Statistica e analisi dei dati

A.A. 2018/2019
Insegnamento per
6
Crediti massimi
60
Ore totali
SSD
INF/01
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Il corso si propone di introdurre lo studente ai concetti di base del Calcolo delle Probabilità e della Statistica inferenziale e di indicare le principali applicazioni di queste discipline in ambito informatico.
Saper valutare e utilizzare le tecniche di base del calcolo della probabilità e della statistica nella prospettiva di modellare e analizzare problemi e sistemi in regime di incertezza.

Struttura insegnamento e programma

Edizione attiva
Responsabile
INF/01 - INFORMATICA - CFU: 6
Esercitazioni: 36 ore
Lezioni: 24 ore
Informazioni sul programma
Programma

PARTE I: PROBABILITÀ ELEMENTARE
· Definizioni di base
--- Definizione insiemistica di Probabilità
--- Operazioni insiemistiche con eventi
--- Assiomi di probabilità - Normalizzazione
· Probabilità Condizionata e Legge del Prodotto
--- Principio di moltiplicazione - Alberi
--- Esperimenti compositi
--- Legge del Prodotto per due eventi
--- Probabilità di un evento condizionato
--- Legge del Prodotto per due eventi indipendenti
--- Legge del prodotto in generale
--- Legge del prodotto per tre o più eventi indipendenti
· Legge della Somma
--- Calcolo dell'Unione
--- Legge della somma
--- Legge della somma per n cammini
--- Applicazioni all'affidabilità dei sistemi
· Legge dei Grandi numeri e Valore atteso
--- Legge dei grandi numeri per il conteggio
--- Legge dei grandi numeri per il valore atteso
· Teorema di Bayes e Probabilità Inversa
--- Introduzione al Teorema di Bayes
--- Il Teorema di Bayes, esempi
--- Prior e verosimiglianza
--- Teorema di Bayes e aggiornamento della conoscenza

PARTE II: INTRODUZIONE ALLE VARIABILI ALEATORIE
· Introduzione alle variabili aleatorie
--- Distribuzioni e densità di variabili aleatorie
--- Cumulativa e anticumulativa
--- Indicatori di posizione
--- Indicatori d'ampiezza
· Distribuzioni e densità dei tempi di attesa
--- Distribuzione Geometrica
--- Forma analitica della densità esponenziale negativa
--- Caratteristiche dell'esponenziale negativa
--- Applicazioni all'affidabilità dei sistemi
· Distribuzioni di conteggio
--- Distribuzione Binomiale
--- Forma analitica della Poissoniana
--- Processi Bernoulliani e Poissoniani
· Densità Normale o Gaussiana
--- Densità Normale o Gaussiana
--- Altre considerazioni sulla Gaussiana

PARTE III: ARGOMENTI AVANZATI
· Somma di Variabili Aleatorie
--- Introduzione alla Somma di variabili aleatorie
--- Convoluzione di distribuzioni e densità
--- Funzioni Generatrici della Probabilità e Somma di variabili
--- Somma di variabili aleatorie discrete notevoli
--- Funzioni Generatrici dei Momenti e Somma di variabili aleatorie continue notevoli
--- Il Teorema del Limite Centrale
· Distribuzioni campionarie
--- Dalla distribuzione al campione - Statistica descrittiva
--- Distribuzioni del minimo campionario e del massimo campionario
--- Distribuzione della media campionaria
· Statistica inferenziale
--- Introduzione alla statistica inferenziale
--- Stima della media
Prerequisiti e modalità di esame
L'esame si articola in una prova scritta obbligatoria, che consente di conseguire una votazione fino a 30/30 e lode, strutturata in cinque esercizi a risposta libera, di tipo applicativo, aventi contenuti e difficoltà analoghi a quelli affrontati negli esercizi discussi a lezione. Il tempo assegnato è di 2 ore. Durante la prova scritta è ammessa la consultazione di testi, appunti e tavole e l'uso della calcolatrice.
Periodo
Secondo semestre
Periodo
Secondo semestre
Modalità di valutazione
Esame
Giudizio di valutazione
voto verbalizzato in trentesimi
Docente/i
Ricevimento:
controllare tramite email
studio presso Dipartimento di Informatica sede di Crema o di Milano
Ricevimento:
Su appuntamento (concordato per email o telefono)
Dipartimento di Informatica, via Celoria 18, stanza 6004 (6 piano, ala Ovest), Milano o Polo didattico di Crema (CR)