Fisica delle superfici 1
A.A. 2024/2025
Obiettivi formativi
Obiettivo formativo dell'insegnamento è quello di sviluppare conoscenze relative alla teoria e alla fenomenologia delle superfici in generale, coprendo sia tematiche classiche sia
quantistiche, e sviluppando conoscenze specifiche e capacita' di approfondimento individuale. L'insegnamento e' finalizzato anche a fornire allo studente gli strumenti e dicompre
nsione della letteratura scientifica allo stato dell'arte.
quantistiche, e sviluppando conoscenze specifiche e capacita' di approfondimento individuale. L'insegnamento e' finalizzato anche a fornire allo studente gli strumenti e dicompre
nsione della letteratura scientifica allo stato dell'arte.
Risultati apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà conoscere:
1. La rilevanza e il ruolo avuti dalla Fisica delle Superfici nei principali sviluppi della Fisica della Materia Condensata negli ultimi 50 anni;
2. Le motivazioni fisiche che rendono necessaria, per la
realizzazione di molti esperimenti di Fisica delle Superfici, la realizzazione delle cosiddette condizioni di Ultra Alto Vuoto (UHV), e ne conoscerà la principali problematiche.
3. La corretta impostazione del problema della stabilita' di una superficie solida dal punto di vista termodinamico, e saprà metterlo in relazione con il concetto di tensione super
ficiale.
4. Quali sono le principali tecniche sperimentali che danno accesso al reticolo diretto e/o al reticolo reciproco di superficie, e saprà riconoscerne vantaggi e svantaggi in divers
e situazioni sperimentali.
5. I concetti associati alle applicazioni della trasformata di Fourier bidimensionale in relazione con le possibili strutture periodiche in 2D (i cinque reticoli di Bravais, le loro celle elementari, la zona di Brillouin bidimensionale).
6. I meccanismi fisici alla base dei fenomeni di rilassamento e ricostruzione di superficie. Conoscerà le notazioni di uso corrente per l'identificazione delle ricostruzioni superficiali, anche in presenza di adsorbati.
7. I principi della diffrazione di superficie, e saprà metterli in relazione con gli analoghi principi validi per la diffrazione da parte di un reticolo tridimensionale (sfera di Ewald).
8. Le principali tecniche di preparazione delle superfici, con i relativi campi di applicazione, vantaggi e svantaggi: e.g.: sfaldamento, ion sputtering, epitassia da fasci molecolari (MBE, CBE, MOCVD).
9. Le modalita' fenomenologiche della crescita di film sottili, e saprà associarvi le opportune tecniche sperimentali che ne permettono la caratterizzazione.
10. I principi di funzionamento della tecnica di diffrazione di elettroni a bassa energia (LEED); saprà riconoscere alcuni esempi di spettri LEED; conoscerà vantaggi e limiti del LEED rispetto ad altre tecniche.
11. I principi di funzionamento e le potenzialità
della spettroscopia Auger. Saprà riconoscere alcuni esempi di spettri Auger.
12. Conoscerà i principi di funzionamento dello scattering di ioni (SIMS e RBS),
13. Le principali tappe della scoperta della tecnica detta microscopia a effetto tunnel (STM). Ne conoscerà i principi di funzionamento e la descrizione teorica e fenomenologica (modello di Tersoff e Hamann). Conoscerà gli esempi di applicazione piu' classici, quali quello alla superficie del Silicio (111)(7x7).
Sarà anche a conoscenza della tecnica detta Microscopia a forza atomica (AFM) e delle sue piu' comuni modalita' di applicazione.
14. Le ragioni per le quali la creazione di una superficie puo' indurre l'esistenza di soluzioni dell'equazione di Schroedinger altrimenti non accettabili (stati di superficie), e conoscerà alcuni esempi di tali soluzioni (e.g., Schockley, Tamm). Saprà dedurne le conseguenze e fare la connessione con i fenomeni del Band narrowing e del Surface Core-Level Shift.
15. Le condizioni nelle quali si possono produrre i cosiddetti Stati Immagine.
16. Il fenomeno della riflettivita' ottica di superficie nello schema di Fresnel, e conoscerà l'origine delle deviazioni della riflettività reale da quella di Fresnel.
17. I principi della spettroscopia ottica di anisotropia della riflettività (RAS) e della riflettività differenziale (SDR).
18. Il concetto di fonone di superficie, e di risonanza vibrazionale di superficie. Saprà classificare i fononi di superficie in termini della loro polarizzazione (SP, SH). Saprà descrivere il comportamento vibrazionale di una superficie nel limite del continuo elastico (onda di Rayleigh e le sue applicazioni).
