Struttura della materia 2
A.A. 2024/2025
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di introdurre gli studenti alla fisica della
materia condensata e alla sua interazione con la radiazione
elettromagnetica. Gli argomenti principali affrontati riguardano
le bande elettroniche nei solidi, il comportamento magnetico della
materia con attenzione speciale ai fenomeni di ordinamento magnetico,
la fenomenologia della superconduzione e il concetto di interferenza
quantistica. Inoltre, una parte dell'insegnamento è rivolta allo studio
dell'interazione lineare radiazione-materia, alla descrizione dei
principi di base dell'azione laser e alle proprieta' della radiazione
coerente.
materia condensata e alla sua interazione con la radiazione
elettromagnetica. Gli argomenti principali affrontati riguardano
le bande elettroniche nei solidi, il comportamento magnetico della
materia con attenzione speciale ai fenomeni di ordinamento magnetico,
la fenomenologia della superconduzione e il concetto di interferenza
quantistica. Inoltre, una parte dell'insegnamento è rivolta allo studio
dell'interazione lineare radiazione-materia, alla descrizione dei
principi di base dell'azione laser e alle proprieta' della radiazione
coerente.
Risultati apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento lo studente avra' acquisito le seguenti conoscenze:
1. Sapra' descrivere la formazione della struttura a bande elettroniche dei solidi;
2. Sara' in grado di caratterizzare le osservazioni sperimentali sulla dinamica
degli elettroni nei solidi, sia in campi elettrici sia in campi magnetici;
3. Sapra' descrivere il comportamento magnetico della materia, con particolare
riguardo ai fenomeni di ordinamento magnetico;
4. Conoscera' i vari aspetti della fenomenologia dei materiali superconduttori,
il meccanismo microscopico della superconduttivita' e la formazione delle coppie di Cooper;
5. Sapra' descrivere il comportamento delle giunzioni Josephson e dei dispositivi SQUID,
con particolare riguardo all' interferenza quantistica in presenza di campo magnetico;
6. Conoscera' i principi base della interazione lineare tra radiazione elettromagnetica
e materia in termini di costante dielettrica complessa;
7. Sapra' interpretare le osservazioni sperimentali sulle proprieta' ottiche della
materia con semplici modelli classici e quantistici;
8. Sapra' descrivere i principi della amplificazione della radiazione e dell'azione
laser con modelli a rate equations;
9. Sara' in grado di caratterizzare le proprieta' di vari tipi di laser, continui
o impulsati, e della coerenza della radiazione emessa;
1. Sapra' descrivere la formazione della struttura a bande elettroniche dei solidi;
2. Sara' in grado di caratterizzare le osservazioni sperimentali sulla dinamica
degli elettroni nei solidi, sia in campi elettrici sia in campi magnetici;
3. Sapra' descrivere il comportamento magnetico della materia, con particolare
riguardo ai fenomeni di ordinamento magnetico;
4. Conoscera' i vari aspetti della fenomenologia dei materiali superconduttori,
il meccanismo microscopico della superconduttivita' e la formazione delle coppie di Cooper;
5. Sapra' descrivere il comportamento delle giunzioni Josephson e dei dispositivi SQUID,
con particolare riguardo all' interferenza quantistica in presenza di campo magnetico;
6. Conoscera' i principi base della interazione lineare tra radiazione elettromagnetica
e materia in termini di costante dielettrica complessa;
7. Sapra' interpretare le osservazioni sperimentali sulle proprieta' ottiche della
materia con semplici modelli classici e quantistici;
8. Sapra' descrivere i principi della amplificazione della radiazione e dell'azione
laser con modelli a rate equations;
9. Sara' in grado di caratterizzare le proprieta' di vari tipi di laser, continui
o impulsati, e della coerenza della radiazione emessa;
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
1) Proprietà elettroniche dei solidi: isolanti, metalli e semiconduttori. Elettroni nel potenziale periodico: teoria delle bande e zone di Brillouin. Occupazione degli stati nelle bande, superfici di Fermi. Dinamica degli elettroni e massa efficace. Oscillazioni di Bloch.
2) Bande elettroniche in campo magnetico e livelli di Landau. Effetto de Haas-Van Alphen e determinazione sperimentale delle superfici di Fermi.
3) Semiconduttori: bande di valenza e conduzione, concetto di buca, cenni ai semiconduttori drogati. Strutture a bassa dimensionalità.
4) Fenomeni magnetici: Origine del magnetismo nella materia condensata. Paramagnetismo e diamagnetismo in molecole, isolanti e metalli, legge di Curie. Ordinamento magnetico e ferromagnetismo: interazione di scambio e modello di Heisenberg. Transizione ferromagnetica ed esponenti critici. Legge di Curie-Weiss. Eccitazioni magnetiche: onde di spin, magnoni e loro proprietà.
5) Superconduttività: fenomenologia dello stato superconduttivo, effetto Meissner. Quantizzazione del flusso del campo magnetico. Coppie di Cooper e cenni alla teoria BCS. Analogie e differenze con la superfluidità per bosoni. Lunghezze caratteristiche. Giunzioni ed effetto tunnel: effetti Josephson DC e AC. Giunzione in campo magnetico: interferenza quantistica, dispositivi SQUID e applicazioni.
