Algebra 4

A.A. 2018/2019
Insegnamento per
6
Crediti massimi
58
Ore totali
SSD
MAT/02
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Richiami ai primi rudimenti di algebra commutativa, multilineare,
Teoria dei moduli.

Struttura insegnamento e programma

Edizione attiva
Responsabile
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 6
Esercitazioni: 22 ore
Lezioni: 36 ore
Programma
Richiami su anelli e ideali, PID, UFD e sui moduli. Estensione e contrazione di ideali. Linguaggio funtoriale, Hom e Ext. Moduli liberi proiettivi e iniettivi. Prodotto tensoriale e moduli piatti. Localizzazioni e proprietà locali. Lemma di Nakayama. Anelli di valutazione discreta e ideali frazionari. Moduli e anelli Noetheriani: condizioni di finitezza, moduli finitamente presentati, teorema della base di Hilbert e decomposizione primaria. Anelli Noetheriani 1-dimensionali e artiniani. Anelli, moduli e algebre graduate. Algebra multilineare: algebra tensoriale, simmetrica e esterna.
Prerequisiti e modalità di esame
Esame scritto e orale.
L'esame consiste in una serie di domande sugli argomenti svolti nel programma, domande alle quali il candidato deve saper rispondere correttamente ed in modo completo.
Metodi didattici
Modalità di erogazione: frontale, cioè lezione in classe davanti a una lavagna.
Modalità di frequenza: fortemente consigliata.
Materiale didattico e bibliografia
Il materiale di riferimento sono diversi libri e note online, in particolare
"Introduction to Commutative Algebra" di Atiyah e Macdonald
"Tensor products I e II" di Conrad http://www.math.uconn.edu/~kconrad/blurbs/
"Advanced modern algebra" di Rotman
Periodo
Secondo semestre
Periodo
Secondo semestre
Modalità di valutazione
Esame
Giudizio di valutazione
voto verbalizzato in trentesimi
Siti didattici
Docente/i
Ricevimento:
Su appuntamento.
Studio 2050 (Sottotetto) - Dipartimento di Matematica
Ricevimento:
su appuntamento via e-mail
studio 1026, Via Saldini 50