1. La rilevanza e il ruolo avuti dalla Fisica delle Superfici nei principali sviluppi della Fisica della Materia Condensata negli ultimi 50 anni;
2. Le motivazioni fisiche che rendono necessaria, per la
realizzazione di molti esperimenti di Fisica delle Superfici, la realizzazione delle cosiddette condizioni di Ultra Alto Vuoto (UHV), e ne conoscerà la principali problematiche.
3. La corretta impostazione del problema della stabilita' di una superficie solida dal punto di vista termodinamico, e saprà metterlo in relazione con il concetto di tensione super
ficiale.
4. Quali sono le principali tecniche sperimentali che danno accesso al reticolo diretto e/o al reticolo reciproco di superficie, e saprà riconoscerne vantaggi e svantaggi in divers
e situazioni sperimentali.
5. I concetti associati alle applicazioni della trasformata di Fourier bidimensionale in relazione con le possibili strutture periodiche in 2D (i cinque reticoli di Bravais, le loro celle elementari, la zona di Brillouin bidimensionale).
6. I meccanismi fisici alla base dei fenomeni di rilassamento e ricostruzione di superficie. Conoscerà le notazioni di uso corrente per l'identificazione delle ricostruzioni superficiali, anche in presenza di adsorbati.
7. I principi della diffrazione di superficie, e saprà metterli in relazione con gli analoghi principi validi per la diffrazione da parte di un reticolo tridimensionale (sfera di Ewald).
8. Le principali tecniche di preparazione delle superfici, con i relativi campi di applicazione, vantaggi e svantaggi: e.g.: sfaldamento, ion sputtering, epitassia da fasci molecolari (MBE, CBE, MOCVD).
9. Le modalita' fenomenologiche della crescita di film sottili, e saprà associarvi le opportune tecniche sperimentali che ne permettono la caratterizzazione.
10. I principi di funzionamento della tecnica di diffrazione di elettroni a bassa energia (LEED); saprà riconoscere alcuni esempi di spettri LEED; conoscerà vantaggi e limiti del LEED rispetto ad altre tecniche.
11. I principi di funzionamento e le potenzialità
della spettroscopia Auger. Saprà riconoscere alcuni esempi di spettri Auger.
12. Conoscerà i principi di funzionamento dello scattering di ioni (SIMS e RBS),
13. Le principali tappe della scoperta della tecnica detta microscopia a effetto tunnel (STM). Ne conoscerà i principi di funzionamento e la descrizione teorica e fenomenologica (modello di Tersoff e Hamann). Conoscerà gli esempi di applicazione piu' classici, quali quello alla superficie del Silicio (111)(7x7).
Sarà anche a conoscenza della tecnica detta Microscopia a forza atomica (AFM) e delle sue piu' comuni modalita' di applicazione.
14. Le ragioni per le quali la creazione di una superficie puo' indurre l'esistenza di soluzioni dell'equazione di Schroedinger altrimenti non accettabili (stati di superficie), e conoscerà alcuni esempi di tali soluzioni (e.g., Schockley, Tamm). Saprà dedurne le conseguenze e fare la connessione con i fenomeni del Band narrowing e del Surface Core-Level Shift.
15. Le condizioni nelle quali si possono produrre i cosiddetti Stati Immagine.
16. Il fenomeno della riflettivita' ottica di superficie nello schema di Fresnel, e conoscerà l'origine delle deviazioni della riflettività reale da quella di Fresnel.
17. I principi della spettroscopia ottica di anisotropia della riflettività (RAS) e della riflettività differenziale (SDR).
18. Il concetto di fonone di superficie, e di risonanza vibrazionale di superficie. Saprà classificare i fononi di superficie in termini della loro polarizzazione (SP, SH). Saprà descrivere il comportamento vibrazionale di una superficie nel limite del continuo elastico (onda di Rayleigh e le sue applicazioni).
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
Nell'insegnamento vengono presentati, da un punto di vista sia teorico che fenomenologico, con numerosi riferimenti alle principali tecniche sperimentali, i principi che stanno alla base dei fenomeni fisici che nascono in presenza di superfici e interfacce.
Partendo da un livello di conoscenza elementare di fisica dei solidi, l'insegnamento fornisce gli strumenti necessari per comprendere la letteratura scientifica piu' recente in fisica delle superfici.
Il programma dettagliato dell'insegnamento e' il seguente:
1) Sviluppo della Fisica delle Superfici nella seconda metà del 20 secolo. Impinging rate. Il Langmuir come unita' di misura dell'esposizione. Isoterma di Langmuir.