6) Alcuni elementi della teoria dell'interazione radiazione materia: equazioni di Maxwell nella materia condensata. Assorbimento, dispersione e tensore dielettrico complesso. Risposta lineare e suscettività generalizzata, relazioni di Kramers-Kronig. Interazione di dipolo elettrico, modelli microscopici classici e quantistici. Proprietà ottiche di solidi isolanti, metalli e semiconduttori. Eccitoni e altre quasi-particelle. Cenni a quantum well, quantum dots, strutture a confinamento di fotoni.
7) Il laser e la generazione di radiazione coerente.
Emissione spontanea e stimolata, inversione di popolazione. Principi dell'azione laser: amplificazione e feedback in cavità ottica, bilancio tra guadagno e perdite. Schema di laser a 4 livelli: rate equations, soglia, saturazione del guadagno. Allargamenti omogeneo e inomogeneo dello spettro di emissione. Proprietà di vari tipi di laser. Il laser come sistema dinamico dissipativo.
2) Bande elettroniche in campo magnetico e livelli di Landau. Effetto de Haas-Van Alphen e determinazione sperimentale delle superfici di Fermi.
3) Semiconduttori: bande di valenza e conduzione, concetto di buca, cenni ai semiconduttori drogati. Strutture a bassa dimensionalità.
4) Fenomeni magnetici: Origine del magnetismo nella materia condensata. Paramagnetismo e diamagnetismo in molecole, isolanti e metalli, legge di Curie. Ordinamento magnetico e ferromagnetismo: interazione di scambio e modello di Heisenberg. Transizione ferromagnetica ed esponenti critici. Legge di Curie-Weiss. Eccitazioni magnetiche: onde di spin, magnoni e loro proprietà.
5) Superconduttività: fenomenologia dello stato superconduttivo, effetto Meissner. Quantizzazione del flusso del campo magnetico. Coppie di Cooper e cenni alla teoria BCS. Analogie e differenze con la superfluidità per bosoni. Lunghezze caratteristiche. Giunzioni ed effetto tunnel: effetti Josephson DC e AC. Giunzione in campo magnetico: interferenza quantistica, dispositivi SQUID e applicazioni.
6) Alcuni elementi della teoria dell'interazione radiazione materia: equazioni di Maxwell nella materia condensata. Assorbimento, dispersione e tensore dielettrico complesso. Risposta lineare e suscettività generalizzata, relazioni di Kramers-Kronig. Interazione di dipolo elettrico, modelli microscopici classici e quantistici. Proprietà ottiche di solidi isolanti, metalli e semiconduttori. Eccitoni e altre quasi-particelle. Cenni a quantum well, quantum dots, strutture a confinamento di fotoni.
7) Il laser e la generazione di radiazione coerente.
Emissione spontanea e stimolata, inversione di popolazione. Principi dell'azione laser: amplificazione e feedback in cavità ottica, bilancio tra guadagno e perdite. Schema di laser a 4 livelli: rate equations, soglia, saturazione del guadagno. Allargamenti omogeneo e inomogeneo dello spettro di emissione. Proprietà di vari tipi di laser. Il laser come sistema dinamico dissipativo.
Prerequisiti
Concetti fondamentali di: a) meccanica quantistica non relativistica, in particolare per applicazioni all'oscillatore armonico, alla buca di potenziale e al momento angolare, anche con sviluppi perturbativi; b) statistiche classiche e quantistiche, funzioni di partizione e funzioni termodinamiche; c) hamiltoniana di interazione col campo elettromagnetico e approssimazione di dipolo elettrico; d) oscillazioni del reticolo cristallino e fononi.
Metodi didattici
L'insegnamento viene erogato in aula tramite lezioni, discussioni e presentazioni essenzialmente basate su PowerPoint. La frequenza è fortemente consigliata.
Materiale di riferimento
Gli argomenti trattati sono in gran parte contenuti nelle dispense del docente, scaricabili dal sito web didattico ARIEL dell'Universita' https://fcastellismca.ariel.ctu.unimi.it/v5/home
Inoltre si consigliano alcuni libri per completezza ed approfondimento:
1) S.M.Girvin and K.Yang, "Modern Condensed Matter Physics", Cambridge University Press 2019
2) M.L.Cohen and S.G.Louie, "Fundamentals of Condensed Matter Physics", Cambridge University Press
3) N.W.Ashcroft and M.D.Mermin, "Solid state Physics",
Saunders College, Philadelphia
Inoltre si consigliano alcuni libri per completezza ed approfondimento:
1) S.M.Girvin and K.Yang, "Modern Condensed Matter Physics", Cambridge University Press 2019
2) M.L.Cohen and S.G.Louie, "Fundamentals of Condensed Matter Physics", Cambridge University Press
3) N.W.Ashcroft and M.D.Mermin, "Solid state Physics",
Saunders College, Philadelphia
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste in un colloquio che verte sugli argomenti trattati nell'insegnamento. Durante l'esame, della durata minima di 1 ora, verranno valutate sia le competenze e la qualita' dell'esposizione, sia le capacità di ragionamento critico acquisite dallo studente nello studio dei fenomeni trattati, con particolare riguardo all'essenziale uso della meccanica quantistica per la loro descrizione. La valutazione è espressa in trentesimi.
Docente/i
Ricevimento:
martedi' 14:30 - 19:00
Dip. Fisica via Celoria 16, studio V piano (A/5/C3)