Fenomenologia del modello standard delle particelle elementari
A.A. 2024/2025
Obiettivi formativi
Gli studenti comprenderanno la fisica delle particelle fondamentali e le loro interazioni, come descritte nel Modello Standard delle particelle elementari, sia dal punto di vista formale, sia da quello delle tecniche sperimentali.
Risultati apprendimento attesi
Alla fine dell'insegnamento ci si aspetta che gli studenti conoscano:
- le lagrangiane della QED, QCD, il modello elettrodebole, i campi fisici e i termini di interazione, il calcolo al livello-albero di sezioni d'urto e larghezze di decadimento
- i fondamenti sperimentali della QCD che hanno evidenziato la composizione a partoni del protone, la produzione di quark e di gluoni, l'evidenza del colore
- le misure di precisione nella fisica elettrodebole che hanno consentito di verificare il Modello Standard a precisioni del per mille
- le principali caratteristiche della fisica ai collider adronici, le tecniche sperimentali per identificare particelle e getti e per misurare sezioni d'urto
- le tecniche statistiche per estrarre dai dati misure di quantita` con un dato livello di confidenza, per fare test di ipotesi, scoprire o escludere nuovi segnali di fisica
- le proprieta` previste per il bosone di Higgs e le tecniche sperimentali utilizzate per la sua scoperta e le misure delle sue proprieta`
- cenni sulle teorie supersimmetriche, sulla fenomenologia predetta e sugli attuali limiti sperimentali
- le lagrangiane della QED, QCD, il modello elettrodebole, i campi fisici e i termini di interazione, il calcolo al livello-albero di sezioni d'urto e larghezze di decadimento
- i fondamenti sperimentali della QCD che hanno evidenziato la composizione a partoni del protone, la produzione di quark e di gluoni, l'evidenza del colore
- le misure di precisione nella fisica elettrodebole che hanno consentito di verificare il Modello Standard a precisioni del per mille
- le principali caratteristiche della fisica ai collider adronici, le tecniche sperimentali per identificare particelle e getti e per misurare sezioni d'urto
- le tecniche statistiche per estrarre dai dati misure di quantita` con un dato livello di confidenza, per fare test di ipotesi, scoprire o escludere nuovi segnali di fisica
- le proprieta` previste per il bosone di Higgs e le tecniche sperimentali utilizzate per la sua scoperta e le misure delle sue proprieta`
- cenni sulle teorie supersimmetriche, sulla fenomenologia predetta e sugli attuali limiti sperimentali
Periodo: Secondo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
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Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Programma
Richiami ad argomenti precedenti
- brevi richiami di relatività speciale e elettromagnetismo in notazione covariante
- breve panoramica su acceleratori e rivelatori di particelle
- campi scalari, vettoriali, fermionici
- spin, elicità, chiralità dei fermioni di Dirac
- teorie di gauge abeliane, QED
- teorie di gauge non abeliane (Yang-Mills)
- coniugazione di carica
- interazioni: regole di Feynman, matrice di transizione, regola aurea di Fermi, sezione d'urto, larghezza di decadimento
Cromodinamica quantistica (QCD)
- scattering elastico elettrone-fermione
- scattering elastico e-p: fattori di forma del protone
- scattering inelastico e-p: funzioni di struttura del protone, scaling di Bjorken ed evidenza dei "partoni" all'interno del protone
- funzioni di distribuzione partonica (PDF), sezione d'urto adronica e partonica, teorema di fattorizzazione
- produzione di quark-antiquark in collisioni e+e-, getti adronici, sfericità, evidenza del fattore di colore
- formulazione della QCD come teoria di gauge non-abeliana, gruppo SU(3), i gluoni come mediatori dell'interazione forte, running di alpha_S, libertà asintotica e confinamento del colore, frammentazione e adronizzazione
