Fisica generale 3

La teoria della relatività e la meccanica quantistica costituiscono le basi concettuali della visione moderna del mondo fisico. La loro conoscenza ha cambiato radicalmente sia la nostra rappresentazione del mondo sia il ruolo che abbiamo in esso. Riguardando le nozioni di spazio, di tempo, di interazione, di oggetto e di significato intrinseco di legge fisica, tali teorie dovrebbero far parte, almeno nelle loro linee essenziali, del patrimonio culturale di ogni persona interessata alla scienza. Inoltre la loro estrema eleganza formale e concettuale è un esempio emblematico del potere esplicativo della matematica nella fisica.

Il corso, a partire dalle difficoltà concettuali che derivano dall'impossibile convivenza dell'elettromagnetismo con la meccanica classica, ha come obiettivo l'introduzione alla relatività ristretta e alla meccanica quantistica con particolare attenzione al loro significato fisico e alle loro vaste implicazioni concettuali. Quando opportuno e/o possibile, si effettueranno anche esperimenti dalla cattedra e ci si avvarrà della lettura di passi famosi tratti dalla letteratura scientifica.
Inoltre verranno forniti spunti di riflessione su alcuni problemi attuali della ricerca fisica.

Relatività ristretta: Equazioni di Maxwell e loro non invarianza per trasformazioni di Galileo. Il potenziale vettore. Che cos'è una legge fisica. Richieste di invarianza sotto il gruppo euclideo e sotto il gruppo di Galileo. Le nozioni di spazio e di tempo. Lo spaziotempo.
Il principio di relatività. Ipotesi alla base delle trasformazioni di Lorentz. Trasformazioni di Lorentz. Il carattere relativo della simultaneità. Contrazione delle lunghezze e dilatazione dei tempi. Composizione delle velocità. Lo spaziotempo di Minkowski. Scalari, vettori controvarianti e vettori covarianti, tensori. Quadrivelocità e quadrimomento, energia relativistica. Primi elementi di dinamica relativistica: la quadriforza e la quadriaccelarzione. Effetto Doppler e beaming relativistico. Formalismo relativistico per l'elettromagnetismo.

Meccanica quantistica
Risultati sperimentali di ottica dei fasci materiali. Equazione d'onda per i fasci di materia. Alcuni fatti sperimentali: la quantizzazione nelle interazioni. L'equazione di Schrödinger. Relazione di Einstein e di de Broglie. Principio di sovrapposizione. Interpretazione statistica della funzione d'onda. Introduzione del concetto di osservabile. Equazioni di Ehrenfest. Relazioni di incertezza di Heisenberg. Applicazioni dell'equazione di Schrödinger nel caso monodimensionale. Sistemi quantistici finito dimensionali. Stati, osservabili e formalismo generale della meccanica quantistica.