Argomenti avanzati di analisi reale
A.A. 2024/2025
Obiettivi formativi
Completare un fondamento moderno e robusto della teoria della misura e integrazione e la differenziabilità di funzioni iniziato in Analisi Matematica 4 e Analisi Reale. In particolare, la generalizzazione dei teoremi fondamentali del calcolo a campi vettoriali debolmente differenziabili ed insiemi non lisci. Inoltre, lo studio della differenziabilità di funzioni convesse e la loro approssimazione tramite funzioni semicontinue che forma la base di metodi viscosi per equazioni alle derivate parziali completamente nonlineari.
Risultati apprendimento attesi
Saper usare i teoremi di Radon-Nikodym e compattezza debole di misure di Radon. Saper verificare la validità e usare formule di integrazione per parti per funzioni debolmente differenziabili sui domini non lisci. Sapere ridurre questioni di differenziabilità a punti eccezionali di misura nulla.
Periodo: Secondo semestre
Corso singolo
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Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Docente/i
Ricevimento:
Previo appuntamento da richiedere via email
Studio 1005, Dipartimento di Matematica, Via Cesare Saldini 50, primo piano o su Zoom da remoto