Fisica matematica 1
A.A. 2018/2019
Obiettivi formativi
1.Introduzione alla teoria qualitativa delle equazioni differenziali.
2.La Meccanica classica nella formulazione di Newton.
3.Il formalismo di Lagrange per la Meccanica Classica.
4.Studio di modelli meccanici di particolare interesse.
2.La Meccanica classica nella formulazione di Newton.
3.Il formalismo di Lagrange per la Meccanica Classica.
4.Studio di modelli meccanici di particolare interesse.
Risultati apprendimento attesi
Formalizzazione di problemi di Meccanica Classica mediante il formalismo Newtoniano e Lagrangiano.
Periodo: Secondo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
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Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Programma
1. Introduzione alle equazioni differenziali. I problemi dell'esistenza, unicità e prolungabilità delle soluzioni. Soluzione per serie. Il metodo delle maggioranti di Cauchy. Soluzioni di equilibrio. Linearizzazione. Stabilità. Il teorema di Lyapounov.
2. Meccanica Newtoniana. I principi fondamentali. Caratterizzazione classica delle forze. Equazioni cardinali. Il problema di Keplero.
3. Il formalismo Lagrangiano. Coordinate generalizzate. Le equazioni di Lagrange. Piccole oscillazioni. Leggi di conservazione e simmetrie.
4. Introduzione alle equazioni classiche della fisica matematica. L'equazione della corda vibrante; il problema di Dirichlet.
2. Meccanica Newtoniana. I principi fondamentali. Caratterizzazione classica delle forze. Equazioni cardinali. Il problema di Keplero.
3. Il formalismo Lagrangiano. Coordinate generalizzate. Le equazioni di Lagrange. Piccole oscillazioni. Leggi di conservazione e simmetrie.
4. Introduzione alle equazioni classiche della fisica matematica. L'equazione della corda vibrante; il problema di Dirichlet.
Propedeuticità
Analisi Matematica 1, Analisi Matematica 2, Analisi Matematica 3, Geometria 1, Geometria 2.
Prerequisiti
Modalità d'esame: scritto e orale.
L'esame consiste di due parti, che vanno superate entrambe.
La prima parte è una una prova scritta obbligatoria,
la seconda parte, riservata a chi abbia superato la prima parte,
consiste in una prova orale.
Il superamento della prova scritta richiede la soluzione corretta di alcuni esercizi aventi contenuti e difficoltà analoghi a quelli affrontati nelle esercitazioni.
Possono essere previste alcune prove scritte in itinere il cui superamento complessivo consente al candidato di accedere
direttamente alla prova orale.
La prova orale consiste in un colloquio sul contenuto della prova scritta e in una serie di domande, sugli argomenti svolti nel programma, domande alle quali il candidato deve saper rispondere correttamente ed in modo completo.
L'esame consiste di due parti, che vanno superate entrambe.
La prima parte è una una prova scritta obbligatoria,
la seconda parte, riservata a chi abbia superato la prima parte,
consiste in una prova orale.
Il superamento della prova scritta richiede la soluzione corretta di alcuni esercizi aventi contenuti e difficoltà analoghi a quelli affrontati nelle esercitazioni.
Possono essere previste alcune prove scritte in itinere il cui superamento complessivo consente al candidato di accedere
direttamente alla prova orale.
La prova orale consiste in un colloquio sul contenuto della prova scritta e in una serie di domande, sugli argomenti svolti nel programma, domande alle quali il candidato deve saper rispondere correttamente ed in modo completo.
Metodi didattici
Modalità di frequenza: Fortemente consigliata
Modalità di erogazione: Tradizionale
Modalità di erogazione: Tradizionale
Materiale di riferimento
Il contenuto del corso e' coperto da dispense disponibili in rete.
MAT/07 - FISICA MATEMATICA - CFU: 6
Esercitazioni: 22 ore
Lezioni: 36 ore
Lezioni: 36 ore
Docenti:
Paleari Simone, Penati Tiziano
Docente/i
Ricevimento:
Su appuntamento (via e-mail)
Ufficio 1039, I piano, Dipartimento di Matematica, Via Saldini, 50
Ricevimento:
da definirsi via email
studio 1039, primo piano, Dip. Matematica via Saldini, 50