Elementi di fisica dei continui

A.A. 2018/2019
Insegnamento per
6
Crediti massimi
42
Ore totali
SSD
FIS/06
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Dare le prime nozioni di fisica macroscopica dei continui e in particolare dei fluidi con il calcolo tensoriale necessario per essa.

Struttura insegnamento e programma

Edizione attiva
FIS/06 - FISICA PER IL SISTEMA TERRA E PER IL MEZZO CIRCUMTERRESTRE - CFU: 6
Lezioni: 42 ore
Programma
Generalita` sui continui, forze di volume e superficie. Descrizione lagrangiana ed euleriana. Derivata sostanziale. Teoremi sulle derivate degli integrali di volume, superficie, linea. Conservazione della massa ed equazione di continuita`.
Il fluido perfetto. Le equazioni di Eulero e dell'entropia, fluido incomprimibile. Flusso di quantita` di moto e di energia. Leggi di conservazione. Teorema di Helmholtz-Kelvin sulla circuitazione della velocita`. Flusso potenziale, equazione di Laplace. Teorema di Bernoulli proprio e generalizzato, applicazioni.
Onde superficiali di gravita` nei fluidi perfetti, relazioni di dispersione, applicazioni.
Tensori, legge del quoziente, sottospazi notevoli di tensori, simmetrici, antisimmetrici, a traccia nulla, isotropi, decomposizione geometrica dei tensori doppi, simbolo di Levi-Civita, relazioni di dualita`. Il tensore dei gradienti delle velocita` e il significato cinematico delle sue componenti geometriche.
Fluido reale, relazione di Cauchy, tensore degli sforzi, relazioni costitutive, tensore degli sforzi newtoniano e non newtoniano. Equazione di Navier e Stokes. Casi notevoli di flusso.
La similitudine e I numeri adimensionati dell'equazione di Navier e Stokes.
Stabilita` rispetto alle perturbazioni arbitrarie e alle piccole perturbazioni.
Equazione del calore nella forma dell'energia e dell'entropia e II principio della termodinamica, relazione di Duhem.
L'equazione del calore per I fluidi incomprimibili e per I solidi. La fisica dei dati al contorno. Soluzioni di regime e con dato iniziale in varie situazioni per l'equazione del calore dei solidi. La similitudine e I numeri adimensionati dell'equazione del calore. Il fluido perfetto come limite del fluido reale per grandi numeri di Reynolds globali e locali.
Propedeuticità
Analisi matematiche, Fisica 1-5
Prerequisiti e modalità di esame
L'esame consiste in una discussione orale che verte sugli argomenti trattati nel corso
Metodi didattici
Modalità di frequenza:
Fortemente consigliata;
Modalità di erogazione:
Tradizionale.
Materiale didattico e bibliografia
L. D. Landau, E. M. Lifshitz, Fluid Mechanics, Butterworth-Heinemann e dispense del professore, stampate dalla CUSL
Periodo
Primo semestre
Periodo
Primo semestre
Modalità di valutazione
Esame
Giudizio di valutazione
voto verbalizzato in trentesimi