Algebra 2

A.A. 2019/2020
Insegnamento per
6
Crediti massimi
60
Ore totali
SSD
MAT/02
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Obiettivo del corso è quello di introdurre alcune strutture algebriche fondamentali: semigruppi, gruppi.
Capacità di affrontare semplici dimostrazioni coinvolgenti proprietà gruppali.

Struttura insegnamento e programma

Edizione attiva
Responsabile
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 6
Esercitazioni: 33 ore
Lezioni: 27 ore
Programma
Gruppi e loro proprietà rilevanti. Sottogruppi e laterali. Omomorfismi di gruppi.
Sottogruppi normali e gruppi quoziente. Gruppi ciclici, gruppi lineari, gruppi di
permutazioni. Teorema di Lagrange, commutatori e
Sottogruppo derivato. Prodotti diretti. Azioni di gruppi su insiemi:
stabilizzatori, orbite, transitività, regolarità, Teorema di
Cayley e sue applicazioni, p-gruppi e Teorema di Sylow. Endomorfismi di gruppi ciclici e automorfismi di gruppi ciclici
Propedeuticità
ALGEBRA 1
Prerequisiti e modalità di esame
L'esame mira a valutare l'apprendimento tramite una prova scritta (consistente nella risoluzione di problemi dello stesso tipo di quelli svolti nelle esercitazioni) e una prova orale (consistente nella discussione dei temi più rilevanti illustrati nel corso). La prova scritta può essere sostituita da due prove intermedie, la prima delle quali si svolgerà a metà corso e la seconda immediatamente a fine corso.
Per superare l'esame lo studente deve dimostrare di aver acquisito una conoscenza sufficiente degli argomenti trattati, e di essere in grado di svolgere gli esercizi assegnati.
Metodi didattici
Modalità di frequenza:
Fortemente consigliata
Modalità di erogazione:
Tradizionale
Materiale didattico e bibliografia
D.Dikranjan, M.S.Lucido Aritmetica e Algebra, Liguori Editore
M. Isaacs "Algebra, a graduate course" Brooks /Cole Publishing Company
Periodo
Primo semestre
Siti didattici
Docente/i
Ricevimento:
mercoledì 9-10.30 e/o su appuntamento per e-mail
studio 2093
Ricevimento:
Martedì e giovedì, 14.30-15.30 (per una migliore organizzazione, si consiglia di contattare il docente via email)
Dipartimento di Matematica, II piano, studio 2093