analisi Matematica due, Liguori ed.

Eserciziario:
C. Maderna, G. Molteni, M. Vignati, Esercizi scelti di Analisi matematica 2 e 3, Città Studi ed.

Altri testi di riferimento:
G. Molteni, M. Vignati, Analisi matematica 3, Città Studi ed.
C. Maderna, P.M. Soardi, Lezioni di Analisi matematica II, Città Studi ed.
Periodo
Primo semestre
Periodo
Primo semestre
Modalità di valutazione
Esame
Giudizio di valutazione
voto verbalizzato in trentesimi
Docente/i
Ricevimento:
su appuntamento
ufficio 1044, I piano Dipartimento di Matematica "Federigo Enriques", Via Saldini, 50