Fisica matematica 2
A.A. 2025/2026
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire alcuni strumenti per la risoluzione per EDP lineari del primo e del secondo ordine a coefficienti costanti, con particolare attenzione a quelle della Fisica Matematica (come onde e calore): analisi di Fourier e funzione di Green.
Risultati apprendimento attesi
Lo studente apprendera' il metodo delle caratteristiche, le basi dell'analisi di Fourier ed il metodo della funzione di Green (propagatore). Questi strumenti, di grande importanza per la continuazione dei suoi studi, verranno applicati nel corso alla soluzione di alcune equazioni fondamentali della Fisica Matematica del continuo.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento può essere seguito come corso singolo.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
1.Equazioni a derivate parziali del primo ordine e metodo delle caratteristiche
2.Equazione delle onde. Soluzione tramite il metodo delle caratteristiche.
3.Spazi funzionali; polinomi trigonometrici e serie di Fourier. Trasformata di Fourier.
4.Equazione delle onde. Soluzione tramite il metodo di Fourier.
5.Equazione del calore su retta e intervallo con serie e trasformate di Fourier
2.Equazione delle onde. Soluzione tramite il metodo delle caratteristiche.
3.Spazi funzionali; polinomi trigonometrici e serie di Fourier. Trasformata di Fourier.
4.Equazione delle onde. Soluzione tramite il metodo di Fourier.
5.Equazione del calore su retta e intervallo con serie e trasformate di Fourier
Prerequisiti
ANALISI MATEMATICA 1,2,3,4
FISICA MATEMATICA 1
FISICA MATEMATICA 1
Metodi didattici
LEZIONI FRONTALI
Materiale di riferimento
1) Walter Strauss. Partial Differential Equations, an introduction.
2) Elias Stein, Rami Shakarchi. Fourier Analysis. An introduction. PRINCETON LECTURES IN ANALYSIS
3) Walter Craig. A course on Partial Differential Equations. Graduate studies in mathematics 197. American Mathematical Society.
4) Sandro Salsa. Equazioni a derivate parziali. Metodi, Modelli e Applicazioni. Springer Verlag Italia, 2010
2) Elias Stein, Rami Shakarchi. Fourier Analysis. An introduction. PRINCETON LECTURES IN ANALYSIS
3) Walter Craig. A course on Partial Differential Equations. Graduate studies in mathematics 197. American Mathematical Society.
4) Sandro Salsa. Equazioni a derivate parziali. Metodi, Modelli e Applicazioni. Springer Verlag Italia, 2010
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
ESAME SCRITTO (3-4 ESERCIZI)
PROVA ORALE
PROVA ORALE
MAT/07 - FISICA MATEMATICA - CFU: 6
Esercitazioni: 24 ore
Lezioni: 36 ore
Lezioni: 36 ore
Docenti:
Giacomelli Emanuela Laura, Montalto Riccardo
Docente/i
Ricevimento:
Mercoledì 13.30-17.30
Stanza 1005, Dipartimento di Matematica, Via Saldini 50, 20133, Milano