Fisica gravitazionale avanzata
A.A. 2024/2025
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire agli studenti competenze per comprendere la teoria relativistica delle perturbazioni in teorie di gravità, e le sue applicazioni a 1) la produzione di onde gravitazionali in sistemi di rilevanza astrofisica e cosmologica e 2) la distribuzione di anisotropie del Cosmic Microwave Background.
Risultati apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento lo studente avrà acquisito:
· Una conoscenza approfondita della metrica di un corpo rotante a simmetria assiale (Kerr metric);
· Familiarità con le formulazione di teorie perturbative in gravità e le trasformazioni di gauge;
· Una conoscenza approfondita delle tecniche per calcolare, agli ordini più bassi in teoria perturbativa, la produzione di onde gravitazionale in sistemi di rilevanza astrofisica, e.g. black holes, pulsars e neutron stars;
· Una conoscenza di base sul funzionamento di interferometri gravitazionali e pulsar timing arrays;
· Una conoscenza approfondita delle equazioni che governano la dinamica relativistica delle perturbazioni nell'Universo Primordiale.;
· Familiarità con la dipendenza della distribuzione di anisotropie del fondo cosmico a microonde dai parametri cosmologici;
· Una conoscenza di base di applicazioni di teorie effettive alla Relatività Generale;
· La capacità di individuare quando un certo problema fisico richiede una descrizione relativistica e quali strategie attuare per risolverlo;
· Una conoscenza approfondita della metrica di un corpo rotante a simmetria assiale (Kerr metric);
· Familiarità con le formulazione di teorie perturbative in gravità e le trasformazioni di gauge;
· Una conoscenza approfondita delle tecniche per calcolare, agli ordini più bassi in teoria perturbativa, la produzione di onde gravitazionale in sistemi di rilevanza astrofisica, e.g. black holes, pulsars e neutron stars;
· Una conoscenza di base sul funzionamento di interferometri gravitazionali e pulsar timing arrays;
· Una conoscenza approfondita delle equazioni che governano la dinamica relativistica delle perturbazioni nell'Universo Primordiale.;
· Familiarità con la dipendenza della distribuzione di anisotropie del fondo cosmico a microonde dai parametri cosmologici;
· Una conoscenza di base di applicazioni di teorie effettive alla Relatività Generale;
· La capacità di individuare quando un certo problema fisico richiede una descrizione relativistica e quali strategie attuare per risolverlo;
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
Parte I : Onde Gravitazionali
Brevi Richiami di Relativita' Generale. La metrica di Kerr.
Perturbazioni della metrica su spazio piatto. Trasformazioni di gauge, la gauge TT.
Propagazione e interazione di onde gravitazionali . Sistema proprio e del rivelatore.
La formula di quadrupolo: energia emessa e momento angolare.
Onde gravitazionali in sistemi binari: orbite circolari ed ellittiche. Backreaction.
Discussione di alcuni degli eventi principali di LIGO/Virgo/KAGRA.
Onde gravitazionali da corpi rotanti.
Onde gravitazionali da oggetti accelerati in caduta dentro un black hole. Tidal disruption.
Elementi di teoria Post-Newtonian. *
Effective Field theory per la radiazione gravitazionale da oggetti compatti *.
Black hole perturbation theory*
Stochastic Gravitational waves backgrounds. Transizioni di fase al primo ordine.
Pulsar Timing Arrays. Curva di Hellings and Downs.
Parte II : Teoria Relativistica delle perturbazioni cosmologiche
Perturbazioni della metrica FRW. Decomposizione Scalar-Vector-Tensor. Trasformazioni di gauge.
Equazioni di Einstein e Boltzmann al primo ordine. Compton Scattering al primo ordine.
Il problema delle condizioni iniziali in cosmologia: l'Inflazione.
Quantizzazione di un campo scalare libero in de-Sitter. Produzione di perturbazioni scalari e tensoriali.
Interazioni in Inflazione: il formalismo In-In*
Evoluzione delle perturbazioni cosmologiche fuori dall'orizzonte.
Evoluzione delle perturbazioni cosmologiche dentro l'orizzonte.
