Algebra combinatoria
A.A. 2018/2019
Obiettivi formativi
Nel corso di 6 CFU vengono forniti i rudimenti della teoria classica dei grafi ed alcune applicazioni
Risultati apprendimento attesi
Conoscenza delle principali applicazioni della Teoria dei Grafi.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Periodo
Primo semestre
Programma
Algebra Combinatoria
1. Introduzione
Definizioni ed esempi - Equivalenza tra grafi - Grafi numerati - Sottografi.
2. Grafi euleriani
Il problema del postino cinese.
3. Grafi Hamiltoniani
Il problema del commesso viaggiatore.
4. Tornei
5. Alberi
Proprietà elementari - Enumerazione di alberi.
6. Planarità e dualità
7. Matrici associate ad un grafo-
Quadrati latini
8. Matching
Teorema dei matrimoni di P. Hall - Teorema di Menger e loro applicazioni.
9. Applicazioni alla teoria dei Gruppi
1. Introduzione
Definizioni ed esempi - Equivalenza tra grafi - Grafi numerati - Sottografi.
2. Grafi euleriani
Il problema del postino cinese.
3. Grafi Hamiltoniani
Il problema del commesso viaggiatore.
4. Tornei
5. Alberi
Proprietà elementari - Enumerazione di alberi.
6. Planarità e dualità
7. Matrici associate ad un grafo-
Quadrati latini
8. Matching
Teorema dei matrimoni di P. Hall - Teorema di Menger e loro applicazioni.
9. Applicazioni alla teoria dei Gruppi
Prerequisiti
Orale
Metodi didattici
Modalità di frequenza:
Fortemente consigliata
Modalità di erogazione:
Tradizionale
Fortemente consigliata
Modalità di erogazione:
Tradizionale
Materiale di riferimento
F. Harary: ``Graph Theory" Addison - Wesley, Reading, Mass. 1969.
R. Wilson: ``Introduction to Graph Theory", Longman 1985.
R. Wilson: ``Introduction to Graph Theory", Longman 1985.
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 6
Lezioni: 42 ore
Docente:
Bianchi Mariagrazia