- produzione di gluoni in collisioni e+e-, eventi a tre getti adronici
- gluoni nelle PDF, violazione dello scaling di Bjorken, evoluzione delle PDF, equazioni di Altarelli-Parisi
Interazioni elettrodeboli
- interazioni EW: gruppo di simmetria SU(2)xU(1), campi fermionici e vettoriali, lagrangiana
- campi fisici W+,W-,Z, fotone, angolo di Weinberg
- problema delle masse, rottura di simmetria, meccanismo di Higgs, bosone di Higgs
Il Modello Standard
- anomalie triangolari e spettro delle ipercariche e delle cariche elettriche
- numero di famiglie fermioniche
- mixing dei flavour fra quarks
- C, P, e CP
- masse dei neutrini
- numeri barionico e leptonico (e cenni sulla bariogenesi)
- la lagrangiana completa del Modello Standard
Misure di precisione della fisica elettrodebole alle collisioni e+e-
- la reazione e+e- --> Z -->f fbar, accoppiamenti vettoriale e assiale C_V, C_A, calcolo di larghezza di decadimento, branching-ratios e sezioni d'urto
- identificazione di particelle in un rivelatore, ricostruzione di getti adronici, identificazione di stati finali
- misure di luminosita` e di sezioni d'urto
- misure di "line-shape": massa della Z, larghezza di decadimento, sezioni d'urto e asimmetrie avanti-indietro, estrazione di C_V, C_A
- conteggio delle famiglie di neutrini leggeri
- identificazione di quarks "pesanti" (bottom, charm), misure di branching-ratio e asimmetrie per quarks pesanti
- osservazione di bosoni W+/W- in collisioni e+e-, sezione d'urto, misura della massa m_W
- correzioni virtuali alla reazione e+e- --> Z -->f fbar, sensibilita` a loop del quark top e del bosone di Higgs
- il fit elettrodebole
Fisica ai colliders adronici e a LHC
- cinematica ai colliders adronici, variabili di Mandelstam, rapidità e pseudorapidità
- processo "hard-scattering", sezione d'urto adronica e partonica, PDFs e luminosità partoniche, underlying event
- vantaggi e svantaggi dei colliders adronici rispetto a quelli e+e-
- fisica a LHC: sezioni d'urto dei processi tipici, pile-up
- misura di luminosita`
- struttura dei rivelatori, identificazione di particelle, algoritmi di raggruppamento di getti (jet clustering), calibrazione, impulso trasverso mancante, identificazione di tau, identificazione di quark b
- misure di sezioni d'urto, efficienza, accettanza, regioni fiduciali, stime dei fondi (background) riducibili e irriducibili, regioni di controllo, "unfolding" degli effetti sperimentali
- esempio: misura di sezione d'urto di eventi t-tbar
Tecniche di analisi statistica
- Estimatore e sue proprieta`
- Funzione di likelihood (verosimiglianza), estimatori basati sulla maximum likelihood e loro proprieta`, esempi vari, parametri di interesse e parametri di disturbo
- Statistica frequentista, intervallo di confidenza, copertura
- La "profiled likelihood ratio" (PLR) e le sue proprieta` statistiche, teorema di Wilk, regione di confidenza, trattazione dei parametri di disturbo
- Test di ipotesi, "test size", "test power", livello di confidenza
- Ipotesi semplici e complesse, statistica di test, p-valore, lemma di Neyman-Pearson e "likelihood ratio"
- Test dell'ipotesi di solo background, criteri di "scoperta"
- Test dell'ipotesi di background+segnale, criteri di "esclusione"
- Ipotesi complesse, PLR modificate, criteri di scoperta ed esclusione, trattazione degli effetti sistematici
Fisica del bosone di Higgs
- proprieta` previste per il bosone di Higgs: larghezza, branching-ratios, sezione d'urto
- ricerca del bosone di Higgs a LEP
- produzione di Higgs a LHC, caratteristiche teoriche e "segnature" sperimentali
- scoperta del bosone di Higgs: osservazione di una risonanza che decade in due fotoni e in 4 leptoni, eccesso di eventi con stato finale W+W-, stima dei fondi, significanza statistica
- osservazione di Higgs in tau+tau-
- misura della massa del bosone di Higgs