Il limite tight-coupled del fluido barioni-fotoni. Diffusion damping.
Free streaming e la soluzione line-of-sight.
Il power spectrum delle anisotropie della CMB
Polarizzazione e scattering Compton Scattering.
L'equazione di Boltzmann per le polarizzazioni.
Il power spectrum dei modi E e B. Evidenza per l'inflazione e Primordial Gravitational Waves.
La legacy di WMAP e Planck.
Effective field theories per il clustering della dark matter a scale cosmologiche. Divergenze UV e contro-termini.
Lagrangian Effective field theory per le strutture a grande scala dell'Universo *
Oltre i correlatori a 2 punti *
Argomenti con un (*) possono essere discussi su richiesta degli studenti
Brevi Richiami di Relativita' Generale. La metrica di Kerr.
Perturbazioni della metrica su spazio piatto. Trasformazioni di gauge, la gauge TT.
Propagazione e interazione di onde gravitazionali . Sistema proprio e del rivelatore.
La formula di quadrupolo: energia emessa e momento angolare.
Onde gravitazionali in sistemi binari: orbite circolari ed ellittiche. Backreaction.
Discussione di alcuni degli eventi principali di LIGO/Virgo/KAGRA.
Onde gravitazionali da corpi rotanti.
Onde gravitazionali da oggetti accelerati in caduta dentro un black hole. Tidal disruption.
Elementi di teoria Post-Newtonian. *
Effective Field theory per la radiazione gravitazionale da oggetti compatti *.
Black hole perturbation theory*
Stochastic Gravitational waves backgrounds. Transizioni di fase al primo ordine.
Pulsar Timing Arrays. Curva di Hellings and Downs.
Parte II : Teoria Relativistica delle perturbazioni cosmologiche
Perturbazioni della metrica FRW. Decomposizione Scalar-Vector-Tensor. Trasformazioni di gauge.
Equazioni di Einstein e Boltzmann al primo ordine. Compton Scattering al primo ordine.
Il problema delle condizioni iniziali in cosmologia: l'Inflazione.
Quantizzazione di un campo scalare libero in de-Sitter. Produzione di perturbazioni scalari e tensoriali.
Interazioni in Inflazione: il formalismo In-In*
Evoluzione delle perturbazioni cosmologiche fuori dall'orizzonte.
Evoluzione delle perturbazioni cosmologiche dentro l'orizzonte.
Il limite tight-coupled del fluido barioni-fotoni. Diffusion damping.
Free streaming e la soluzione line-of-sight.
Il power spectrum delle anisotropie della CMB
Polarizzazione e scattering Compton Scattering.
L'equazione di Boltzmann per le polarizzazioni.
Il power spectrum dei modi E e B. Evidenza per l'inflazione e Primordial Gravitational Waves.
La legacy di WMAP e Planck.
Effective field theories per il clustering della dark matter a scale cosmologiche. Divergenze UV e contro-termini.
Lagrangian Effective field theory per le strutture a grande scala dell'Universo *
Oltre i correlatori a 2 punti *
Argomenti con un (*) possono essere discussi su richiesta degli studenti
Prerequisiti
Conoscenza di Relativita' Generale (Introduzione alla Relativita' Generale) e Cosmologia (Cosmologia I). Meccanica quantistica di base. L'esame di Cosmologia II e' suggerito, mentre Cosmologia 1 e' di fatto necessario per seguire la seconda parte del corso.
Metodi didattici
Lezioni alla lavagna.
Materiale di riferimento
Michele Maggiore "Gravitational waves" Vol. 1 and 2
Steven Weinberg "Cosmology"
Scott Dodelson and Fabian Schmidt "Modern Cosmology"
Steven Weinberg "Cosmology"
Scott Dodelson and Fabian Schmidt "Modern Cosmology"
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Esercizi da consegnare alla fine del corso o all'esame, con un breve colloquio orale.
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 3
FIS/05 - ASTRONOMIA E ASTROFISICA - CFU: 3
FIS/05 - ASTRONOMIA E ASTROFISICA - CFU: 3
Lezioni: 42 ore
Docente:
Castorina Emanuele
Docente/i