Analisi dei sistemi
A.A. 2018/2019
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire una panoramica generale della modellistica, attraverso i concetti di base dell¿analisi dei sistemi, in particolare di quelli lineari. Si forniranno gli elementi utili a comprendere come i modelli possano essere utilizzati in simulazione, previsione, pianificazione e gestione, e come possano essere integrati per supportare un processo decisionale. Durante il corso saranno analizzati esempi e casi di studio, che permetteranno anche di estendere l¿analisi a modelli non lineari. Ci si avvarrà inoltre di sessioni di laboratorio informatico, utilizzando software generici e specifici .
Risultati apprendimento attesi
Ruolo di informazioni e modelli nella decisione. Nozioni generali sulla modellistica descrittiva. Problemi e tecniche per la simulazione dei modelli. Identificazione parametrica di modelli lineari. Nozioni generali sulla modellistica decisionale. Alcune tecniche di risoluzione per problemi di programmazione matematica, anche a molti obiettivi e in ambiente incerto
Periodo: Primo semestre
Corso singolo
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Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Periodo
Primo semestre
Programma
* Introduzione e richiami: - la rappresentazione della realtà: dai sistemi fisici ai modelli matematici; - concetti generali dell'Analisi dei Sistemi: caratteristiche, uso e limitazioni dei modelli; - richiami di matematica e di algebra lineare. * I modelli descrittivi: - generalità e classificazione; - alcuni aspetti generali dei sistemi dinamici: stato, ingresso e uscita; equilibrio e stabilità; traiettoria e movimento. - sistemi lineari: rappresentazione, studio dell'equilibrio e della stabilità. * Identificazione, simulazione e previsione: - identificazione di un modello: taratura e validazione - simulazione di un modello e alcuni esempi di software; - metodi di discretizzazione dei modelli continui, rudimenti di calcolo, dinamica dell'errore; - rappresentazione IN-OUT dei sistemi lineari, previsori di classe ARMAX. * Alcuni aspetti particolari: - automi cellulari e reti neurali; - analisi dei dati e dei segnali: campionamento e filtraggio. * I modelli decisionali: - generalità e classificazione; - programmazione lineare: formulazione e interpretazione geometrica; - analisi a molti obiettivi: l'efficienza paretiano e la scelta del miglior compromesso; - decisioni in ambiente incerto: criteri di scelta, teorema di Bayes, albero delle decisioni. * Casi di pianificazione e gestione: - autorizzazione allo scarico di inquinante; - il piano agricolo del Sinai; - la gestione di una risorsa ambientale.
Informazioni sul programma
L'esame consiste in una prova scritta composta da tre esercizi numerici quantitativi sul programma, dei quali almeno uno sulla parte descrittiva e almeno uno sulla parte decisionale, cui si aggiunge una simulazione delle attività di laboratorio e quattro domande sulla parte teorica. Oltre alla dimostrazione della conoscenza della materia vengono valutate la chiarezza, la sinteticità e l'ordine con cui vengono giustificate le soluzioni e le risposte.
Prerequisiti
Matematica Conoscenze informatiche
Materiale di riferimento
* Testi consigliati: - Appunti delle lezioni. - Articoli monografici suggeriti durante il corso. - Eserciziario: G. Guariso e E. Weber, Analisi e Simulazione dei Modelli, Esculapio, Bologna, 2003. * Altro materiale utile: - Sito del prof. Guariso: http://www.elet.polimi.it/upload/guariso - S. Rinaldi e C. Piccardi, I sistemi lineari: teoria, modelli, applicazioni, CittàStudi Edizioni.
ING-INF/04 - AUTOMATICA - CFU: 6
Esercitazioni: 24 ore
Lezioni: 36 ore
Lezioni: 36 ore
Docente:
Micotti Marco