Chimica teorica

A.A. 2019/2020
Insegnamento per
6
Crediti massimi
48
Ore totali
SSD
CHIM/02
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
L'obiettivo di questo corso è quello di portare lo studente alla conoscenza e familiarità con i metodi quanto meccanici applicati alla struttura della materia con particolare riferimento alla dinamica quantistica.
Padronanza della risoluzione di problemi quantistici di ambito chimico, sia statici che dinamici.

Struttura insegnamento e programma

Edizione attiva
CHIM/02 - CHIMICA FISICA - CFU: 6
Lezioni: 48 ore
Programma
Spazio degli stati ed algebra degli operatori. Risoluzione spettrale. Misura in meccanica quantistica. Evoluzione deterministica ed equazione di Schrodinger dipendente dal tempo. Operatore di evoluzione temporale, sue proprietà e rappresentazione seriale. Derivata dinamica. Descrizioni di Schrodinger, Heisenberg, Dirac. Teoria delle perturbazioni dipendente dal tempo. Applicazioni: la soluzione time-dependent della particella libera; il pacchetto d'onda nello spazio reciproco e diretto; la funziona time-dependent di Heller; sistema a due livelli, polarizzabilità dinamica e fotoassorbimento.
O1 Stati misti, operatore densità, equazione di Liouville-von Neumman. Interazione con l'ambiente, approssimazione di Markov, equazione di Lindblad (cenni). Teoria della risposta lineare, funzioni risposta, relazione di Kubo-Martin-Schwinger, teorema di fluttuazione-dissipazione.
Approssimazione di Born-Oppenheimer. La probabilità di transizione sotto l'effetto di una perturbazione dipendente dal tempo. Le superfici di energia potenziale diabatiche. La probabilità di trasferimento elettronico in rappresentazione diabatica. L'approssimazione adiabatica. Le superfici di energia potenziale adiabatiche. Derivazione delle formula di Landau-Zener. Il metodo surface hopping.
Soluzione numerica esatta dell'equazione di Schrodinger: diagonalizzazione esatta, split-operator, Lanczos. Soluzioni approssimate: il principio variazionale dipendente dal tempo e i metodi variazionali. Metodi configurazionali: TDSCF, MCTDH, ML-MCDTH.
O2 Il problema elettronico: funzione d'onda e densità elettronica. Metodi Hartree-Fock e post-Hartree-Fock: teoria delle perturbazioni, metodi multiconfigurazionali, interazione di configurazione. Teoria del funzionale densità: modello di Thomas-Fermi, teoremi di Hohenberg-Kohn e metodo di Khon-Sham. Funzionali di scambio e di correlazione. Pseudopotenziali.
Approccio macroscopico per la costante di reazione. Approccio microscopico per la costante cinetica. La sezione d'urto collisionale e reattiva. La teoria dello stato di transizione. Le reazioni unimolecolari e la loro costante cinetica. La teoria del trasferimento elettronico e derivazione della Marcus.
O1 Teoria della risposta lineare, funzioni risposta, relazione di Kubo-Martin-Schwinger, teorema di fluttuazione-dissipazione.
Gli integrali di cammino di Feynman: derivazione e commenti. Teoria semiclassica.
[Per ragioni di tempo O1 e O2 sono mutuamente esclusivi e concordati con gli studenti, in base ai loro interessi.]
Informazioni sul programma
Modalità di frequenza
Fortemente consigliata

Modalità di erogazione:
Tradizionale. Il corso si articola in una serie di lezioni frontali rigorosamente alla lavagna. A supporto delle lezioni, è disponibile un ricco materiale didattico costituito da dispense scritte dai docenti oltre che dai libri di testo consigliati.

Altre informazioni
I docenti offrono la massima disponibilità al ricevimento degli studenti. Si consiglia di prendere appuntamento via email.

Pagina web del corso
Il materiale per il corso sarà inviato (formato pdf) o indicato dai docenti a lezione
Propedeuticità
Chimica Fisica A, Chimica Quantistica, Metodi matematici applicati alla chimica
Prerequisiti e modalità di esame
Prerequisiti
È consigliabile che lo studente abbia familiarità con i contenuti e gli strumenti matematici dei corsi di Chimica Fisica A, Chimica Quantistica e Metodi matematici applicati alla chimica.

Modalità di esame
L'esame consiste in un colloquio orale, mediamente di 40 minuti per ogni modulo. Allo studente è richiesto di aver compreso il significato fisico e le condizioni di applicabilità delle leggi e teoremi discussi nel corso delle lezioni. Per verificarne la comprensione, sarà inoltre richiesto, sotto la guida e la supervisione dei docenti, di svolgere semplici esercizi su argomenti illustrati a lezione.
Materiale didattico e bibliografia
- D. Tannor, Introduction to Quantum Mechanics: A Time-Dependent Perspective, University Science Books, Sausalito, CA, 2007
- R.D. Levine, Molecular Reaction Dynamics, Cambridge University Press, Cambridge, 2005
- A. Messiah, Quantum mechanics, Dover Publications, New York, 2000
- A. Nitzan, Chemical Dynamics in Condensed Phases: Relaxation, Transfer and Reactions in Condensed Molecular Systems, Oxford University Press, 2006
Periodo
Secondo semestre
Modalità di valutazione
Esame
Giudizio di valutazione
voto verbalizzato in trentesimi
Docente/i
Ricevimento:
Massima disponibilità previo appuntamento email
Dipartimento di Chimica, Corpo B, R10 S
Ricevimento:
Libero, previo appuntamento
Corpo C, Dipartimento di Chimica, R 12 N