Matematica e tecniche di analisi dei dati

A.A. 2019/2020
Insegnamento per
9
Crediti massimi
60
Ore totali
SSD
SECS-S/01 SECS-S/06
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Principale obiettivo del corso è quello di fornire strumenti idonei per la descrizione sintetica quantitativa uno o più caratteri di interesse che si rilevano nei più svariati campi (economico, sociologico, politico, amministrativo, storico, giuridico, ecc.) Tale descrizione può essere realizzata aggregando i dati osservati in tabelle, dandone una adeguata rappresentazione grafica, costruendo opportuni indici di posizione e di variabilità, individuando le più opportune misure che ne evidenziano le relazioni. Alla descrizione statistica è necessario affiancare l'inferenza statistica, quando i dati sono tratti da rilevazioni campionarie parziali; in tal caso la conoscenza dei suddetti caratteri non è in termini "certi" ma solo "probabili" ed ha lo scopo di fornire le indicazioni sulla intera collettività di riferimento. Vengono pertanto forniti gli argomenti di base del Calcolo delle probabilità e dell'Inferenza statistica, con particolare riferimento alla teoria della stima.

Struttura insegnamento e programma

Edizione attiva
Responsabile
SECS-S/01 - STATISTICA - CFU: 6
SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE - CFU: 3
Lezioni: 60 ore
STUDENTI FREQUENTANTI
Programma
Parte I: Statistica descrittiva
Introduzione. Rilevazione dei dati statistici e loro presentazione in tabelle e grafici.
Classificazione dei caratteri statistici.
Serie e seriazioni statistiche.
Lo studio di un carattere statistico.
Gli indici di posizione: medie analitiche, moda e mediana.
Gli indici di variabilità assoluti e relativi L'indice di eterogeneità di Gini.
Lo studio di due o più caratteri.
Analisi delle tabelle a doppia entrata.
L'indipendenza statistica.
La connessione.
L'indice di connessione.
La correlazione lineare.
Il coefficiente di correlazione di Pearson.
La regressione lineare in ambito descrittivo.

Parte II: Probabilità e inferenza statistica
Esperimenti casuali, eventi, definizioni di probabilità, concetti elementari di calcolo delle probabilità. Schemi di campionamento.
Il concetto di variabile casuale continua e discreta.
La variabile casuale bernoulliana.
La variabile casuale Binomiale.
La variabile casuale Normale.
Valore atteso e varianza di variabili casuali.
Il teorema di Bayes e la statistica bayesiana.
Il teorema limite centrale.
Il campionamento statistico.
Le variabili casuali media campionaria e proporzione campionaria.
La stima puntuale.
La stima per intervalli per la media e la proporzione.
Informazioni sul programma
Propedeuticità
Si consiglia fortemente di sostenere in precedenza l'esame di matematica
Prerequisiti e modalità di esame
L'esame sarà scritto e comprenderà tipicamente tre esercizi numerici da risolvere mediante le tecniche statistiche pratiche acquisite, e sei domande a risposta multipla di natura teorica attraverso le quali si accerterà il livello di conoscenze teoriche acquisite dagli studenti.
Metodi didattici
Lezioni frontali teoriche
Esercitazioni
Materiale didattico e bibliografia
F. Mecatti, "Statistica di base: come, quando e perchè", McGraw-Hill (Primi 13 capitoli).
P. Ferrari, G. Nicolini, C. Tommasi, "Introduzione all'Inferenza Statistica", Giappichelli, Torino, seconda edizione, 2009 (primi 3 capitoli).
STUDENTI NON FREQUENTANTI
Programma
Parte I: Statistica descrittiva
Introduzione. Rilevazione dei dati statistici e loro presentazione in tabelle e grafici. Classificazione dei caratteri statistici. Serie e seriazioni statistiche. Lo studio di un carattere statistico. Gli indici di posizione: medie analitiche, moda e mediana. Gli indici di variabilità assoluti e relativi L'indice di eterogeneità di Gini. Lo studio di due o più caratteri. Analisi delle tabelle a doppia entrata. L'indipendenza statistica. La connessione. L'indice di connessione. La correlazione lineare. Il coefficiente di correlazione di Pearson. La regressione lineare in ambito descrittivo.
Parte II: Probabilità e inferenza statistica
Esperimenti casuali, eventi, definizioni di probabilità, concetti elementari di calcolo delle probabilità. Schemi di campionamento. Il concetto di variabile casuale continua e discreta. La variabile casuale bernoulliana. La variabile casuale Binomiale. La variabile casuale Normale. Valore atteso e varianza di variabili casuali. Il teorema di Bayes e la statistica bayesiana. Il teorema limite centrale.
Il campionamento statistico. Le variabili casuali media campionaria e proporzione campionaria. La stima puntuale. La stima per intervalli per la media e la proporzione.
Prerequisiti e modalità di esame
L'esame sarà scritto e comprenderà tipicamente tre esercizi numerici da risolvere mediante le tecniche statistiche pratiche acquisite, e sei domande a risposta multipla di natura teorica attraverso le quali si accerterà il livello di conoscenze teoriche acquisite dagli studenti.
Materiale didattico e bibliografia
F. Mecatti, "Statistica di base: come, quando e perchè", McGraw-Hill (Primi 13 capitoli).
P. Ferrari, G. Nicolini, C. Tommasi, "Introduzione all'Inferenza Statistica", Giappichelli, Torino, seconda edizione, 2009 (primi 3 capitoli).
Periodo
Primo trimestre
Periodo
Primo trimestre
Modalità di valutazione
Esame
Giudizio di valutazione
voto verbalizzato in trentesimi
Docente/i
Ricevimento:
Il ricevimento subirà le seguenti variazioni settimana 1/07 al 7/07: RICEVIMENTO SOSPESO settimana 8/07 al 14/07: RICEVIMENTO fissato il giorno lunedì 8/07 h 9:30-12:30 settimana 15/07 al 21/07: RICEVIMENTO fissato il giorno giovedì 18/07 h 9:30-12:30
DEMM, stanza 29, 3° p