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Algebra 4

A.A. 2018/2019
6
Crediti massimi
58
Ore totali
SSD
MAT/02
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Richiami ai primi rudimenti di algebra commutativa, multilineare,
Teoria dei moduli.
Risultati apprendimento attesi
Non definiti

Periodo: Secondo semestre

Orari delle lezioni

Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi

Calendario degli appelli

Corso singolo

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Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Responsabile
Mazza Carlo
Periodo
Secondo semestre

Programma
Richiami su anelli e ideali, PID, UFD e sui moduli. Estensione e contrazione di ideali. Linguaggio funtoriale, Hom e Ext. Moduli liberi proiettivi e iniettivi. Prodotto tensoriale e moduli piatti. Localizzazioni e proprietà locali. Lemma di Nakayama. Anelli di valutazione discreta e ideali frazionari. Moduli e anelli Noetheriani: condizioni di finitezza, moduli finitamente presentati, teorema della base di Hilbert e decomposizione primaria. Anelli Noetheriani 1-dimensionali e artiniani. Anelli, moduli e algebre graduate. Algebra multilineare: algebra tensoriale, simmetrica e esterna.
Prerequisiti
Esame scritto e orale.
L'esame consiste in una serie di domande sugli argomenti svolti nel programma, domande alle quali il candidato deve saper rispondere correttamente ed in modo completo.
Metodi didattici
Modalità di erogazione: frontale, cioè lezione in classe davanti a una lavagna.
Modalità di frequenza: fortemente consigliata.
Materiale di riferimento
Il materiale di riferimento sono diversi libri e note online, in particolare
"Introduction to Commutative Algebra" di Atiyah e Macdonald
"Tensor products I e II" di Conrad http://www.math.uconn.edu/~kconrad/blurbs/
"Advanced modern algebra" di Rotman
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 6
Esercitazioni: 22 ore
Lezioni: 36 ore
Docenti: Mazza Carlo, Montoli Andrea
Docente/i
Mazza Carlo
Sito web
Ricevimento:
Giovedì 10:30-12:30
Studio 2103 (secondo piano) - Dipartimento di Matematica
Montoli Andrea
Ricevimento:
su appuntamento via e-mail
studio 1014, Via Saldini 50