Analisi matematica 2 (F63)

Obiettivo dell'insegnamento è proseguire nell'illustrazione dei concetti di base dell'Analisi Matematica, iniziata con il corso di Analisi Matematica 1, non limitata alle sole tecniche di calcolo, ma orientata ad una comprensione critica. Oggetto ne sono la teoria dell'integrazione secondo Riemann per funzioni di una variabile reale, il calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali con applicazione all'ottimizzazione libera, la trattazione di successioni e serie di funzioni e le prime informazioni basilari sulle equazioni differenziali ordinarie e sulle relative tecniche di integrazione.

Ci si attende che lo studente assimili le nozioni impartite, che sono assolutamente di base, in modo sufficientemente critico relativamente al livello di studio, tenendo conto che si tratta di un corso di Analisi Matematica e non di puro Calcolo. Lo studente che avrà seguito il corso con successo non solo avrà acquisito una adeguata manualità di calcolo, ma sarà anche in grado di affrontare positivamente problemi, nell'ambito degli argomenti trattati, che, pur inquadrabili in modelli consolidati, non possano venire risolti con la sola passiva applicazione di regole pre-confezionate. In particolare:
- - sarà in grado di formulare stime adeguate dove non siano ottenibili, o richiesti, risultati esatti nell'ambito del calcolo integrale, dell'integrazione di equazioni differenziali ordinarie e dell'ottimizzazione libera;
- - sarà in grado di gestire il passaggio al limite per successioni di funzioni delle più significative proprietà di regolarità.