Metodi quantitativi e statistica per le scienze sociali

A.A. 2019/2020
Insegnamento per
12
Crediti massimi
80
Ore totali
SSD
SECS-S/01 SECS-S/06
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
L'obiettivo del modulo di Matematica è fornire agli studenti gli strumenti matematici essenziali per frequentare con profitto il successivo modulo di Statistica e gli esami degli anni successivi in cui è richiesto l'utilizzo di metodi quantitativi. Obiettivo del modulo di Statistica è quello di insegnare gli strumenti logici e matematici basilari, per la raccolta, il raggruppamento e l'interpretazione dei dati.

Struttura insegnamento e programma

Edizione attiva
Responsabile
Moduli o unità didattiche
Modulo Matematica
SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE - CFU: 6
Lezioni: 40 ore
Docente: Lupi Veronica

Modulo Statistica
SECS-S/01 - STATISTICA - CFU: 6
Lezioni: 40 ore

STUDENTI FREQUENTANTI
Informazioni sul programma
Il programma nel dettaglio è reperibile sulla piattaforma ARIEL
Prerequisiti e modalità di esame
Per quanto riguarda il Modulo di Metodi quantitativi, nessun prerequisito è richiesto per frequentare il corso.
L'esame consiste in una prova scritta che richiede la risposta a quesiti teorici e/o la soluzione di esercizi di tipo applicativo, di argomento e difficoltà simili a quelli affrontati a lezione.
Per quanto riguarda il Modulo di Statistica, non ci sono prerequisiti; tutte le nozioni matematiche necessarie verranno richiamate mano a mano che servono dalla docente stessa. Studenti di diverse formazioni saranno perfettamente in grado di seguire il corso.
L'esame consisterà in una prova scritta, con esercizi pratici, domande teoriche a risposta aperta o a scelta multipla.
Modulo Matematica
Programma
Richiami di algebra e geometria elementare: insiemi e operazioni, espressioni algebriche, equazioni e disequazioni razionali e irrazionali, potenze e radicali, elementi di geometria analitica, calcolo combinatorio (permutazioni, disposizioni, combinazioni).

Funzioni di una variabile reale: concetto di funzione, funzioni elementari, funzioni pari e dispari, funzioni limitate, estremo superiore e inferiore, punti di massimo e minimo, funzioni composte, funzione inversa, funzioni monotòne, funzioni convesse e concave, operazioni sui grafici delle funzioni (traslazione, riflessione, cambiamento di scala, valore assoluto).

Calcolo differenziale: nozione di limite, operazioni con i limiti, definizione di rapporto incrementale e derivata, derivate elementari e regole di derivazione, derivate di ordine superiore, massimi e minimi di una funzione, concavità e convessità di una funzione.

Ottimizzazione: introduzione alle derivate parziali e al differenziale, ottimizzazione libera (punti stazionari di una funzione), ottimizzazione vincolata (moltiplicatori di Lagrange).
Materiale didattico e bibliografia
Dispense fornite dal docente tramite piattaforma Ariel e risorse online segnalate di volta in volta a seconda degli argomenti trattati.
Modulo Statistica
Programma
1) Classificazione dei fenomeni statistici (tipi di caratteri e scale di modalità) e distribuzioni di frequenza (frequenze assolute, relative e cumulate).
2) Rappresentazioni grafiche: grafico a barre, grafico a bastoncini, istogramma di frequenze.
3) Calcolo di: moda, mediana e media aritmetica. Teoremi e proprietà della media.
4) Alcuni indici di variabilità e dispersione: campo di variazione, differenza e scarto interquartile, varianza e scarto quadratico medio. Il coefficiente di variazione.
5) Connessione e correlazione lineare.
6) La retta di regressione.
7) Concetti base di probabilità.
8) Variabili causuali.
9) Variabili cauali discrete (Bernoullie Binomiale).
10) Variabili casuali continue.
11) La variabile casuale normale e t di Student.
12) Intervalli confidenza e verifiche di ipotesi sulla media e sulla proporzione.
13) Cenni alla verifica di ipotesi sul coefficiente del modello di regressione lineare.
Materiale didattico e bibliografia
Materiale didatti vario disponibile su ARIEL e un libro di testo. I libri suggeriti saranno indicati su ARIEL.
STUDENTI NON FREQUENTANTI
Prerequisiti e modalità di esame
Valgono gli stessi pre-requisiti e modalità stabiliti per i frequentanti.
Modulo Matematica
Programma
Identico a quello dei frequentanti
Materiale didattico e bibliografia
Identico a quello previsto per i i frequentanti
Modulo Statistica
Programma
E' lo stesso di quello indicato per i frequentanti.
Materiale didattico e bibliografia
E' lo stesso indicato per i frequentanti.
Periodo
Primo trimestre
Periodo
Primo trimestre
Modalità di valutazione
Esame
Giudizio di valutazione
voto verbalizzato in trentesimi
Docente/i
Ricevimento:
martedì 10:30-13:30. Variazioni mese luglio: il ricevimento di martedì 2 è spostato a giovedì 4 dalle 10 alle 12 e dalle 15 alle 16. La docente non sarà in Dipartimento dal 22 luglio.
stanza 32 DEMM