Teoria statistica dei campi 2

A.A. 2019/2020
Insegnamento per
6
Crediti massimi
42
Ore totali
SSD
FIS/02
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
introduzione alla teoria dei fenomeni critici e delle transizioni di fase
usando soluzioni esatte, tecniche di teoria dei campi e i metodi del Gruppo di Rinormalizzazione

Struttura insegnamento e programma

Edizione attiva
Responsabile
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 6
Lezioni: 42 ore
Programma
Antiferrromagneti quantistici; modelli di
Heisenberg XX, XY, XXZ and XYZ (catene di spin).
La rappresentazione di
Jordan-Wigner e la soluzione esatta delle catene
XX and XY.

La catena XXZ ed il suo limite di scala. Bosonizzazione, commutatori anomali e la soluzione esatta del modello di Luttinger. I liquidi di Luttinger-Haldane. Esponenti anomali.

Il modello di Thirring e la soluzione esatta di Johnson.

Il modello di Ashkin-Teller e 8-Vertici e mappa in modelli di Ising interagenti
e di fermioni interagenti.

Analisi con il Gruppo di Rinormalizzazione per modelli rinormalizzabili, come il modello
XXZ, AT o 8V. Le constanti correnti e la funzione beta. Linee di punti fissi. Simmetria chirale emergente e la funzione beta. L'anomalia chirale.

Fermioni di Dirac, grafene e isolanti topologici (modello di Haldane); analisi dell'effetto dell'interazione con il gruppo di rinormalizzazione. Limiti continui e divergenze ultraviolette.

Modelli phi4: dal punto fisso gaussion agli esponenti critici non banali in dimensione minore di 4. Esponenti critici ed epsilon expansion.
Metodi didattici
Modalità di frequenza: fortemente consigliata;
Modalità di erogazione: tradizionale.
Materiale didattico e bibliografia
1)C. itzykson, J. Drouffe Statistical Field Theory, Cambridge Un. Press 1991

2)E. Fradkin Field Theories of condensed matter physics Cambridge Un. Press 1991

3)V. Mastropietro Non perturbative Renormalization, World Scientific 2008
Periodo
Primo semestre
Periodo
Primo semestre
Modalità di valutazione
Esame
Giudizio di valutazione
voto verbalizzato in trentesimi
Docente/i
Ricevimento:
martedi' 14-16
dipartimento di matematica