Stochastic control and games with different information structures

Cominceremo con una breve introduzione ai più importanti approcci di risoluzione dei problemi di controllo stocastico e di giochi basati su equazioni alle derivate parziali e equazioni differenziali stocastiche di tipo backward. In questi problemi un agente o un gruppo di giocatori vogliono ottimizzare un certo funzionale obiettivo, che dipende dallo stato di un sistema dinamico controllato. In questa parte del corso, quest'ultimo verrà considerato come completamente osservabile. In seguito, affronteremo il caso più realistico in cui gli agenti o giocatori hanno solo un'informazione parziale sulla variabile di stato. La teoria del filtraggio avrà un ruolo chiave in questa classe di problemi. Poi passeremo al caso in cui gli agenti possono avere diverse strutture d'informazione sullo stato. Infine, considereremo importanti applicazioni in economia dell'energia, persuasione bayesiana e finanza. Una buona conoscenza dei rudimenti di calcolo stocastico è richiesta per poter seguire il corso.