Algebra commutativa
A.A. 2024/2025
Obiettivi formativi
(prima parte) L'obiettivo principale è quello di dare una introduzione alla moderna algebra commutativa con particolare riguardo alla teoria degli anelli commutativi, all'aritmetica, ai metodi omologici e alla geometria algebrica.
Risultati apprendimento attesi
(prima parte) Al termine dell'insegnamento gli studenti avranno acquisito conoscenze di teoria e calcolo di decomposizioni primarie, estensioni intere, anelli regolari; si saranno inoltre appropriati dei primi concetti di teoria della dimensione.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Algebra Commutativa (attivata prima parte)
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Prerequisiti
I contenuti dei corsi di Algebra 1, 2, 3 e 4.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Homeworks durante l'anno. L'esame finale può prevedere la risoluzione di esercizi in forma scritta/orale.
Algebra commutativa (prima parte)
Programma
Primi concetti di teoria della dimensione nel senso di Krull e tramite grado di trascendenza, esempi in dimensione 0 ed 1, estensioni integrali, teorema del going up, lemma di normalizzazione di Noether, anelli regolari, differenziali di Kahler, estensioni finite ètale e rivestimenti, introduzione al gruppo fondamentale algebrico
Metodi didattici
Lezioni forntali, esercitazioni.
Materiale di riferimento
Note del corso (fornite su Ariel)
Atiyah, MacDonald, "Introduction to Commutative Algebra"
Note "Galois Theory for schemes", H. Lenstra, disponibile online.
Materiale online come Stacks Project potrà essere utile durante il corso.
Atiyah, MacDonald, "Introduction to Commutative Algebra"
Note "Galois Theory for schemes", H. Lenstra, disponibile online.
Materiale online come Stacks Project potrà essere utile durante il corso.
Moduli o unità didattiche
Algebra commutativa (prima parte)
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 6
Lezioni: 42 ore
Docente:
Binda Federico
Algebra commutativa (seconda parte)
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 3
Lezioni: 21 ore
Docente/i
Ricevimento:
Giovedì dalle ore 10:30 alle ore 12:30, previo contatto per email.
Dipartimento di Matematica - Studio 2070.