Teoria statistica dei campi 1

A.A. 2019/2020
Insegnamento per
6
Crediti massimi
42
Ore totali
SSD
FIS/02
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Obiettivi del corso: Introduzione alle teoria dei fenomeni critici e delle transizioni di fase, utilizzando le tecniche della teoria di campi e del gruppo di rinormalizzazione.

Struttura insegnamento e programma

Edizione attiva
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 6
Lezioni: 42 ore
Programma
Modelli di spin. La soluzione esatta del modello di Ising in une dimensione; il
metodo della matrice di trasferimento e l'espansione in multipoligoni. Assenza di transizioni di fase

Il modello di Ising a range infinito; soluzione esatta ed esponenti di campo medio.

Algebra di Grassmann algebra e integrali di Grassman.

Il modello di Dimeri in due dimensioni e la soluzione di Kasteleyn. Funzione altezza
e correlazioni tra dimeri.

La soluzione esatta del modello di Ising a primi vicini in due dimensioni:
espansione in multipoligoni, mappa in dimeri e rappresentazione come integrale di Grassmann. Derivazione dell'energia libera nel limite termodinamico ed esistenza di transizioni di fase. Il modello di Ising e fermioni di Dirac.

Il concetto di universalita'. Il modello di Ising a secondi vicini e la sua rappresentazione i termini di integrale di Grassmann non gaussiano.

Rappresentazoni in termini di grafici di Feynman e divergence infrarosse.

Introduzione al gruppo di rinormalizzazione; espansione multiscala, Theorema di Weinberg, operatore di localizzazione,
overlapping divergences e clusters. Superrinormalizzabilita' e universalita' nel modello di Ising a secondi vicini
Prerequisiti e modalità di esame
L'esame consiste in una discussione orale che verte sugli argomenti trattati nel corso.
Metodi didattici
Modalità di frequenza: Fortemente consigliata
Modalità di erogazione: Tradizionale
Materiale didattico e bibliografia
R. Baxter Exactly solvable models in statistical physics

E.Fradkin, Field theories of condensed matter systems

C. Itzykson, J. Drouffe. Statistical Field Theory.

V. Mastropietro. Non perturbative Renormalization

D. Mattis, E. Lieb Mathematical Physics in one dimension

A.Tsvelik Quantum Field Theory in condensed matter physics
Periodo
Secondo semestre
Periodo
Secondo semestre
Modalità di valutazione
Esame
Giudizio di valutazione
voto verbalizzato in trentesimi
Docente/i
Ricevimento:
martedi' 14-16
dipartimento di matematica