Meccanica

1) Sistemi di unità di misura e calcolo dimensionale.
2) Calcolo vettoriale. Somma e differenza di vettori. Moltiplicazione di uno scalare per un vettore. Scomposizione di vettori. Prodotti tra vettori. Vettore funzione di un parametro: derivata di un vettore, integrale di un vettore. Flusso di un vettore attraverso una superficie.
3) Cinematica del punto materiale: Velocità. Accelerazione. Moti rettilinei: uniforme e uniformemente accelerato. Moti curvilinei: velocità radiale, trasversa, accelerazione tangente e normale, accelerazione radiale e trasversa. Velocità angolare e accelerazione angolare (inclusa notazione vettoriale). Moto circolare. Moto di un proiettile. Moto armonico.
4) Dinamica del punto materiale: le tre leggi della dinamica. Forze costanti, dipendenti da velocità, posizione, tempo. Reazioni vincolari. Forze di attrito. Quantità di moto, impulso. Lavoro, potenza, energia cinetica. Teorema dell'energia cinetica e del lavoro. Forze conservative. Energia potenziale. Conservazione dell'energia meccanica. Calcolo del lavoro e dell'energia potenziale per la forza peso, forza elastica. Momento angolare e momento di una forza. Forze centrali e moto di un punto soggetto a forza centrale.
5) Sistemi di punti. Centro di massa: sue proprietà, suo moto. Equazioni cardinali della dinamica dei sistemi. Teorema dell'energia cinetica. Teoremi di König. Problemi d'urto. Pendolo balistico.
6) Corpi rigidi. Cinematica dei corpi rigidi. Momento di inerzia. Teorema di Huygens-Steiner. Dinamica dei corpi rigidi liberi e vincolati. Corpi rigidi che ruotano attorno ad un asse. Pendolo composto. Moto rototraslatorio di un corpo rigido. Rotolamento di sfere e cilindri su superficie piana. Energia cinetica di un corpo rigido in moto traslatorio, rotatorio e rototraslatorio. Teorema delle forze vive e conservazione dell'energia per un corpo rigido.
7) Moti relativi. Riferimenti assoluti e relativi. Composizione delle velocità. Composizione delle accelerazioni: teorema di Coriolis. La terra come sistema relativo: variazione dell'accelerazione di gravità con la latitudine, deviazione dei gravi verso oriente, pendolo di Foucault. Dinamica relativa. Forze apparenti.
8) Gravitazione universale. Forza gravitazionale, campo gravitazionale, lavoro della forza gravitazionale e calcolo dell'energia potenziale gravitazionale, potenziale gravitazionale. Discussione delle curve di energia potenziale. Leggi di Keplero. Teorema di Gauss e sue applicazioni.
9) Cenni di teoria della relatività speciale. Esperimento di Michelson-Morley, "crisi" delle trasformazioni di Galileo, "crisi" della simultaneità, dilatazioni temporali e contrazioni spaziali, trasformazioni di Lorentz, concetto di spazio-tempo, causalità; trasformazioni delle velocità; tempo proprio.