Algebra 2
A.A. 2018/2019
Obiettivi formativi
Obiettivo del corso è quello di introdurre alcune strutture algebriche fondamentali: semigruppi, gruppi.
Risultati apprendimento attesi
Capacità di affrontare semplici dimostrazioni coinvolgenti proprietà gruppali.
Periodo: Primo semestre
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Periodo
Primo semestre
Programma
Gruppi e loro proprietà rilevanti. Sottogruppi e laterali. Omomorfismi di gruppi.
Sottogruppi normali e gruppi quoziente. Gruppi ciclici, gruppi lineari, gruppi di
permutazioni. Teorema di Lagrange, commutatori e
Sottogruppo derivato. Prodotti diretti. Azioni di gruppi su insiemi:
stabilizzatori, orbite, transitività, regolarità, Teorema di
Cayley e sue applicazioni, p-gruppi e Teorema di Sylow. Endomorfismi di gruppi ciclici e automorfismi di gruppi ciclici
Sottogruppi normali e gruppi quoziente. Gruppi ciclici, gruppi lineari, gruppi di
permutazioni. Teorema di Lagrange, commutatori e
Sottogruppo derivato. Prodotti diretti. Azioni di gruppi su insiemi:
stabilizzatori, orbite, transitività, regolarità, Teorema di
Cayley e sue applicazioni, p-gruppi e Teorema di Sylow. Endomorfismi di gruppi ciclici e automorfismi di gruppi ciclici
Propedeuticità
ALGEBRA 1
Prerequisiti
Esame Scritto e orale
Metodi didattici
Modalità di frequenza:
Fortemente consigliata
Modalità di erogazione:
Tradizionale
Fortemente consigliata
Modalità di erogazione:
Tradizionale
Materiale di riferimento
D.Dikranjan, M.S.Lucido Aritmetica e Algebra, Liguori Editore
M. Isaacs "Algebra, a graduate course" Brooks /Cole Publishing Company
M. Isaacs "Algebra, a graduate course" Brooks /Cole Publishing Company
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 6
Esercitazioni: 33 ore
Lezioni: 27 ore
Lezioni: 27 ore
Docenti:
Bianchi Mariagrazia, Pacifici Emanuele