Metodi matematici della fisica

A.A. 2019/2020
Insegnamento per
7
Crediti massimi
60
Ore totali
SSD
FIS/02
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Il corso ha carattere introduttivo e mira a fornire conoscenze
di base di metodo e rigore matematico, tecniche utili e
qualche applicazione negli ambiti: Analisi complessa, Spazi
di Hilbert e Operatori Lineari, Serie e Integrali di Fourier e
Laplace, Distribuzioni.

Struttura insegnamento e programma

CORSO A
Edizione attiva
Responsabile
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 7
Esercitazioni: 20 ore
Lezioni: 40 ore
Programma
Analisi Complessa: funzioni olomorfe, integrazione
complessa, funzione indice, teoremi di Cauchy, serie di
potenze e di Laurent, teorema dei residui. Mappe conformi.
Spazi di Hilbert, basi ortonormali, elementi di teoria degli
operatori lineari limitati e non limitati (grafo, operatore
aggiunto, proiettore, operatore unitario)
Serie di Fourier (convergenza puntuale e in norma)
Spazio S delle funzioni a decrescenza rapida e spazio S' delle
distribuzioni temperate.
Trasformata integrale di Fourier negli spazi S, S', L_1 e L_2,
inversione e convoluzione. Trasformata di Laplace.
Propedeuticità
Propedeuticità consigliate: Analisi 1,2,3 e Geometria.
Prerequisiti e modalità di esame
PREREQUISITI
Integrale di Lebesgue, successioni e serie reali, algebra lineare.
Metodi didattici
Modalità di esame: Scritto e orale
Modalità di frequenza: Fortemente consigliata
Modalità di erogazione: Tradizionale
Materiale didattico e bibliografia
Consigliati:
- Appunti del docente (sito web, in inglese).
- John Howie, Complex analysis, Springer (2003) oppure
(piu avanzato) Joseph Bak and Donald J. Newman, Complex
Analysis, 2nd Ed. (1996) Springer
Utili per la consultazione:
- Reed and Simon, Functional analysis (vol 1), Fourier
Analysis and Self-Adjointness (vol 2), Academic Press.
- Kolmogorov and Fomine: Elements de la theorie des
fonctions et de l'analyse fonctionelle, MIR
Periodo
Secondo semestre
CORSO B
Edizione attiva
Responsabile
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 7
Esercitazioni: 20 ore
Lezioni: 40 ore
Docente: Raciti Mario
Programma
Analisi Complessa: funzioni olomorfe, integrazione
complessa, funzione indice, teoremi di Cauchy, serie di
potenze e di Laurent, teorema dei residui. Mappe conformi.
Spazi di Hilbert, basi ortonormali, elementi di teoria degli
operatori lineari limitati e non limitati (grafo, operatore
aggiunto, proiettore, operatore unitario)
Serie di Fourier (convergenza puntuale e in norma)
Spazio S delle funzioni a decrescenza rapida e spazio S' delle
distribuzioni temperate.
Trasformata integrale di Fourier negli spazi S, S', L_1 e L_2,
inversione e convoluzione. Trasformata di Laplace.
Propedeuticità
Propedeuticità consigliate: Analisi 1,2,3 e Geometria.
Prerequisiti e modalità di esame
PREREQUISITI
Integrale di Lebesgue, successioni e serie reali, algebra lineare.
Metodi didattici
Modalità di esame: Scritto e orale
Modalità di frequenza: Fortemente consigliata
Modalità di erogazione: Tradizionale
Materiale didattico e bibliografia
Consigliati:
- Appunti del docente (sito web, in inglese).
- John Howie, Complex analysis, Springer (2003) oppure
(piu avanzato) Joseph Bak and Donald J. Newman, Complex
Analysis, 2nd Ed. (1996) Springer
Utili per la consultazione:
- Reed and Simon, Functional analysis (vol 1), Fourier
Analysis and Self-Adjointness (vol 2), Academic Press.
- Kolmogorov and Fomine: Elements de la theorie des
fonctions et de l'analyse fonctionelle, MIR
Periodo
Secondo semestre
CORSO C
Edizione attiva
Responsabile
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 7
Esercitazioni: 20 ore
Lezioni: 40 ore
Docente: Zaccone Alessio
Programma
Analisi Complessa: funzioni olomorfe, integrazione
complessa, funzione indice, teoremi di Cauchy, serie di
potenze e di Laurent, teorema dei residui. Mappe conformi.
Spazi di Hilbert, basi ortonormali, elementi di teoria degli
operatori lineari limitati e non limitati (grafo, operatore
aggiunto, proiettore, operatore unitario)
Serie di Fourier (convergenza puntuale e in norma)
Spazio S delle funzioni a decrescenza rapida e spazio S' delle
distribuzioni temperate.
Trasformata integrale di Fourier negli spazi S, S', L_1 e L_2,
inversione e convoluzione. Trasformata di Laplace.
Propedeuticità
Propedeuticità consigliate: Analisi 1,2,3 e Geometria.
Prerequisiti e modalità di esame
PREREQUISITI
Integrale di Lebesgue, successioni e serie reali, algebra lineare.
Metodi didattici
Modalità di esame: Scritto e orale
Modalità di frequenza: Fortemente consigliata
Modalità di erogazione: Tradizionale
Materiale didattico e bibliografia
Consigliati:
- Appunti del docente (sito web, in inglese).
- John Howie, Complex analysis, Springer (2003) oppure
(piu avanzato) Joseph Bak and Donald J. Newman, Complex
Analysis, 2nd Ed. (1996) Springer
Utili per la consultazione:
- Reed and Simon, Functional analysis (vol 1), Fourier
Analysis and Self-Adjointness (vol 2), Academic Press.
- Kolmogorov and Fomine: Elements de la theorie des
fonctions et de l'analyse fonctionelle, MIR
Periodo
Secondo semestre
Periodo
Secondo semestre
Modalità di valutazione
Esame
Giudizio di valutazione
voto verbalizzato in trentesimi
Docente/i
Ricevimento:
Su appuntamento (e-mail)
Ricevimento:
per accordi inviare email - sono in genere presente
presso lo studio (Via Celoria 16, stanza DC/T/39)