2) Termodinamica di superficie: superficie equimolare di Gibbs, densita' superficiale di energia libera, relazione con la tensione superficiale. Deformazioni perfettamente plastiche e perfettamente elastiche. Faceting.
3) Struttura cristallina: i 5 reticoli di Bravais in 2D, celle elementari 2D. Indici di Miller e superfici ideali. Reticolo reciproco 2D. Rilassamento e ricostruzione. Adsorbati. Esempi. Superfici vicinali.
4) Panoramica sulle tecniche sperimentali che danno accesso a proprieta' strutturali e/o composizionali di superficie. Tecniche che accedono al reticolo diretto / al reticolo reciproco 2D. LEED. Esempi di spettri LEED. Vantaggi e limiti della tecnica LEED. High-Energy Electron Diffraction (RHEED). Cenni alla spettroscopia Auger (AES) e ai metodi teorici per la sua interpretazione..
5) Teoria della microscopia a effetto tunnel (STM) nello schema di Tersoff e Hamann. Esempi; Microscopia a forza atomica (AFM, cenni).
6) Superficie di un metallo ideale nel modello a Jellium. Funzione lavoro, campo macroscopico, potenziali di contatto. Stati di superficie: modelli di Shockley e Tamm. Proiezione delle bande di bulk tridimensionali. Risonanze.
Band narrowing. Surface Core-Level Shifts.
7) Riflettivita' di Fresnel e deviazioni. RAS e SDR. Esempio: Si(100). Effetti eccitonici: gap ottico e gap di quasiparticella, esempi.
8) Fononi di superficie. Risonanze. Esempi: grafite, LiF(001). Polarizzazione dei modi di superficie. Limite del continuo elastico, onda di Rayleigh e sue applicazioni.
9) Teoria del Funzionale densita'. Approssimazione della densita' locale. Similarita' e differenze rispetto ad Hartree-Fock. Metodo della lamina e della supercella per il calcolo di bande elettroniche e fononiche.
Partendo da un livello di conoscenza elementare di fisica dei solidi, l'insegnamento fornisce gli strumenti necessari per comprendere la letteratura scientifica piu' recente in fisica delle superfici.
Il programma dettagliato dell'insegnamento e' il seguente:
1) Sviluppo della Fisica delle Superfici nella seconda metà del 20 secolo. Impinging rate. Il Langmuir come unita' di misura dell'esposizione. Isoterma di Langmuir.
2) Termodinamica di superficie: superficie equimolare di Gibbs, densita' superficiale di energia libera, relazione con la tensione superficiale. Deformazioni perfettamente plastiche e perfettamente elastiche. Faceting.
3) Struttura cristallina: i 5 reticoli di Bravais in 2D, celle elementari 2D. Indici di Miller e superfici ideali. Reticolo reciproco 2D. Rilassamento e ricostruzione. Adsorbati. Esempi. Superfici vicinali.
4) Panoramica sulle tecniche sperimentali che danno accesso a proprieta' strutturali e/o composizionali di superficie. Tecniche che accedono al reticolo diretto / al reticolo reciproco 2D. LEED. Esempi di spettri LEED. Vantaggi e limiti della tecnica LEED. High-Energy Electron Diffraction (RHEED). Cenni alla spettroscopia Auger (AES) e ai metodi teorici per la sua interpretazione..
5) Teoria della microscopia a effetto tunnel (STM) nello schema di Tersoff e Hamann. Esempi; Microscopia a forza atomica (AFM, cenni).
6) Superficie di un metallo ideale nel modello a Jellium. Funzione lavoro, campo macroscopico, potenziali di contatto. Stati di superficie: modelli di Shockley e Tamm. Proiezione delle bande di bulk tridimensionali. Risonanze.
Band narrowing. Surface Core-Level Shifts.
7) Riflettivita' di Fresnel e deviazioni. RAS e SDR. Esempio: Si(100). Effetti eccitonici: gap ottico e gap di quasiparticella, esempi.
8) Fononi di superficie. Risonanze. Esempi: grafite, LiF(001). Polarizzazione dei modi di superficie. Limite del continuo elastico, onda di Rayleigh e sue applicazioni.
9) Teoria del Funzionale densita'. Approssimazione della densita' locale. Similarita' e differenze rispetto ad Hartree-Fock. Metodo della lamina e della supercella per il calcolo di bande elettroniche e fononiche.