- misure di sezioni d'urto e di accoppiamenti del bosone di Higgs con altre particelle
- misure di spin e di parità
Cenni di supersimmetria (SUSY)
- motivazioni per una estensione del Modello Standard
- formulazione teorica della SUSY, estensione del Modello Standard
- fenomenologia dei principali modelli SUSY
- risultati sperimentali di ricerche di SUSY
- brevi richiami di relatività speciale e elettromagnetismo in notazione covariante
- breve panoramica su acceleratori e rivelatori di particelle
- campi scalari, vettoriali, fermionici
- spin, elicità, chiralità dei fermioni di Dirac
- teorie di gauge abeliane, QED
- teorie di gauge non abeliane (Yang-Mills)
- coniugazione di carica
- interazioni: regole di Feynman, matrice di transizione, regola aurea di Fermi, sezione d'urto, larghezza di decadimento
Cromodinamica quantistica (QCD)
- scattering elastico elettrone-fermione
- scattering elastico e-p: fattori di forma del protone
- scattering inelastico e-p: funzioni di struttura del protone, scaling di Bjorken ed evidenza dei "partoni" all'interno del protone
- funzioni di distribuzione partonica (PDF), sezione d'urto adronica e partonica, teorema di fattorizzazione
- produzione di quark-antiquark in collisioni e+e-, getti adronici, sfericità, evidenza del fattore di colore
- formulazione della QCD come teoria di gauge non-abeliana, gruppo SU(3), i gluoni come mediatori dell'interazione forte, running di alpha_S, libertà asintotica e confinamento del colore, frammentazione e adronizzazione
- produzione di gluoni in collisioni e+e-, eventi a tre getti adronici
- gluoni nelle PDF, violazione dello scaling di Bjorken, evoluzione delle PDF, equazioni di Altarelli-Parisi
Interazioni elettrodeboli
- interazioni EW: gruppo di simmetria SU(2)xU(1), campi fermionici e vettoriali, lagrangiana
- campi fisici W+,W-,Z, fotone, angolo di Weinberg
- problema delle masse, rottura di simmetria, meccanismo di Higgs, bosone di Higgs
Il Modello Standard
- anomalie triangolari e spettro delle ipercariche e delle cariche elettriche
- numero di famiglie fermioniche
- mixing dei flavour fra quarks
- C, P, e CP
- masse dei neutrini
- numeri barionico e leptonico (e cenni sulla bariogenesi)
- la lagrangiana completa del Modello Standard
Misure di precisione della fisica elettrodebole alle collisioni e+e-
- la reazione e+e- --> Z -->f fbar, accoppiamenti vettoriale e assiale C_V, C_A, calcolo di larghezza di decadimento, branching-ratios e sezioni d'urto
- identificazione di particelle in un rivelatore, ricostruzione di getti adronici, identificazione di stati finali
- misure di luminosita` e di sezioni d'urto
- misure di "line-shape": massa della Z, larghezza di decadimento, sezioni d'urto e asimmetrie avanti-indietro, estrazione di C_V, C_A
- conteggio delle famiglie di neutrini leggeri
- identificazione di quarks "pesanti" (bottom, charm), misure di branching-ratio e asimmetrie per quarks pesanti
- osservazione di bosoni W+/W- in collisioni e+e-, sezione d'urto, misura della massa m_W
- correzioni virtuali alla reazione e+e- --> Z -->f fbar, sensibilita` a loop del quark top e del bosone di Higgs
- il fit elettrodebole
Fisica ai colliders adronici e a LHC
- cinematica ai colliders adronici, variabili di Mandelstam, rapidità e pseudorapidità
- processo "hard-scattering", sezione d'urto adronica e partonica, PDFs e luminosità partoniche, underlying event
- vantaggi e svantaggi dei colliders adronici rispetto a quelli e+e-
- fisica a LHC: sezioni d'urto dei processi tipici, pile-up
- misura di luminosita`
- struttura dei rivelatori, identificazione di particelle, algoritmi di raggruppamento di getti (jet clustering), calibrazione, impulso trasverso mancante, identificazione di tau, identificazione di quark b
- misure di sezioni d'urto, efficienza, accettanza, regioni fiduciali, stime dei fondi (background) riducibili e irriducibili, regioni di controllo, "unfolding" degli effetti sperimentali