Prerequisiti
1. Teoria elementare della diffrazione;
2. Nozioni elementari di termodinamica. Concetto di potenziale termodinamico;
3. Statistica di Boltzmann e Statistica di Fermi;
4. Trasformata di Fourier;
5. Onda piana e onda sferica;
6. Elementi di meccanica quantistica elementare: funzione d'onda, equazione di Schroedinger, barriera di potenziale, atomo di idrogeno, atomi a più elettroni;
7. Elementi di struttura a bande in un solido (almeno il caso unidimensionale);
8. Elementi di teoria dei fononi in un solido (almeno il caso unidimensionale);
9. Oscillatore armonico classico e quantistico;
10. Equazioni di Maxwell nel vuoto e nei mezzi materiali;
11. Metodo elementare per il calcolo delle correzioni agli autovalori in teoria delle perturbazioni al prim'ordine.
2. Nozioni elementari di termodinamica. Concetto di potenziale termodinamico;
3. Statistica di Boltzmann e Statistica di Fermi;
4. Trasformata di Fourier;
5. Onda piana e onda sferica;
6. Elementi di meccanica quantistica elementare: funzione d'onda, equazione di Schroedinger, barriera di potenziale, atomo di idrogeno, atomi a più elettroni;
7. Elementi di struttura a bande in un solido (almeno il caso unidimensionale);
8. Elementi di teoria dei fononi in un solido (almeno il caso unidimensionale);
9. Oscillatore armonico classico e quantistico;
10. Equazioni di Maxwell nel vuoto e nei mezzi materiali;
11. Metodo elementare per il calcolo delle correzioni agli autovalori in teoria delle perturbazioni al prim'ordine.
Metodi didattici
L'insegnamento e' erogato in modalita' tradizionale, con lezioni ed esercitazioni frontali. Ciascuna lezione dura tipicamente 2 ore, con un intervallo di 10-15 minuti dopo la prima parte. Viene fatto uso intensivo della lavagna, con proiezone di alcune slides a supporto qualora ritenute utili. Il docente fornisce materiale cartaceo (fotocopie) e online per vari approfondimenti ed esempi, e per i dettagli di alcuni calcoli particolarmente lunghi. La frequenza e' fortemente consigliata.
L'insegnamento prevede una o piu' visite presso laboratori e/o esercitazioni numeriche al calcolatore.
Pagina Web dell'insegnamento:
https://myariel.unimi.it/course/view.php?id=35
L'insegnamento prevede una o piu' visite presso laboratori e/o esercitazioni numeriche al calcolatore.
Pagina Web dell'insegnamento:
https://myariel.unimi.it/course/view.php?id=35
Materiale di riferimento
Riferimenti bibliografici:
1. Hans Luth, "Solid Surfaces, Interfaces and Thin Films", 4th edition, Springer, Berlin, 2001. (La terza edizione e' intitolata "Surfaces and Interfaces of Solid Materials" ma ha sostanzialmente lo stesso contenuto ).
2. Friedhelm Bechstedt, "principles of surface physics" (Advanced texts in physics), Springer, Berlin, 2002
3. M.C.Desjonqueres, D. Spanjaard, "concepts in surface physics" , Springer, Berlin, 1993
4. A.Zangwill, "physics at surfaces", Cambridge univ. press Cambridge, 1988
1. Hans Luth, "Solid Surfaces, Interfaces and Thin Films", 4th edition, Springer, Berlin, 2001. (La terza edizione e' intitolata "Surfaces and Interfaces of Solid Materials" ma ha sostanzialmente lo stesso contenuto ).
2. Friedhelm Bechstedt, "principles of surface physics" (Advanced texts in physics), Springer, Berlin, 2002
3. M.C.Desjonqueres, D. Spanjaard, "concepts in surface physics" , Springer, Berlin, 1993
4. A.Zangwill, "physics at surfaces", Cambridge univ. press Cambridge, 1988
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste in una discussione orale che verte sugli argomenti trattati nell'insegnamento, e ha una durata variabile tra 45 e 60 minuti. E' possibile focalizzare l'esame piu' su argomenti sperimentali-applicativi o piu' su argomenti teorici, a scelta dello studente. L'insegnamento puo' prevedere una o piu' visite presso laboratori e/o una o piu' esercitazioni numeriche al calcolatore, il cui profitto rientra tra i criteri di valutazione.
Docente/i
Ricevimento:
mercoledi pomeriggio, ma preferibilmente su appuntamento per e-mail.
Via Celoria 16 - Direzione del Dipartimento (Latitude 45.47606 N Longitude 9.23026 E)