- esempio: misura di sezione d'urto di eventi t-tbar
Tecniche di analisi statistica
- Estimatore e sue proprieta`
- Funzione di likelihood (verosimiglianza), estimatori basati sulla maximum likelihood e loro proprieta`, esempi vari, parametri di interesse e parametri di disturbo
- Statistica frequentista, intervallo di confidenza, copertura
- La "profiled likelihood ratio" (PLR) e le sue proprieta` statistiche, teorema di Wilk, regione di confidenza, trattazione dei parametri di disturbo
- Test di ipotesi, "test size", "test power", livello di confidenza
- Ipotesi semplici e complesse, statistica di test, p-valore, lemma di Neyman-Pearson e "likelihood ratio"
- Test dell'ipotesi di solo background, criteri di "scoperta"
- Test dell'ipotesi di background+segnale, criteri di "esclusione"
- Ipotesi complesse, PLR modificate, criteri di scoperta ed esclusione, trattazione degli effetti sistematici
Fisica del bosone di Higgs
- proprieta` previste per il bosone di Higgs: larghezza, branching-ratios, sezione d'urto
- ricerca del bosone di Higgs a LEP
- produzione di Higgs a LHC, caratteristiche teoriche e "segnature" sperimentali
- scoperta del bosone di Higgs: osservazione di una risonanza che decade in due fotoni e in 4 leptoni, eccesso di eventi con stato finale W+W-, stima dei fondi, significanza statistica
- osservazione di Higgs in tau+tau-
- misura della massa del bosone di Higgs
- misure di sezioni d'urto e di accoppiamenti del bosone di Higgs con altre particelle
- misure di spin e di parità
Cenni di supersimmetria (SUSY)
- motivazioni per una estensione del Modello Standard
- formulazione teorica della SUSY, estensione del Modello Standard
- fenomenologia dei principali modelli SUSY
- risultati sperimentali di ricerche di SUSY
Prerequisiti
Meccanica quantistica, relatività ristretta, formalismo lagrangiano, interazioni elettromagnetiche e deboli, sezioni d'urto e larghezze di decadimento, costituenti fondamentali della materia
(l'insegnamento cerca di essere il più possibile autoconsistente; tuttavia si consiglia di seguire i corsi "Interazioni elettrodeboli" e "Fisica delle Particelle")
(l'insegnamento cerca di essere il più possibile autoconsistente; tuttavia si consiglia di seguire i corsi "Interazioni elettrodeboli" e "Fisica delle Particelle")
Metodi didattici
Lezioni frontali. La frequenza è fortemente consigliata
Materiale di riferimento
- Trasparenze del corso: http://www.mi.infn.it/~fanti/Particelle3
- Video delle lezioni svolte, caricati su piattaforma Ariel
Testi per ulteriori consultazioni:
- R. Cahn, G. Goldhaber, The Experimental Foundation of Particle Physics, Cambridge University Press (2nd edition)
- F. Halzen, A. D. Martin - Quarks and Leptons - 1984 - J. Wiley
- Griffith - Introduction to Elementary Particles - 2008 - J. Wiley
- G. Cowan - "Statistical data analysis", Oxford Science Publications
- R. Barlow - "Statistics: A Guide to the Use of Statistical Methods in the Physical Sciences", Manchester Physics Series
- Video delle lezioni svolte, caricati su piattaforma Ariel
Testi per ulteriori consultazioni:
- R. Cahn, G. Goldhaber, The Experimental Foundation of Particle Physics, Cambridge University Press (2nd edition)
- F. Halzen, A. D. Martin - Quarks and Leptons - 1984 - J. Wiley
- Griffith - Introduction to Elementary Particles - 2008 - J. Wiley
- G. Cowan - "Statistical data analysis", Oxford Science Publications
- R. Barlow - "Statistics: A Guide to the Use of Statistical Methods in the Physical Sciences", Manchester Physics Series
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste in una presentazione con slides su un risultato scientifico di recente pubblicazione, scelto dallo studente, seguito da una discussione orale su un argomento, deciso dal docente, fra quelli trattati nel corso. La durata totale dell'esame è di circa 90 minuti.
Docente/i